正弦定理练习题(经典)精品资料

1、正弦定理练习题1在abc 中，a45，b60，a2，则 b 等于( )a. 6 b. 2 c. 3 d2 62在abc 中，已知 a8，b60，c75，则 b 等于( )32a4 2 b4 3 c4 6 d.33在abc 中，a，b，c 分别是角 a，b，c 所对的边，若 a105，b45，b 2，则 c ( )1 1a1 b. c2 d.2 44在abc 中，角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c，a60，a4 3，b4 2，则角 b 为( )a45或 135 b135 c 45 d以上答案都不对5 abc 的内角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c.若 c 2，b 6，b120，则 a

2、 等于( ) a. 6 b2 c. 3 d. 25 在abc 中，abc156，则 sinasinbsinc 等于( )a156 b651 c615 d不确定cos a b7在abc 中，若 ，则abc 是( )cos b aa等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰三角形或直角三角形8在abc 中，角 a、b、c 所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c 3，c ，则 a_.34 39在abc 中，已知 a ，b4，a30，则 sinb_.310 在abc 中，已知a30，b120，b12，则 ac_.11 在abc 中，b4 3，c30，c2，则此三角形有_组解12 . 判断满足下列

3、条件的三角形个数（1）b=39,c=54,c =120有_组解（2）a=20,b=11,b =30有_组解（3）b=26,c=15,c =30有_组解（4）a=2,b=6,a =30有_组解正弦定理1在abc 中，a45，b60，a2，则 b 等于( )a. 6 b. 2 c. 3 d2 6a b asinb解析：选 a.应用正弦定理得： ，求得 b 6.sina sinb sina2在abc 中，已知 a8，b60，c75，则 b 等于( )32a4 2 b4 3 c4 6 d.3asinb解析：选 c.a45，由正弦定理得 b 4 6.sina3在abc 中，a，b，c 分别是角 a，b，

4、c 所对的边，若 a105，b45，b 2，则 c ( )2abc1 1a1 b. c2 d.2 4b c 2sin 30解析：选 a.c1801054530，由 得 c 1.sinb sinc sin454在abc 中，角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c，a60，a4 3，b4 2，则角 b 为( )a45或 135 b135 c 45 d以上答案都不对a b bsina 2解析：选 c.由正弦定理 得：sinb ，又ab，b60，b45.sina sinb a 25 abc 的内角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c.若 c 2，b 6，b120，则 a 等于( ) a. 6 b2

5、c. 3 d. 26 2解析：选 d.由正弦定理得 ，sin120 sinc1sinc .2又c 为锐角，则 c30，a30，abc 为等腰三角形，ac 2.6在abc 中，abc156，则 sinasinbsinc 等于( )a156 b651c615 d不确定解析：选 a.由正弦定理知 sinasinbsincabc156.cos a b7在abc 中，若 ，则abc 是( )cos b aa等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰三角形或直角三角形b sin b cos a sin b解析：选 d. ， ，a sin a cos b sin asinacosasinbcosb，si

6、n2asin2b即 2a2b 或 2a2b，即 ab，或 ab .8已知abc 中，ab 3，ac1，b30，则abc 的面积为( )a.3 3b.2 43 3 3c. 或 3 d. 或2 4 2ab ac 3解析：选 d. ，求出 sinc ，abac，sinc sinb 2c 有两解，即c60或 120，a90或 30.1再由 ab acsina 可求面积29在abc 中，角 a、b、c 所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c 3，c ，则 a_.3a c解析：由正弦定理得： ，sina sincasinc 1所以 sina .c 2 又ac，ac ，a .3 6答案：64 310在abc 中，已知 a ，b4，a30，则 sinb_.3a b解析：由正弦定理得 sina sinb14bsina 2 3sinb .a 4 3 23答案：3211在abc 中，已知a30，b120，b12，则 ac_. 解析：c1801203030，ac，a b 12sin30由 得，a 4 3，sina sinb sin120ac8 3.答案：