新编浙教版数学九年级第一学期第3单元《圆的基本性质》word检测题

1、 .第 3章 圆的基本性质检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题 3分，共 30分）1.abc为 的内接三角形，若 160，则a.80 b.160 c.1002.（2015杭州中考）圆内接四边形 abcdoaocabc的度数是（ ）d.80或 100ca 中，已知 =70 ，则 =（）a. 20b. 30c. 70d.110a b c o3.（2014浙江温州中考）如图，已知点 ， ， 在 上，为优 弧 ，下列选项中与aoba.2c相等的是（）b.4bb cd. +c.4abdoa co4.如图所示，已知 是 的直径，点 ， 在 上，弧abbc=弧 ，aob =6

2、0，则bdc的度数是（）a.20b.25c.30d.405.如图，在 中，直径 垂直弦 于点 ，连接，已知 的半径为 2，2 3 ,则的大小为()a.b.c.d.o6.（2014呼和浩特中考）已知 的面积为 2，则其内接正三角形的面积为()3232a.3 3b.3 6c.3d.67.（2014成都中考）在圆心角为 120的扇形 aoboa中，半径 =6 cm，则扇形aob的面积是（）a.6 cm2b.8 cm2c.12 cm2d.24 cm28.如图，在 rtabc中,acb90 ， 6， 10， 是 acabcdab斜边 上的acocdp中线，以 为直径作 ，设线段 的中点为 ，则点p与o的

3、位. .置关系是（ ）p oa.点 在p o上内外b.点 在p oc.点 在d.无法确定9. （2015浙江温州中考）如图， 是以 为直径的半圆 上一点，连接 ， ，分别以 ，c aboac bcacbcacde bcfg de fg m n p q mp nq， ， ， ， ， 的中点分别是 ， ， ， .若 + =14，为边向外作正方形ac bc ab+ =18，则 的长是（）909 2a.b.c. 13d. 167第 9 题图10.如图，长为 4 cm，宽为 3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木a板上点 位置变化为aaa，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木

4、板与桌面成1230角，则点 a翻滚到 a 位置时共走过的路径长为（）2752a.10 cmb.c.d.2二、填空题（每小题 3分，共 24分）ab o oc ab c ab oc ob11.如图所示， 是 的弦， 于 .若 ， 1，则半径 的长为.12. （2015浙江绍兴中考）在 rtabcc bc ac p中， =90 ， =3， =4，点 在以点 为圆心，5cpa pb pb pa为半径的圆上，连接 ， .若 =4，则 的长为_.13.（2014山东枣庄中考）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为 1 cm，则中间阴影部分的面积为cm214.如图， 的半径为 10，弦 的长为

5、12，oabodab ab d o c od，交 于点 ，交 于点 ，则 =_，cd=_. .15.如图,在abci中，点 是外心，bic=110 ，则 =_.a第 16 题图16.（2015浙江丽水中考）如图，圆心角 =20 ，将 旋转 n 得到 ，则 的度数是aob _度.oc），点 是这段弧的圆心， 是17.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的点， ，垂足为 ，上一则这段弯路的半径是_ 18.用圆心角为 120，半径为 6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是.三、解答题（共 46分）o19.(5分)如图所示，在 中，直径ab cdecoad于点 ，连

6、接 并延长交 于点f， 且cf ad d .求 的度数.ab20.（6分）（2014武汉中考）如图， 是 的直径， ， 是oc p上两点，ab13，ac5.abp(1)如图（1），若点 是的中点，求 pa的长;第 题图20abpa求 的长.(2)如图（2），若点 是 的中点，pbc21.(6 分)（2014天津中考）已知 o的 直 径 为第 21 题图 .abco10，点 ，点 ，点 在 上，cabo d的平分线交 于点 .bcoab（1）如图，若 为 的直径， =6，求 ， ， 的长；ac bd cdcab bd（2）如图，若 =60，求 的长.or rop= 2，22.（6 分）（2015

