打通知识脉络激活学生思维

1、打通知识脉络 激活学生思维【关键词】数学教学 数学思维教材 知识脉络【中图分类号】 G 【文献标识码】 A【文章编号】 0450-9889 （2015）09A-0113-02 偶遇几位年轻的五年级教师在阅卷时针对“小华有面值 为 5 元、2 元的纸币若干张，想买一本价格为 42 元的数学 世界，有多少种不同的付钱方法？（不找钱） ”（学生的答 案见下表）一题展开了议论。他们议论的焦点是针对这一道 题目应该如何评价学生的思维方式。很明显，下列两种列表 解决方式中第一种更简洁，第二种显得不灵活，比较繁琐。听了教师们的议论，可以肯定的是，他们关注了学生的 思维水平，突出了解决问题的简洁性。欣喜之余，

2、笔者问他 们：“学生中有没有别的解决方法？” 教师们回答：“没有啦。 “为什么呢？”教师们说： “教材解决问题的策略就是这样 的呀，让学生学会有序思考，列表呈现。 ”笔者又问：“为什 么不能用已经学过的倍数与因数的知识思考呢？”教师们回 答：“学生怎么能想到啊？”显然，教师们只关注了当前所 学习的内容，对教材体系、学生的已有知识缺乏了解，因而 学生们出现思维受限，没有别的解法的现象也就情有可原 了。数学课程标准指出：数学教学是数学思维活动的教学， 发展学生的数学思维是数学教学的核心问题。如何发展学生 的数学思维，让学生的思维有序灵活是数学教学的价值体 现。一、注重教研，关注学生思维学生的思维受

3、限，在很大程度上是由于教师的思维受 限。当今很多数学教师依然秉承着教教材的思想，虽然能够 钻研所教学的内容，但往往是教材怎么说，教师就怎么教， 不能很好地利用教材、践行用教材教的理念。另一方面，年 轻教师教研力度不够，不能把握教材体系，尤其是数学知识 的前后联系，不注重研究学生，对学生的已有知识、经验了 解不够，从而导致机械的教师造就了机械的学生。笔者认为，教师应当加大教材研究的力度，从整体上把握教材，了解知 识的前后联系；应深入研究学生，了解学生的已有知识水平 和解决问题的经验，以及他们学习当下内容的困难、障碍。 只有这样，才能有针对性地设计和优化课堂教学，提高课堂 教学效率。上面的案例显示

4、，尽管在教学中教师十分注重对所教内 容的分析，关注了学生的思维发展，达到了让学生有序思考 的目的，也体现了优化解题的思想，但是这远远不够，教师 应当继续启发：同学们会利用列表来解决问题，的确很好， 但如果我们改变一下条件，换成想买一本 142 元的书，有多 少种不同的付费方法呢？学生就会发现列表比较麻烦。这时 我们就可以启发学生思考：请你观察第一个表格，看看有什 么规律。学生观察后发现中间的一些列可以去掉。变成：“为什么中间可以去掉一些列呢？”教师再把问题抛给 学生，引发学生进一步思考。这样便沟通了前面所学因数与 倍数的知识。用前面所学知识来解决现在遇到的问题，既打 通了知识脉络，又提升了学生

5、的思维水平，实现了数学学习 的价值。二、唤醒经验，发展数学思维 学生数学思维的发展需要建立在已有的知识经验基础 上，只有注重激活学生已有的知识经验，才能更好地激发学 生的数学思维。因此，教学中要引导学生深入探究，让学生 在开放的课堂中自主建构，使学生能有充分暴露数学思维的 机会。然后，教师再通过讲解、提问等方式积极地启发和引 导学生，让学生发展求异思维。例如，在“轴对称图形认识”的教学中，我们可以借助 生活中常见物体对称的现象，唤醒学生已有的生活经验，进 一步激发学生想象“对称的物体有哪些显著的特征” ，并让 学生充分寻找、观察和交流。在这种开放的课堂中，学生把 握了对称物体的特征，为后面的轴

6、对称图形特征的建立打下 了基础。在画对称图形的练习中，学生自然而然地找到了画 图的策略，思维也因此得到了发展。三、学会反思，凸显思维过程没有过程的结果将是没有意义的。在教学中，教师往往 重视结果的习得、记忆、应用，忽视结果产生的过程。笔者 认为，教师应当有意识地指导学生学会反思，尤其是反思学 习过程。反思学习过程可以使学生进一步了解所学数学知识 的来龙去脉，自主构建知识网络，还可以再现所学知识的研 究历程和思维过程，使学生感受到成功的喜悦，增强学习的 自信心和内驱力，为后续学习奠定基础。例如，在教学加法运算律后，教师可以有意识地引 导学生反思：“通过学习，我们可以体会到什么？”这样， 学生不仅回答了重要的学习知识点，更重要的是回顾了研究 的方法一一猜想、 验证、结论、应用。还有的学生大胆猜测: 用这样的方法应该还能研究减法运算律、乘法运算律、除法 运算律等。不论学生的表述是否科学，可以肯定的是，学生 有了建构的意识，这将促使学生继续探索学习方法，并在探 索过程中保持高涨的学习兴致，使探究欲望得到满足、数学 思维得到展现，为以后相关知识的学习提供了源头活水。总之，学生思维的激活