北师大版九年级数学上期末试卷(九

1、最新北师大版九年级数学上期末试卷(九) 一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（ ） A. 1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1: 3. 在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则sinA的值等于（ ）A. B. C. D. 4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )5. 将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）A.y=2(x+1)22 B. y=2(x+1)24 C.y=2(x1)22 D.y=2(

2、x1)24 6.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（ ） A B C D 7若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 ( )A k1 B k1 C k1 D k1第8题图第10题图第9题图8如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ）A30B35 C40D509 如图，CD为O直径，弦ABCD于点E，CE1，AB=10，则CD长为（ ） A125 B13 C25 D2610如图为二次函数的图象，下面四条信息：a b c0；4ac 2b；3b2c 0，

3、其中正确信息的个数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题：（每题3分，共30分）11.将抛物线yx2+2x+3化为ya的形式是_.12. 在半径为6cm的圆中，长为2cm的弧所对的圆心角的度数为_.13.如图，ABCDEF，AD = 4，BC=DF=38cm，则CE的长 第14题图第13题图第17题图14. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请写出图中一对相似三角形： 15正六边形的边长为2，则它的边心距为_16等腰三角形的面积为40，底边长为4，则底角的正切值为 .第18题图17如图，在RtABC中，C=90，AC=5，以C为

4、圆心，CA长为半径的C恰好经过AB中点D则BC的长等于 18如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，P50，则BAC的大小是_度. 19半径为1的O中，弦AB=，弦AC=，则BAC= 第20题图20、如图，在ABC中，C=90，D、E分别为BC、AC上一点，BD=AC，DC=AE，BE与AD交于点P，则ADC+BEC=_度.三、解答题(其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分)21、(本题7分) 先化简，再求值：，其中x=2cos30+tan45.22. (本题7分) 图l、图2分别是76的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正

5、方形的顶点上请在网格中按照下列要求画出图形：(1)在图1中以AB为边作四边形ABCD (点C、D在小正方形的顶点上)，使得四边形ABCD中心对称图形，且ABD为轴对称图形（画出一个即可)；(2)在图2中以AB为边作四边形ABEF (点E、F在小正方形的顶点上)，使得四边形ABEF中心对称图形但不是轴对称图形，且tanFAB=323. (本题8分)下图是某校未制作完整的三个年级雷锋志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名雷锋志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选

6、出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？24（本题8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：31.732）25. （本题10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 信息1：甲、乙两种信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少

7、1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？26.（本题10分）在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B作O的切线BF交CD的延长线于点F，ACBF（1）如图1，求证：FG=FB；（2

8、）如图2，连接BD、AC，若BD=BG，求证：ACBF；（3）在（2）的条件下，若tanF=，CD=1，求O的半径27. （本题10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA ：OC=2 ：7（1）求抛物线的解析式；（2）点D为线段CB上，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tanPDB，求P点的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q(7，m)在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标道里区20142015学年度上学期期末九年级数学调研试题参

9、考答案及评分标准1、 选择题 1.C;2.A;3.D;4.A;5.C; 6.D;7.C;8.C;9.D;10.B2、 填空题11.；12.60；13.；14.FEC，FAB.；15.; 16.10;17.;18.25 ;19.15或75;20.6.三、解答题21.解：1分1分 1分当x=2cos30+tan45=时 2分原式= 2分22.解：（1）图4分，（2）图3分.23.解：（1）三个年级雷锋志愿者的总人数=3050%=60（人）， 所以三年级志愿者的人数=6020%=12（人） 2分 （2）一年级志愿者的人数所占的百分比=150%20%=30%； 如图所示： 图1 图2 3分 （3）用A

10、表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，画树状图为：，可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中两人都是二年级志愿者的结果有2种，所以P（两名队长都是二年级志愿者）3分24.解：过点B作BFCD于点F，作BGAD于点G. 四边形BFDG矩形 BG=FD 1分 在RtBCF中，CBF=30， CF=BCsin30= 2012 =10 2分 在RtABG中，BAG=60， BG=ABsin60= 3032 = 153 . 2分 CE=CF+FD+DE=10+153+2 =12+15337.9838.0（cm） 3分 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约

11、是38.0cm.25.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元由题意得x+y=5x+1)+2(2y-1) 3分解得x=2y=3) 2分 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元 （2） 由题意知甲种商品每件获取的利润为1元,乙种商品每件获取的 利润为2元, 设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元， 则s=(1m)(500+100m0.1)+(2m)(300+100m0.1) 3分即 s=2000m2+2200m+1100 =2000(m0.55)2+1705.20000当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705. 2分 答：当m定为0.55元时，才能使商店

12、每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.26.证明：（1）如图1 连接OB BF是O的切线 OBF=90 OBA+GBF=90 1分 OACD AEG=90 AGE+EAG=90 OA=OB OAB=OBA AGE=FBG 1分 AGE=FGB FGB=FBG FG=FB 1分 (2)BD=BG DGB=GDB1分 CAB和BDC都是弧BC所对的圆周角 CAB=BDC CAB=FGB 1分 FGB=FBG CAB=GBF ACFB 1分 解：（3） 由(2)得FBG=CAG FGB=FBG CAG=FGB FGB=CGA CGA=CAG CA=CG 1分 ACBFAC

13、E=F tanACE=tanF tanF=tanACE= 1分 设AE=3k，则CE=4k. 在RtACE中， =5k CG=5k EG=CGCE=5k4k=k k=1 1分 CE=4，AE=3 连接OC,设O的半径为R ，在RtCEO中， CO2=CE2OE 2 R2=42(R3) 2 解得R= 1分 即O的半径为.27. 解：（1）直线y=kx7与y轴的负半轴交于点C C（0，7） OC=7 抛物线y=ax2+bx+14a经过点C，14a=7，a = 1分 yxbx7 OA ：OC=2 ：7 OA=2，A（2，0） 抛物线yxbx7经过点A b= 抛物线的解析式为yxx7 1分（2） 如图

14、1，抛物线yxx7经过B点， 令y=0解得x=7或x=2(舍) B（7，0） OB=7OC=OBOCB=OBC=45 过点P作PFx轴于点G，交CB延长线于点F，则PFy轴，CFG=OCB=45BF=GF 过P作PEBC于点E，PD=PBPBD=PDB tanPBD=tanPDB=2 PE=2BE 1分 EF=PE BF=BE PF=PE=2BE=2BF=4GF， PG=3GF 1分 直线y=kx7过B点 k=1 y=x7 设F()，则P(） 1分 因为点P在抛物线yxx7上， 所以， 解得m=7（舍）或m=8P（8，3） 1分（3）如图2,当DPQR时，即四边形DQRP是平行四边形 B（7，0），Q（7，n） BQy轴 过P作PNBQ，过D作DNBQ交PN于点N，过R作RMBQ于点M.设PD交BQ于点T，DN交BM于点IDTB=DPN，PTQ=RQM, DTB=PTQDPN=RQM四边形DPRQ是