平衡牛顿定律曲线运动回扣提纲

1、力物体的平衡回扣提纲2013-5-12物体的受力和平衡是力学的基础，高考中主要考查：在明确各种力产生条件及其三要素的 基础上对物体进行受力分析；利用力的合成和分解的手段，以物体的平衡条件为工具，判定某 力的有无、方向和求出力的大小。一、高中物理中常见的力：1. 重力：重力随地理位置的变化而变化，有时认为重力等于万有引力，有时认为不等，并要注 意在赤道和两极与万有引力的关系，重心的位置与物体质量分布和几何形状有关。2. 弹力：(1) 产生条件：(2) 方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体。若接触面是球面，则 弹力的作用线一定过球心，据此可建立与给定的几何量之间的关系。绳的拉

2、力一定沿绳，同一根轻绳各处的拉力都相等。“滑环” “挂钩” “滑轮”不切断绳子，各处的张力大小相等，而“结点”则把绳子分成两段，张力的大小常不一样。杆的作用力未必沿杆，要结合所给的力和运动状态来分析。注意：弹力有无经常利用“假设法”结合运动状态来判断。弹力的计算除弹簧可用胡克定律外，一般都要用牛顿定律求解(受力分析结合运动状态， 建立状态方程)。3. 摩擦力对于摩擦力首先要明确的是动摩擦还是静摩擦力，并明确其方向，其方向一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。但可以与运动方向成任意夹角，如放在斜面体上的物体一起随斜面 向各个方向运动，放在水平转盘上的物体随圆盘的转动等。滑动摩擦力的计算：直接求

3、解：公式 间接求解：建立力的状态方程静摩擦力的计算：一般都是间接求解，建立力的状态方程，要注意静摩擦力常随外力的变 化而变化。【例1】如图所示，用水平力 物体所受的摩擦力的大小(A .随F的增大而增大B.随F的减少而减少C .等于重力的大小D 可能大于重力【例2】一物块在粗糙斜面上,注意：摩擦力的有无也常利用“假设法”结合运动状态来判断。F将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，y):F在平行斜面向上的外力 F作用下斜面和物块始终处于静止状态,当F按图甲所示规律变化时，物体与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是图乙中的(，二力的合4. 分子力：分子间存在相互作用的引力和斥力，二力均随分子间距离的增大而

4、减小力叫分子力。5库仑力和电场力：真空中两点电荷之间的作用力F=;电场中的电荷所受电场力F=6. 安培力：当电流和磁场垂直时 F=,方向由左手定则判定。 安培力可以对电流做功。7. 洛伦兹力：当带电粒子的速度方向与磁场平行时，洛伦兹力为零，当带电粒子的速度方向与磁场垂直时，f=，其方向由左手定则判定，洛伦兹力对电荷不做功。【例3】有关力的下列说法中正确的是A、合力必大于分力B、运动物体所受摩擦力一定和它运动方向相反C、物体受摩擦力时一定受弹力，而且这两个力方向一定相互垂直D、处于完全失重状态下的物体不受重力作用二、力的合成和分解1力的合成：两个共点力合力的大小 2. 力的分解：（1 ）按作用效

5、果分解（2 ）正交分解三、物体受力分析的常用方法1 整体法和隔离法：将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。“整体法”和“隔离法”常交叉使用。2假设法：常用来判断弹力、摩擦力的有无。3确定研究对象的原则：第一，受力情况简单且与已知量和未知量关系密切；第二，先整体后部分。四、分析物体的平衡的常用方法1正交分解法：【例4】如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到0点的距离相等，绳长为 0A的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮72.隔离法和整体法：【例5】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图甲所示，今对小球a施

6、加一个向左偏下30的恒力，对小球 b施加一个向右偏上 30的同样大的恒力，使系统达到平衡，表示 平衡状态的图是图乙中的哪一个（）b甲DN挤压【例6】如图所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力 相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则A 两砖间摩擦力为零B N越大，板与砖之间的摩擦力就越大C .板、砖之间的摩擦力大于砖的重力D .两砖之间没有相互挤压的力【例7】如图所示，两木块的质量分别为mi和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为ki和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动 的

