最新特制-新人教版八年级数学下学期知识点综合复习资料

1、 精品文档2018 年 3 月姓名：_注:（2）以上所有公式条件不变时，反向应用都正确，灵活运用哟.一、数与式形如a ( a 0) 的式子叫做二次根式1.二、与三角形有关的重要定理、性质2.三角形中位线定理、直角三角形性质:（1）三角形中位线定理:释:. 形式上含有二次根号; .表示非负数 a 的算术平方根；1.勾股定理:定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形有三条中位线.勾股定理勾股定理的逆定理.有意义的条件是a; . a 可以是数,也可以是式.a 0性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半. a 0,( a 0) (双重非负性).图形符号语言:.既可表示开

2、方运算,也可表示运算的结果.2.公式:（注:公式中的字母可以代表一个数或式子，没强调字母取值范围的可以取一切实数）ade 是abc 的中位线1题设 在 rtabc 中,c=900在abc 中, 三边 a,b,c 满足de debca +b =c2222( a)2 = a (a 0);a2 =结论 a2+b2=c2c=900bc几个非负数的和为 0 时，这几个非负数必须同时为0，三个具有非负1.用勾股定理进行计算作用 2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题1.判断某三角形是否为直角三角形量（等于一半）关系灵活选择. 0, a 0, a 0(a 0).据此可以确定字母的值 .性的式子： a22.

3、解决实际问题联系 1.两个定理都与“三角形的三边关系 a2+b2=c2”有关;2.都与直角三角形有关； a b = ab (a 0且b 0).三角形的中位线定理的主要用途：a.证明平行3.都是数形结合思想的体现.a b c d = ac bd (b 0且d 0).b.证明一条线段是另一条线段的 2 倍或一半.注意:（1）一定一定注意公式中字母 a，b，c 所表示的意义（a，b 表示两直角边的长，c 表示斜边的长. 如图 a=bc,b=ac,c=ab）.abab=(a 0且b 0).（2）直角三角形的性质：若c=90，则a+b=90.cd直角三角形 30角所对直角边等a = a(c 0且d 0)

4、.dc于斜边的一半.a1ac = ab即:若b=30，则.（2）注意公式a a b=ba + b = c 的5种变形，如a = c -b ，d2(b 0).222222b直角三角形斜边上的中线等于斜灵活运用哟.a = c -b , c= a + b边的一半.2222a b c b = (a c) b(b 0 )【. 合并同类二次根式】cb即:若 d 为斜边 ab 中点，1则.cd = abc( ab)c( ab)2=(a 0且b 0).a b ( a b)( ab)-ba注:（1）二次根式的加减乘除运算与整式的类同，本质一样，包括运算律，运算顺序，乘法公式等；灵活运用，寻简便算法.( a +

5、b)( a - b) = a - b (a 0,b 0);如:( a b) = a 2 ab + b (a 0,b 0).2精品文档 精品文档姓名：_2018 年 3 月三、平行四边形：菱形面积：s= 底高 = 对角线乘积的一半菱形=bc ae如上图： s菱形1s = ac bd菱形 2精品文档 精品文档3.自变量取值范围的确定:不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.4.函数图象的意义:如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.5.画函数图象的一般步骤：列表；描点；连线.（如何

6、列、描、连？）6.如何解读函数图象:明确两坐标轴所表示的意义.（横坐标表示自变量的值，纵坐标表示自变量对应的函数值）明确图象上每个点所表示的意义.（过图象上某点分别向横轴和纵轴作垂线，垂足所表示的数就是自变量和函数值的一对对应值）弄清图象上的上升线、下降线和水平线所表示的意义.7.一次函数:= kx + b (k 0)所有一次函数 y的图象都是一条直线.注：行楷字体是与一般平行四边形比较其特有的性质或判所有一次函数只要自变量系数 相等,他们的图象就一定平行k定.(1) y是x 的一次函数 y = kx + b (其中k,b是常数且k 0)或者重合. 0理解关键点：自变量 的次数为 1；自变量系

7、数k；x常数 b 为任意实数.直线 y=kx+b 可以看作由直线 y=kx 平移 b 个单位而得到:当 b = 0时 , 一次函数 y = kx + b就成了正比例函数当 b0，向上平移 b 个单位；当 b0，向下平移 b 个单位.姓名：_y= kx(k 0),所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2018 年 3 月(3)待定系数法求函数解析式:四、函数与方程、不等式(2)一次函数的图象和性质:可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”1.函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，一设：设出函数关系式的一般形式 y=kx+b;y 是 x 的函数.（也就是说自变量 x 的值一旦确定，y 的值就唯一确定，y 才是 x 的函数）二列 ：将已知点的坐标代入函数关系式，如 : y = 2x, y = x2, y = x (x 0)等y都是 x 的函数；而 y = x, y2 = x 等y就不是x 的函数, 但x是y 的函数.四还原：把求得的 k、b 的值代入 y=kx+b，写出函数关系式.解析式法；图象法；列表法.精品文档 精品文档注：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2.中位数、众数(4):函数与方程(组)、不等式的关系（以实例给出）姓名：_2