新人教版高二数学必修四期末测试题-精选

1、 高一数学期末复习必修 4 检测题选择题：(每小题 5 分，共计 60 分)1. 下列命题中正确的是（）a第一象限角必是锐角b终边相同的角相等c相等的角终边必相同2.已知角a 的终边过点 p - 4m 3m ， m 0 ，则 2 sin + cos 的值是（d不相等的角其终边必不相同() ( )aa，）2252525a1 或1b 或 -c1 或d1 或53. 下列命题正确的是（）a 若 c = ，则 =b 若| a，则 =0a b+ b | =| a - b |abacbc 若 c/ ， / ，则 /d 若 与 是单位向量，则 =1abbcaabab4. 计算下列几个式子，tan 25o +

2、tan 35o + 3 tan 25o tan 35o,ptan2(sin35cos25+sin55cos65), 1+ tan15 , ，结果为 的是（）o63p1- tan15o1- tan26a.b. c. d. pyx5. 函数 cos( 2 )的单调递增区间是（）4pp53kkkka ， b ， 8888pp53kkk k kd2 ，2 （以上 ）c2 ，2 8888abc中三个内角为 、 、 ，若关于 的方程a b cxc有一根为 1，则abc一定=06.x2 xcos acos b cos-22是（）a. 直角三角形 b. 等腰三角形c. 锐角三角形d. 钝角三角形pp1将函数，

3、再将图像上各点横坐标压缩到原的 ，则所得到的图象的解析的图像左移7.f (x) sin(2x=-)332式为（）p2p pa y= sin xbcd=y sin(xy = sin(4x +)y sin(4x=-+)3338. 化简+，得到（）1+ sin 101-sin 10a 2sin5b 2cos5c 2sin5)d 2cos5函数 f(x)=sin2xcos2x 是 (9.ppa 周期为的偶函数 b 周期为的奇函数 c 周期为 的偶函数 d 周期为 的奇函数.2210. 若| a |= 2 ，| b |= 2且（a - b ）a ，则a 与b 的夹角是（）ppp5（a）（b）（c）（d）

4、p64312正方形 abcd 的边长为 1，记 -ab-bc-ac的是 ， ， ，则下列结论错误11.abcabcaa( ) 0b( ) 0abcacba0c(| | | |) d| |2abc 12. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4 个相同的直角三角形与中间的小q正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积1qq2是,则sin - cos 的值等于（）2252477a1b -dc252525二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）q q13.已知向量a = (cos ,sin )，向量

5、b= ( 3,-1)，则 2a -b 的最大值是。rrrrrq14.设向量a 与b 的夹角为 ，且 a = (3,3) ， 2b- a = (-1,1)，则cos =q_。yxk已知曲线 =asin(w j) （a0,w0,|j|）在同一周期内的最高点的坐标为15.p5p( , 4)，最低点的坐标为(, 2)，此曲线的函数表达式是。881116. 设 sinasinb= ，cosa+cosb= , 则 cos(a+b)=。32p17. 关于 x 的方程sin x + 3 cos x = a (0x )有两相异根，则实数 的取值范围是_a2p关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；

6、函数18.y tan x=y cos 2(=- )x4pppp p，0）；函数的一个对称中心是（在闭区间上是增函数; 写出所- , 2 2y= 4 sin(2x - )y = sin(x +)364有正确的命题的题号：。三、解答题(本大题共 5 大题，共 60 分)19、已知（）求的值；（）求的值。20、知求，的值21、已知()求的最小正周期；()当 为何值时，取得最大值，最大值是多少? ()求的单调递减区间. 22. 已知函数（1）求 的值；（2）将函数，其图象过点.的图象上各点的横坐标缩短到原的 ，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.23、已知向量 =, =(i）若且 0 ，试求 的值；设试求的对称轴方程和对称中心.高一数学期末复习必修 4 参考答案一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）1c2b3b4c5b6b7b8a9d10b11d12d二、填空题：（每小题 4 分，共计 16 分）3 10p5913、17、14、15、 y = 3 sin(2x + ) +1-3016、1047218、a 3,2)三、解答题：19. 解 ：()由，得，所 以=20. （）20. 答：21.解：，。=()的最小正周期 t=()当()由，即，取得最大值的最大值为 2，得的递减区间为22. 解(1)因为，所以又函数图象过