7、距离为（）migkiB.kimigk2m)2g【例8】如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳P悬于空中，Q放在斜面 P、Q仍静止不动，则 （连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） 于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时,A. Q受到的摩擦力一定变小B. Q受到的摩擦力一定变大C .轻绳上拉力一定变小D .轻绳上拉力一定不变D【例9】如图所示，两轻环 E和D分别套在光滑杆 AB和AC上，AB和AC夹角为a, E与D用细线连接.一恒力 F沿AC方向拉 环D，当两环平衡时，细线上张力等于 .3. 图解法：图解法常用于力的平衡的动态分析 这种方法适用于三力平衡或在力的合成分解中已知

8、一个力的大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力的方向变化引起两个力大小变化情况。 相似三角形法【例10】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的 轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从 A点滑向半球顶点中，小球对半球的压力大小 N及细绳的拉力T大小的变化情况是（A.B.C.D.【例N变大，N变小，N不变，N变大，T变大T变大T变小T变小0的正上方固定一个A点，另一端绕过定滑 （未到顶点），则此过程11】光滑半球形碗固定，半径为 R,球心为0,用长度也为 R的轻质细杆连接着质量为2m的A球和质量为 m的B球，将其放入碗中，如图所示。当系统处于静止时，

9、求：0A与竖直方向的夹角a （用反三角函数表示）五、与电场力、磁场力有关的平衡解决此类问题，一定要按照解力学题目的思维程序和解题步骤做题，其中做好受力分析， 画好受力分析图是关键，特别注意安培力和洛伦兹力常随运动状态的变化而变化，可能还导致 其他力(如：压力、支持力、摩擦力等)的变化，进一步导致加速度、速度的变化，所以必须 具有辩证的观点，做好动态分析。为了正确分析洛伦兹力和安培力，必须对洛伦兹力和安培力有一个思维定位，即: F洛v，F洛_B，即F洛垂直于v与B所决定的平面，但 v与B未必垂直。F安_I，F安_B，即F安垂直于I和B所决定的平面，但 I和B未必垂直。 画受力分析图时，有些空间图

10、需转化成平面图，一般顺着或逆着电流的方向看，且在图上 的适当位置标出辅助方向如磁场B方向，v的方向，I的方向等。【例12】如图所示，长为L,质量为m的两导体棒a、b，a被放置在光滑斜面上，b固定在距a为x的同一水平面处，且 a、b水平平行，设0 =45 , a、b均通以强度为I的同向平行电流时，a恰能在斜面上保持静止,则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度【例13】一个带正电的微粒， 从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线 AB运动，如图，7 10AB与电场线夹角 0 =30 ，已知带电微粒的质量m=1.0 X 10 kg，电量q=1.0 X 10 C , A、B相距 L=20cm。(取

11、g=10m/s2，结果保留二位有效数字)求：(1 )说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。(2)电场强度的大小和方向？(3) 要使微粒从 A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少?牛顿运动定律回扣提纲一、牛顿运动定律：1牛顿第一定律表述： 惯性：概念：对惯性的理解：i、惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况 受力情况无关。ii、惯性的表现：物体不受外力作用时，有保持静止或匀速直线运动状态的性质；物体受到外力作用时其惯性大小表现在运动状态改变的难易程度上。iii、惯性的量度：质量是惯性大小的唯一量度。注意，凡是有关惯性的问题 都要同质量联系起来，可以减少出错。2

12、牛顿第三定律表述： 理解：牛顿第三定律反映的作用力与反作用力的关系是：四同（等大、同时、同性、共 线），三异（方向相反、作用在不同物体上、产生不同的作用效果） 。牛顿第三定律反映的上 述关系对不论是什么物体，物体处在怎样的运动状态，物体与其他物体是否接触都适用，注 意分力与合力无反作用力。一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别与联系：3牛顿第二定律表述： 理解：矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变；加 速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。可以在某一方向上 应用求解 瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。 同一性：

13、a=F合/m中各物理量均指同一个研究对象。 相对性：在a=F合Im中，a是相对于惯性系的，简而言之，a是相对于没有加速度的参考系的。 独立性： F 合产生的加速度 a 是物体的总加速度。根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向上的合外力产生 x方向的加速度ax，物体在y方向上的合外力产生 y方向的加速度ay， 牛顿第二定律的分量式为： 。4应用牛顿定律解题的一般方法（ 1）仔细审题，弄清物理过程及条件（2）恰当选取研究对象，整体法和隔离法交替使用（3）正确受力分析并画出受力图（4）建立坐标系，列方程【例1】如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C （包括支架）的总重量 M , B为铁片，质量为