7、杭州中考）如图， 的半径为 ( 0)，若点 p在射线 上，满足 opop rp则称点 是点 关于p的 反演点 ，如图，o “”ob o的半径为 4，点 在=60 ，boa 上，oaa ba b=8，若点 ， 分别是点 ， 关于o的反演点，求ab的长.图图第 22 题图都是 的半径，且o试探索与之间的23.(5 分)如图，已知数量关系，并说明理由.ab cd24.(6 分)如图是一跨河桥的示意图，桥拱是圆弧形，跨度 为 16 米，拱高 为 4 米，求：桥拱的半径;若大雨过后，桥下河面宽度 ef 为 12 米，求水面涨高了多少？cpb25.(6 分)如图,已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 9,

8、为母线 的中点，求在圆锥的侧面上ac从 点到 点的最短距离.roa ob、26.(6 分)如图,把半径为 的圆铁片沿着半径 、 剪成面积比为 12 的两个扇形 ，把它们分别围成两个无底的圆锥设这两个圆锥的高分别为 、 ，试比较 与 的大小关系. .第 3章 圆的基本性质检测题参考答案一、选择题1. d 解析: = = 160=80或 （360-160）100.abc aocabc2. d 解析：在圆内接四边形 abcd a c中， + =180 ， =70 , =110 . a cab3.a 解析：根据圆周角定理得 所对的圆心角aobc的度数等于它所对的圆周角 的度数aob c的两倍,所以 =

9、2 .oc ab bc， boc aobbdc boc得 = =60,故 60=30.4.c 解析:连接 ，由 弧 弧5.a 解析：由垂径定理得,.又.or roc r 26.c 解析：如图所示，设 的半径为 ，则 =2， = = .2在 rtodc中，30，121222od oc = = =2，6= .2( ) 骣22cd =oc - od222 - 2 2桫2 3 2bc cd ad ao od 2 =2 = 6 ， = + = + = ,221abc2123 2 3 3s bcad = = .622120 627.c 解析：s=12（cm）.2360扇形 2 1n r点拨：扇形面积公式是

10、 = =slr n l r（ 为扇形圆心角的度数， 为扇形的弧长， 为扇形3602的半径）.oa oc ac oa oc cp pd op op adc8.a 解析:因为 = , =6,所以 = =3.又 = ,连接 ,可知 是的中位线,所以op=152op oc p o,所以 ,即点 在 内.2. .op oqac bch i9.c 解析：如图，连接 、 ,分别交 、 于点 、 . p、q分别为 、 的中点，且 h为 ac的中点，连接 mh，则四边形 dmhc为矩形，ph acmh ac.又ph ac ， m，p，h，o四点在同一条直线上.o i q n同理可证 ， ， ， 四点在同一条直线

11、上，mh dc ac ni bc, =. o为 ab的中点，h为 ac的中点， oh为acb的中位线，1oh=bc.21oi abc同理 为的中位线， oi=2 ac .ac bc+= 18, = 9.+oi ohmp nq+=14 ，+ = (ph qi ac bc+) - (mp nq) =18-14 = 4.+r设圆的半径为 ，则,= -= - ，oh r ph oi r qioh oi+= 2 - ( + )，即 9=2r-4, 2r=13,即 ab=13.r ph qib为圆心 ，ab为半径 ，圆心 角是 90 度， 所以弧 长10.c 解析 :第 一次转 动是以 点905 5cac

12、为半径,圆心角为 60 度，所以弧长= (cm)，第二次转动是以点 为圆心，1802160 3572= (cm)，所以走过的路径长为 + =(cm).1802二、填空题bc ab ob= = , =11. 2 解析:=2.12. 3或 73 解析：以点 为圆心，4为半径作圆，则与cb交于两点 p ， p ，如图（1）所12p示，则点 的位置有两种情况.bc= 3,，p b= 41（1）如图（1），连接cp ，则cp =5.在中， bc11. .图（1）图（2）则. bc 是直角三角形，且pbc= 90 ， p b ac .11又 p b= ac = 4， 四边形 p bca是平行四边形.11又

