教你全面解决牛吃草问题

1、牛吃草问题集锦【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。【数量关系】 草总量=原有草量+草每天生长量X天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。牛吃草问题又称为消长问题。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分 别是：(1) 草的生长速度=对应的牛头数 吃的较多天数相应的牛头数 吃的 较少天数(吃的较多天数-吃的较少天数)；(2) 原有草量=牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；(3) 吃的天数=原有草量 宁(牛头数-草的生长速度)；(4) 牛头数=原有草量 耳吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。

2、1. 旅客在车站候车室等车，并且排队的乘客按一定速度增加，检查速度也一 定，当车站放一个检票口，需用半小时把所有乘客解决完毕，当开放2个检 票口时,只要10分钟就把所有乘客0K了求增加人数的速度还有原来的人 数2. 有三块草地，面积分别是5, 15, 24亩。草地上的草一样厚，而且长得一 样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天, 问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 3.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？2、 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管， 等水池存了一些水后

3、，再打开出水管。如果同时打开 2个出水管，那么 8 分 钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，那么 5 分钟后水池空。那么出水管 比进水管晚开多少分钟？3 、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在 减少。已知某块草地上的草可供 20头牛吃 5 天，或可供 15头牛吃 6天。照 此计算，可供多少头牛吃 10 天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶 梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩 用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？5. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的

4、旅客人数一 样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4个检票口需 30 分钟，同 时开 5个检票口需 20分钟。如果同时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为 5，6和 8公顷。草地上的草一样厚， 而且长得一样快。第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛 吃 14 天。问：第三块草地可供 19 头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供 17头牛吃 6 天，可供 13头牛 吃 12天问多少头牛 4 天把草地的草吃完 ?8、有牧场， 21头牛 20 天可将草吃完， 25 头牛则 15天可将草吃 完，现有牛若干头，吃 6 天后卖

5、了 4头，余下的牛再吃 2天则将草吃完，问 原有牛多少头 ?9、22 头牛，吃 33公亩牧场的草 54 夭可吃尽， 17 头牛吃同样牧 场 28 公亩的草， 84 天可吃尽请问几头牛吃同样牧场 40 公亩的草， 24 天 可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有些人排队，检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票，个检票口每分钟能让 25 人检票进站如果 只有个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那 么检票开始后多少分钟就没有人排队 ?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮 带输送机台和 12 个工人 5 小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机台和 28个工人 3小时把乙仓库搬空丙仓库有皮带输送机 2台，如果要 2小时把 丙仓库搬空，同时还需要多少名工人 ?12、牧场上片牧草，可供 27只羊吃 6 天；或者供 23只羊吃 9 天， 如果牧草每周匀速生长，可供 21只羊吃几天 ?13、片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供 16 头牛吃 20天，或者可供 80只羊吃 12天如果 l 头牛的吃草量等于 4 只羊的吃草量， 那么 lO 头牛与 60 只羊起吃可以吃多少天 ?14. 物美超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款