14、m，整个装置用轻绳悬于 0点，当电磁铁通电，铁片被吸上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（）0A . F=mgLB. Mg (M +m)g【例2】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 卩mg。现用水平拉力F拉其中一个m的最大拉力为（）质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对A 3Mmgb 3 Mmg54C. 込 D. 3mg25N，水平面光滑。用水| A BI F【例3】如图所示，mA=ikg , me=2kg , A、B间静摩擦力的最大值是 平力F拉B,当拉力大小分别是 F=10N和F=20

15、N时，A、B的加速度 各多大？动力学的两类基本问题：分析解决这两类基本问题的关键是抓住受力情况与运动情况之间的相互联系的纽带加速度._【例4】如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环；/f（图中未画出），三个滑环分别从 a、b、c处释放（初速为0），用ti、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（）A . ti t2 t2 t3dC . t3 ti t2D . ti = t2 = t3M=2kg，斜面与物体的【例5】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量

16、以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都 可以忽略不计，绳子不可伸长。如果mB = 3mA，则物体A的加速度大小等于（）A . 3gB . g C . 3g/4 D . g/2【例6】质量m=1kg的物体放在倾角为v -37的斜面上，斜面的质量动摩擦因数卩=0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力，如图所示。要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g =10 m/s2）。【例7】质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示。当速度达到1m/s时，将质量 m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知F物块与木板间

17、得动摩擦因数=0.2,求：（1）物块经多少时间与木板保持相对静止?（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大求解瞬时加速问题：瞬时加速度的分析关键是分析瞬时前后的受力情况和运动状态，再由 牛顿第二定律求出瞬时加速度。明确两种基本模型的特点：1 钢性绳（或接触面）：其弹力可以瞬时变化或消失，不需要形变改变或恢复的时间.2 弹簧（或橡皮绳）：其弹力不能瞬时变化，其形变的改变或恢复的时间相对较长。【例8】如图所示，质量分别为mi=2kg, m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。水平力 Fi=30N和F2=20N分别作用在

18、mi和m?上。以下叙述正确的是）A 弹簧秤的示数是 10NB 弹簧秤的示数是 50NC 在同时撤出水平力 Fi、F2的瞬时,m2加速度的大小为 13m/s2鬥 叭23D .在只撤去水平力 F1的瞬间，m1加速度的大小为 13m/s2【例9】如图所示,A、B两小球质量分别为 Ma、Mb，连在弹簧的两端,B端用细线固定在两球的加速度分别为（）A .都等于gB g和022C m a +m b g 和 oD 0 和 Ma Mb gMb2M b2倾角为30。的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间,【例10】如图升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索 在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机

19、在从弹簧下端触地后直到最低点的一段 运动过程中（）A .升降机的速度不断减小B .升降机的加速度不断变大C .先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功 大于重力做的正功D .到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 【例11】如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为I1mo的平盘，盘中有一物体，质量为 m.当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长 L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内， 则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于（）A. （1+ 县）mg B. （1+ 县）（m+ m） gLLC. mgD. （ m+ mo） gLL四牛

20、顿运动定律的应用1牛顿运动定律在圆周运动中的应用将牛顿第二定律 F=ma用于匀速圆周运动，F就是向心力，a就是向心加速度。即得：F=【例12】如图所示，A、B两点等分细绳 OC,在A、B、C三点各拴一个质量相等的小球，当 三个小球排成一直线，并在一光滑水平面上绕 O点匀速旋转时， 三球的向心O A C加速度之比为，细绳OA、AB、BC三段的弹力之比为。2用牛顿运动定律分析实验问题根据纸带模型，由纸带上的点的信息，求出加速度a。主要关系式： s=aT2 , v= （ S1+S2）/2T。计算时，要注意长度的单位换成m，时间T的大小取值要正确。如果有多组位移，如：S1,S2, S3, S4,应使用

21、逐差法求加速度，再求a的平均值。根据牛顿第二定律求解其他的量，如：阻力f、动摩擦因数等等。【例13】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中S1=7.05cm,S2=7.68 cm, S3=8.33 cm , S4=8.95 cm, S5=9.61 cm , S6=10.26cm，则 A 点处的瞬时速度大小 是m/s,小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度的大小是m/s2 （计算结果保留两位有效数字）3. 超重和失重a，升降机底板对【例14】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度

22、的绝对值为 人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是A 升降机以加速度 a向下加速运动B. 升降机以加速度 a向上加速运动C. 在向上运动中，以加速度a制动D .在向下运动中，以加速度a制动【例15】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是A 用天平测量物体的质量B. 用弹簧秤测物体的重力C 用温度计测舱内的温度D 用水银气压计测舱内气体的压强 【例16】下列哪个说法是正确的？A .体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态；B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态；C 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态；D .游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重

