考点跟踪突破10

1、数学试卷考点跟踪突破10函数及其图象、选择题（每小题6分，共30分）1. （20佃济宁）函数y二 中自变量x的取值范围是（A ）x0 B. x工一 1A. ,x3 D. x0 且 x工一 1C.x 线段AP的长为D时针匀速运动一周设点P运动的时间为象 大致如图，则该封闭图形可能是（A），在注水过程中（B ），水面高度h2. （2019衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离 时 s （米）与散步所用的 间t （分）之间的函数尖系根据图象 ，下列信息错误的是（A ）A. 小明看报用时8分钟B. 公共阅报栏距

2、小明家200米C. 小明离家最远的距离为400米D 小明从出发到回家共用时16分钟3. （20佃北京）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺y表示y与x的函数尖系的图4.II乡!l勿IB5.（20佃 荷泽）如图 RtAABC中 AC二cBC二2,正方形AC , BC边上，设CD的长度为x, ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为 象 中能表示y与x之间的函数矢系是(A )CDEF的顶点D,F分别在y,则下列图D随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的二、填空题（每小题6分，共30分）6._ 2（20佃凉山州）函数y二寸x+ 1+二中，自变量x的取值范围是_x

3、1且xmOX7.（2019恩施）当x二2（2019丽水）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中Is（千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶T米.9 .将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为X度，平行四边形中较大角为y度，则y与X的尖系式是2y x二180 （或y二；x+ 90）.10. （2019金华）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行冋家.I乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 一 80米.三、解答题（共40分）11.

4、 （ 1 o分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程S与时间t之间的图象请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地 点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三 轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回 到学校，往返平均速度分别为每时 10 km, 8 km.现有A , B , C, D四个植树点与学校的路 程分别是13 km, 15 km, 17 km

5、, 19 km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.12 13 14/ (HT)解：设师生返校时的函数解析式为s二kt+ b,把（12, 8） , （13, 3）代入得8= 12k+ b.3= 13k +到学校解得二一 5,b= 68,S二.5t+ 68,当 s二 0 时，t二 13.6,师生在13.6时回如图由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4 kmx+ 2+ + 8 14,解得 x 3时，求y尖于x的函数解析式；(2) 若某乘客有一次乘岀租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程解：由图象得：出租车的起步价是 8元，设当x3时，y与x的函数矢系式为y二8= 3k+ b,fk = 2,kx+

6、 b,由函数图象得解得 故y与x的函数矢系式为y二2x+ 2 当J2二 5k+ b,lb 二 2,y二32时 32二2x+ 2, x二15,答：这位乘客乘车的里程是15 km13. (10分)(20佃株洲)如图，在厶ABC中，/ C二90 , BC二5米，AC = 12米，M点在线 段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/ 秒，运动时间为t秒.(1) 当t为何值时，/ AMN二/ ANM?(2) 当t为何值时， AMN的面积最大？并求出这个最大值.解：（1）依题意有 AM 二 12 - t, AN 二 2t, I/ANM =Z ANM , / A

7、M = AN，得 12t 二2t, t 二4. 即 t= 4 秒时，/ AMN 二/ ANMSAMN = J （12 小务二5 260如图作NH丄AC于H，易证 ANHABC ,从而有AB二器，即磊二罟，二NH 亠 180+1 ?当，二时卢聂大值二石14. （10分）知识迁移当a0且X0时，因为心一亠目戶0,所以x 2a+ 了0,从而x+2 , a.（当x二a时取等号）记函数y二x +乎但0, X0）,由上述结论可知：当x二，a时，该函数有最小值为 2 . a.直接应用1已知函数yi二X（x 0）与函数y2= -（x 0），则当1时,yi+ y取得最小值为_2x变形应用（2）已知函数屮二x+ 1（x 1）与函数ye （x+ 1）2+ 4（x- 1）,求*的最小值，并指出取 得该最 小值时相应的x的值.实际应用（3）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为16元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001. g该汽车一次运输 的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？解：（2）/织尸4_4 =（x+ 1）+ 丄（x_ 1）比最小值为 24= 4,当 x+ 1= 4, yix+1x+1yiyv即X二1时取得该最小值（3）设该汽车平均每千米的运输成本为y元，则y