几何练习题精选

1、 几何练习题精选题型一、相似三角形的判定与性质dabc 中，bac = 901、 如图 1、在分别交于 d、e，连接 am，2 =，bc 边的垂直平分线 em 与 ab 及 ca 的延长线o求证： amdm em2、 如图 2，已知梯形 abcd 为圆内接四边形，ad/bc，过 c 作该圆的切线，交 ad 的延长线于 e，求证：dabc 相似于dedc3、 如图 3，b = d= 90，ae bc， acd ，且 ab=6，ac=4，ad=12，求 be 的o长。 qo qo相交于 a，b 两点，过 a 作两圆的切线分别交两圆于 c、d 两点，4、 如图 4，和连接 db 并延长交qo于点 e

2、，证明：（1）ac bd = ad ab；（2）ac=ae题型二、截割定理与射影定理的应用1、 如图 5，已知 e 是正方形 abcd 的边 ab 延长线上一点，de 交 cb 于 m，mn/ae 于n，求证：mn=mb2、 如图 6，在 rtdabc 中，bac = 90求 ad：bc 的值。，ad 是斜边 bc 上的高，若 ab：ac=2：1， 3、 如图 7，ab 是半圆 o 的直径，c 是半圆上异于 a、b 的点，cd ab，垂足为 d，已4 3知 ad=2，cb=，求 cd 的长。dabc4、 如图 8，在中，de/bc，ef/cd，若 bc=3，de=2，df=1，求 ab 的长。

3、题型三、圆内接四边形的判定与性质1、 如图 9、ab，cd 都是圆的弦，且ab/cd，f 为圆上一点，延长fd，ab 相交于点 e， ac = af de求证：bd=ac；（2） ae dabcdbad，求证：ab/cd2、 如图 10，在四边形 abcd 中，全等于3、 如图 11，已知四边形 abcd 内接于qo，da 与 cb 的延长线交于点 e，且 ef/cd，于点 g。求证：ef=fgqoab 的延长线与 ef 相交于点 f，fg 切4、 如图 12 所示，已知 pa 是qo切线，a 为切点，pbc 为割线，弦 cd/ap，ad、bc 相交于 e 点，f 为 ce 上一点，且 de2

4、 = ef ec。（1）求证：a，p，d，f 四点共圆；（2）若 ae ed = 24，ed=eb=4，求 pa 的长。 题型四、与圆有关的比例线段的证明dabc 的外角eac1、 如图 13 所示，已知 ad 是的平分线，交 bc 的延长线于点 d，延dabc长 da 交的外接圆于点 f，连接 fb，fc，（1）求证：fb=fc；（2）求证：fb2 = fa fd2、 如图 14 所示，ab 是qo的直径，弦bd 与 ca 延长线交于点 e，ef ba交其延长线aed = 30。（1）求 afd的大小；（2）求证：ab = be bd - ae ac于 f，若2( ),r , r ro3、

5、如图 15 所示，圆o 与圆o 内切于点 a，其半径分别为r。圆 的弦 ab1212121交圆o 于为 c，（o 不在 ab 上），求证：ab：ac 为定值。21 4、 如图 16 所示，过圆 o 外一点 a 作圆的两条切线 at，as，切点分别为 t，s，过点 aatan22pt ps=作圆 o 的割线 apn，证明：nt ns 高考真题1、 如图 1，过圆 o 外一点 m 作它的一条切线，切点为 a，过 a 点作直线 ap 垂直于直线om，垂足为 p。op = oa2（1）证明：om（2）n 为线段 ap 上一点，直线 nb 垂直于直线 on，且交圆 o 于 b 点，过 b 点的切线交直线

6、 on 于 k，证明：okm = 90o2、如图 2、已知dabc 的两条角平分线 ad 和 ce 相交于 h，b = 60，f 在 ac 上，且oae=af。（1）证明：b，d，h，e 四点共圆；（2）证明：ce 平分def。)= bd3、如图 3，已知圆上的 ac，过 c 点的圆的切线与 ba 的延长线交于 e 点，证明：（1）ace = bcd；= be cd。（2） bc2 4、如图 4，d，e 分别为dabc 的边 ab，ac 上的点，且不与dabc的顶点重合，已知-14x + mn = 0ae 的长为m ，ac 的长为n ，ad、ab 的长是关于 x 的方程 x（1）证明：c、b、

7、d、e 四点共圆；2的两个根。（2）若a = 90，且m = 4,n = 6，求 c、b、d、e 所在圆的半径。5、如图 5，d、e 分别为dabc两点，若 cf/ab，证明：（1）cd=bc；边 ab、ac 的中点，直线 de 交dabc的外接圆于 f、gdbcd dgbd（2）。6、如图 6，直线 ab 为圆的切线，切点为 b，点 c 在圆上，abc点 e，db 垂直 be 交圆于点 d。的角平分线 be 交圆于（1）证明：db=dc；dbcf（2）设圆的半径为 1，bc= 3 ，延长 ce 交 ab 于点 f，求外接圆的半径。 dabc7、如图 7，cd 为外接圆的切线，ab 的延长线交直线 cd 于点 d，e、f 分别为弦 ae = dc afab 与弦 ac 上的点，且 bcdabc，b，e，f，c 四点共圆。（1）证明：ca 是外接圆的直径；（2）若 db=be=ea，求过 b、e、f、c 四点的圆的面积与dabc外接圆面积的比值。8、如图 8，ab 为qo的直径，直线 cd 与qo相切于 e，ad 垂直 cd 于 d，bc 垂直 cd于 c，ef 垂直 ab 于 f，连接 ae，be。证明：（1）feb = ceb；。2 = ad bc（2） ef9、如图9，ab 是圆 o 的直径，d、e 为圆 o 上位于 ab 异侧的两点，连接bd 并