23、状态。【例17】如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(A 容器自由下落时，小孔向下漏水B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水; 容器向下运动时，小孔不向下漏水C 将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D 将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水直线运动曲线运动万有引力回扣提纲1、匀变速直线运动(1) 特点：(2) 公式：(3) 推论：在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量 某段时间内的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度 初速度为零的匀速直线运动1T 、2T、 3T瞬时速度的比：

24、1T内 、2T内、 3T内位移的比为： 第一个T内 、第二个T内、 第三个T内位移的比： 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比： 【例1】为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减 速所经历的时间(即反应时间)t=0.50 s，杀U车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10 m/s2)【例2】甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀

25、加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的 位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S=13.5 m处作了标记，并以 V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相 同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.求：此次练习中乙在接棒前的加速度a.在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.【例3】一大木箱，放在水平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.6m，如图所示。木箱与车板之间的动摩擦因数 J = 0.484 ,平板车以恒定的速度 v0 =22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车， 使车均匀减速。为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车

26、到车完全停定，至少要经过多少时间？（ g取 10m/s2）木一一口【例4】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 卩，盘与桌面间的动摩擦因数为 卩2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 则加速度a满足的条件是什么？（以 g表示重力加速度）AB边。若圆盘最后未从桌面掉下,【例5】一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.1。从t = 0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。求 83秒内物体的位移大小和力F对物体所

27、做的功。g 取 10 m/s2。：241111 lillt/s 10 : 1214162、运动图象(1) 位移-时间图象(2) 速度时间图象：图线与横坐标轴包围的面积的意义：等于物体在一段时间内的位移3、自由落体运动(1) 通常规定从静止下落瞬间所在的位置为初位置，竖直向下的方向为正方向(2) 自由落体运动是物体的加速度恒为重力加速度的匀变速运动，加速度与物体的质量无关。【例6】滴水法侧重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴恰离开水龙头.测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为 h,即可

28、算出重力加速度。 设人耳能区 别两个声音的时间间隔为 0.1 s,声速为340 m/sA 水龙头距人耳的距离至少为34 mB 水龙头距盘子的距离至少为34 m2 2C 重力加速度的计算式为 辱D 重力加速度的计算式为2h叮)tt4、竖直抛体运动(1) 竖直上抛(2) 竖直下抛【例7】一跳水运动员从离水面 10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开平台，此时其重心 位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水.(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的 时间是s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个

29、质点.g取10 m/s2,结果保留二位数字)【例8】某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g=10 m/s2)()A 2 m/sB 4 m/sD. 8 m/s5、曲线运动（1） 、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别：加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运 动，如平抛运动；加速度 a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动。（2）合运动的性质和轨迹：两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度 与加速度的方向关系决定。两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个

30、匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，二者共线时为匀变速直 线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度不共线时为为匀变速 曲线运动。【例9】静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在 xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿 x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度 V,随位置坐标

31、x变化的示意图是（）6、轮船渡河问题的分解方法 ：将轮船渡河的运动看成是水流的运动（水冲船的运动）和轮船相对水的运动（即设水不流动 时船的运动）的合运动。7、平抛运动:（1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作 用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。（2）平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的 匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。（3）平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,水平初速度Vo方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为 y轴正方向,建立如图所示的坐标系，在该坐标系下,

32、 位移分位移X =Vot , y =lgt2,合位移；：为合位移与x轴夹角 速度分速度 Vx 二Vo, V y=gt, 合速度 7 八0 (gt)2 ，tan，-进Vo二为合速度V与x轴夹角(4) 平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。(5) 速度的变化平抛运动中任意两时刻 (或两位置)的速度变化量 V=g t,方向恒为竖直向下，相等时间内， 速度变化量大小和方向都相同，所以平抛运动是匀变速曲线运动。【例10】有关运动的合成，以下说法正确的是()A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动B. 两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C. 两个初速

33、度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D. 匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动与合速度方向不在一条直线上【例11】如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体 B的吊起，A、B之间的距离以d =H -2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊的高度)规律变化，则物体做A. 速度大小不变的曲线运动.C.加速度大小方向均不变的曲线运动.B. 速度大小增加的曲线运动.D.加速度大小方向均变化的曲线运动.【例12】如图所示，AB为斜面，倾角为30,小球从 A点以初速度vo水