13、ab cp=， 平行四边形 p bca是矩形. p a= bc = 3.111= 5 ，在 bc中， bc = 3,p b = 4，（2）如图（2），连接，则cpp c222则, bc是直角三角形，bc=90, , , 三点共线.= 8 .p b pp p2 121a= 3，= 8 ，在 rt中， appp1 21=+= 8 +3 = 73 . pa的长为 3或 73 .appp21 2ap2122213.(4-) 解析：如图， 半径为 1 cm的四个圆两边形是边长为 2 cm的正方形，正方形内四个扇形的面两相切， 四积和为一个圆的面积,为 cm，2阴影部分的面积 =22-=（4-）cm，故答

14、案为24-点拨：本题解题的关键是能看出阴影部分的面积为边长为 2 的正方形面积减去 4个扇形的面积（一个圆的面积）odab14.8;2解 析 : 因 为， 由 垂 径 定 理 得, 故,.15.55 解析:根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得.16. 20 解析： 和 是同一个圆的两段弧，且 是由 旋转 得到的，和 的度数相等，17.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得. ，n的度数是 20.l解析:扇形的弧长 =18. 4=4（cm），所以圆锥的底面半径为 42= 4 （cm）.2（cm），所以这个圆锥形纸帽的高为. .三、解答题19.分析：连接 ，易证 = , =2 =2 ,bdb

15、dc c bocadcbdccc =30, 从而 =60.bd解：连接 .abo bd ad是 的直径， .cf adbd cfbdc c又 , . = .bdcbocc又 ， .bocab cdcadc ， 30， 60.点拨：直径所对的圆周角等于 90，在同一个圆中，同一条弧所对的圆心角等于圆周角的2 倍.pb20.解：(1)如图，连接 .abo p是 的直径， 是 的中点，pa pb apb = ， =90.2213 22ab pa =13， =ab=.bc op d(2)如图，连接 , ,且它们交于点 ，连接pb. 是 的中点，bcpop bc bd cd ， = .125= .2oa

16、 ob = ， =od ac1213= ，2op ab =13 5pd op od = - = - =4.2 2aboacb是 的直径， =90.12abacbc =13， =5， =12. =bd bc=6.pb =pd bd2 2 2+= 4 + 6 =2 13 .2aboapb是 的直径， =90.pa =ab pb-= 13 - (2 13) =3 13 .2222bc21.分析：（1）由 为直径，得 = =90.在 rtcab bdccabac ad中应用勾股定理求 .由 为cabcd bd的平分线，得 = ,在 rtbdcob od中应用勾股定理求解.（2）连接 、 ,证明obdb

17、d是等边三角形，利用等边三角形的性质求 的长. .bcocab bdc解：（1）由已知， 为 的直径，得 = =90.在 rtcabbc ab中， =10, =6,ac - = bc ab= 10 - 6 =8.2222adcd bd= ， = .平分，bccd bd bc中， =10, + = ，2 2 2在 rtbd cdbd cd= =50. = 5 .222ob od（2）如图，连接 ， .adcab cab平分 ，且 60，1 = =30，dabcab2dob dab =2 60.oob od又 中， = ， obd是等边三角形.oobbd 的直径为 10， =5， =5.22 解：

18、 的半径为 4，点 ， 分别是点 ， 关于oa ba bob o的反演点，点 在oa上， =8， oaoa= ，obob= ，即 oa8= ，ob4= ,oa ob=2， =4. 点 b 关于o 的反演点 b与点 b 重合.oa o bmm如图所示，设 交 于点 ，连接 ， om=ob，boa=60， obm 是等边三角形. oa= am=2， baom. 在 rtoba中，由勾股定理得第 22 题答图ba=2 .23.分析：由圆周角定理，得，已知，联立三式可得解：理由如下:，,又，ab cd24.解：（1）已知桥拱的跨度 =16 米，拱高 =4 米，. .ad =8 米.oa，解得 =10(米)利用勾股定理可得故桥拱的半径为 10 米.ef（2）如图，当河水上涨到 位置时, ,，(米).oe oe连接 ，则 =10 米，(米).又，所以(米),即水面涨高了 2 米.25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理