最新三角形的内角和与外角和关系(提高)巩固练习

1、 精品文档三角形的内角和与外角和关系（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1. (湖北荆州)如图所示，一根直尺 ef压在三角板 30的角bac上，与两边 ac，ab交于m，n那么cme+bnf是( )a150b180c135d不能确定2若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于(a30 b45 c60 d55)3下列语句中，正确的是( )a三角形的外角大于任何一个内角b三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和c三角形的外角中，至少有两个钝角d三角形的外角中，至少有一个钝角4如果一个三角形的两个外角之和为270，那么这个三角形是()a锐角三角形5如图，已知 abcd，则(a12+3 b1

2、22+3c122-3 d1180-2-3b直角三角形c钝角三角形d无法确定)6.(福建漳州)如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张abc 的纸片，点 d、e 分别是边ab、ac上，将abc沿着 de折叠压平，a与 a重合，若a70，则1+2()a140b130c110d70二、填空题7在abc中，若a-2b70，2c-b10，则c_8如图，在abc中，abc、acb的平分线相交于点 o(1)若a76，则boc_；精品文档 精品文档(2)若boc120，则a_；(3)a与boc之间具有的数量关系是_9. 已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的底角等于_10(河南)将一副直角三角板如图所示放

3、置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_11(湖北鄂州)如图所示，abc的外角acd的平分线 cp与内角abc平分线 bp交于点 p，若bpc40，则cap_12.如图，o是abc外一点，ob，oc分别平分abc的外角cbe，bcf.若an，则boc（用含 n的代数式表示）.三、解答题13.如图，求证：a+b+c+d+e=180.14如图所示，be与 cd交于 a，cf为bcd的平分线，ef为bed的平分线精品文档 精品文档(1)试探求：f 与b、d 之间的关系；(2)若b:d:f2:4:x，求 x 的值12da15如图，在abc 中，abc 的平

4、分线与外角ace 的平分线交于点 d试说明16如图所示，在abc 中，12，cb，e 为 ad 上一点，且 efbc 于 f(1)试探索def 与b，c 的大小关系；(2)如图(2)所示，当点 e 在 ad 的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索到的结论是否还成立?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】a【解析】(1)由a30，可得amn+anm180-30150又 cmeamn，bnfanm，故有cme+bnf1502. 【答案】c；【解析】假如三角形的最小角不小于 60，则必有大于或等于 60的，因为该三角形三个内角互不相等，所以另外两个非最小角一定大于 60，此时，该三角形的三个

5、内角和必大于 180，这与三角形的内角和定理矛盾，故假设不可能成立，即它的最小角必小于 603. 【答案】c ；【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4. 【答案】b；【解析】因为三角形的外角和 360，而两个外角的和为 270，所以必有一个外角为90，所以有一个内有为 90.5. 【答案】a；6. 【答案】a；【解析】连接 aa，则1eaa+eaa，2daa+daa精品文档 精品文档所以1+2eaa+eaa+daa+daaead+ead70+70140二、填空题7. 【答案】20；a-2b=702c-b =10 = 20，解得 c 【解析

6、】联立方程组： a+ b + c =18018.【答案】128, 60，boc90+ a；29. 【答案】80或 50；【解析】100的补角为 80，(1)80为三角形的顶角；（2）80为三角形底角时，则三角形顶角为 50.10【答案】75；11.【答案】50；【解析】pcdpbc+40，即pcdpbc40 ，又 pa是abc中a的外角的平分线，点 p是旁心（旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点）所以 1802pcd+2pbc+1802pac180，所以pac50.190 - n12.【答案】；2【解析】cob=180 -（obc+ocb），111obc n+ acb ，

7、ocb n+ abc .222211+ (180- n)cob=180n90 - n.22三、解答题13.【解析】解：延长 be，交 ac于点 h,易得bfc=a+b+c再由efc=d+e，上式两边分别相加，得：a+b+cd+ebfcefc180。即a+b+c+d+e=18014.【解析】精品文档 精品文档1解： (1)f (b+d)理由如下：2 d+1f+3，b+4f+2，又12，34， d+b2f1(2)令b2k，d4k，fxk，由(1)知 xk (2k+4k)，所以 x3215.【解析】解：d4-2 (ace-abc) a，11221 d a216.【解析】1解： (1) 12， 1 bac2又 bac180-(b+c)，11 1 180-(b+c)90- (b+c)2211 edfb