34、平抛出，恰好落在 B 点。求：(1) AB间的距离(2) 物体在空中飞行的时间(3) 从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大。【例13】如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平的匀速运动。一质量为1kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数= 0.2, AB间距为5.25m。求：物体从A到B所需的时间；要使物体经B点后水平抛出，则皮带轮半径 R不能超过多大?&圆周运动（1）匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。（2）.描述匀速圆周运动的物理量 线速度V ,物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间

35、t的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t。线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变化的，所以 匀速圆周运动是变速运动。 角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度0与这段时间t的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即- =0 /t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s 。 周期T和频率f.描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：v二2匚=2:fr =T（4）、向心力：是按作用效果命名的力， 其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方v2二 man =mr向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提

36、供。24乂223R=0.1m, 质量为 m=1x 10 kg 的Vo,使小球在竖直平面内逆时针做二 m，r 二 m r 二 4二 mf rT2【例14】如图（甲）所示，在竖直平面内有一圆形轨道半径小球，可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度圆周运动，已知小球始终受到一大小与速度大小成正比、方向沿径向指向圆心的力作用，即F=k v,其中k为常量。图（乙）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图（丙）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点。结合图像所给数据，g取10m/s2求：（1）常量k的值；2m/s的过程中，摩擦力对上球做的功。（2

37、）小球从开始运动至图（乙）中速度为图（乙）图（丙）【例15】如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径0A处于水平位置，BDC是直径为15m的半圆轨道，D为BDC轨道的中央。一个小球 P从A 点的正上方距水平半径 0A高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的1倍。取g=10m/s?。3（1）H的大小？（2）试讨论此球能否到达 BDC轨道的0点，并说明理由。（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?10、万有引力定律:自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它 们的距离

38、的平方成反比。2公式：F =G 叫2，G=6.67 X 10-11N.m2/kg : r22适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题:（重力近似等于万有引力）表面重力加速度:R2二mg。, goGM轨道重力加速度:GMmGM百盲訓gg，訂T【例16】若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是A. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C. 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D. 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要

39、的向心力越小【例17】已知引力常量 C、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A .月球的质量B.地球的质量C .地球的半径D .月球绕地球运行速度的大小【例18】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ； “二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； _ 号观察范围较大； _ 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。【例 佃】佃90年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行

40、星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径 R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（）A. 400gB .丄 gC. 20gD.丄 g40020【例20】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的 9大行星之外，又发现了一颗 比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍.（最后结果可用根式表示）【例21】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同

41、的 匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为 T,求两星的总质量。【例22】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量 均为m。试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？力物体的平衡回扣提纲答案解析例1： C 例2： C例3:利用几何关系求出细

42、绳与竖直方向的夹角是解题的关键。答案：t = mgV3判断：向上稍移动 B点时，细绳上的拉力的变化情况。例4: A 例5： A 例7： D例8 提示：平衡时，细绳与 AB杆垂直。T=F/sin a例 9： B 例 10： C例11:设OA与竖直方向的夹角为 a ,则：对a球：上mg匚sin 60 sin a对B球： sin 60 - sin(60 -a)解得：tan3/5例 12： B=mg/IL例13： (1)匀减速直线运动。(2) E= . 3 104V/m，方向向左(3) v = 2、2m/s牛顿运动定律回扣提纲答案解析例 1： F=10/3N例2:求出A、B共同运动的最大加速度，再求出

43、此时力F的值，可知当F=10N时，A、B共同运动；当F=20N时，A、B相对运动。答案:F=10N 时，a=10/3(m/s2)22F=20N 时，aA=5m/s , aB=7.5m/s例3：D例4:C例5：(1)力F最小时，最大静摩擦力沿斜面向上。Nsin 0 fcos 0 =mamg=Ncos 0 +fsin 0f=卩N2解得：a=4.8m/s F= (M+m ) a=14.4N(2)力F最大时，最大静摩擦力沿斜面向下。Nsin 0 +fcos 0 =maNcos 0 = mg +fsin 0f= 卩N解得：a=11.2m/s2F= (M+m ) a=33.6N例 6:2mg=0.4Ni(M+m)g=0.3N木板的加速度&mg7(M m)g =o.5m/s2，滑块加速度a2=卩2g=4m/s2 M设达到共同速度的时间为t1， a1t1=vo-a2t1，解得：t1=0.2s1 2位移： = v0t|a2t1 =0.10m2速度：v 共=a1t1=0.1m