浙教版七年级数学竞赛试题(含答案)

1、 班级：姓名：浙教版七年级数学竞赛试题( ) ( )-1 -1 3 - 3=1计算：（）3 - - 2 +1-112c3dab2电视机的售价连续两次下降 10%，降价后每台电视机售价为 a 元，该电视机原价为()aaa0.81a3方程| x + 1 | + | 2x - 1 |= 1a 3 b2b1.21acd1.210.81的整数解的个数为(c1)d0- 3x + 2 = 0- x - 4x +104若 x，则 x3的值是 （）22a6b8c10d125a、b 两地相距 60 千米，甲、乙两人驾车（匀速）从a 地驶向 b，甲的时速为 120 千米，乙的时速为 90 千米，如果乙比甲早出发 6

2、 分钟，则当甲追上乙以后，乙再经过（分钟可以到达 b）2520bc16d10aa +2b + 3c = 0+ +ab bc ca6设非零实数a 、 、c 满足 ，则的值为（）b2a + 3b + 4c = 0+ b+ ca2221c212a1b0d 7现有边长为 a 的 a 类正方形卡片和边长为 b 的 b 类正方形卡片，以及长为 a、宽为 b 的c 类长方形卡片若干张，如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形，需要 a类卡片_张，b 类卡片_张，c 类卡片_张。3时， ax+ bx - cx + =24 8+ bx - cx - = -21514，那么，8已知当 x=1，并

3、且ax3232x = -1时，5ax -5bx - 4cx + 201当的值是329在下图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的色块形成轴对称图形，共有_种方法。10.如上图，在四边形abcd 中，abcd，adbc，点 e 是 ad 中点，点 f 是 cd 上一点，若s= 8 ， s= 3，则 s= _dabeddefdbefaedfbc 11.如果有 2013 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第 2013 名学生所报的数应该是 。12.若关于 的方程的解为，则4a + b + 4ab - 2a - b + 3 = _

4、x+ - =ax b 5 022x 2=xy + z =9413若整数 x，y，z满足方程组，则 xyz=或 + = 95x yz14一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 5000km 后报废；若把它装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶km。- 2) + (x + 3) = 15 ，则(2 - x)(3 + x) = _15若(x2221x - 473-x =，其中16化简求值： x - 2x x - 4x + 4 x22( )2x -1 = a + a x + a

5、 x + a x + a x + a x + a x17如果623456 ,0123456+ a + a + a + a + a + aa + a + a + a的 值。求： a和01234560246 （b - c） = (c - a) = (a - b) ，求证：a = b = c18已知：22219阅读下列材料:112 = ( 123- 012)3123 = (234 -123)3134 = (345- 234)；3112 + 23+ 34 = 345 = 20由以上三个等式相加，可得。3读完以上材料，请你计算下列各题：（1）12 + 23+ 34 + 99100（写出过程）（2）猜想：

6、12 + 23+ 34 + n(n -1)=。（3）探究计算：123+ 234 + 345+ 181920 1 2 320 给定两组数，a 组数为：1、2、3、100；b 组数为： 、 、 、100；2222对于 a 组中的数 x，若有 b 组中的数 y，使 x+y 也是 b 组中的数。则称 x 为“吉祥数”，问 a 组中共有多少个“吉祥数”？ 参考答案4abdacd101116/15-50,19843750/提示：10. s dec=8,s fec=5,所以 df:fc=3:5,易知 s dbc=16,sacbd=32 所以 s bfc=10,所以 s bef=32-8-10-3=11.11

7、.由 20138=2515 可得第 2013 名学生所报的数应该是 513.xy+z=94,（1）x+yz=95 （2）（1）-（2）得 xy+z-x-yz=-1x（y-1）+z(1-y)=-1x（y-1）-z(y-1)=-1 (x-z)(y-1)=-1 因为 x,y,z 是整数所以 y-1=1,或 y-1=-1 所以 y=2 或 0 所以 x=95,y=0,z=94 或 x=31,y=2,z=32x*y*z=0 或者 x*y*z=2*31*32=1984a b a b20、设 y= ,x+y= a ,1 100 则 = =( + ) ( )100x a b-b2 b a222a + ba + b-）与（a b ）同为奇 偶，且-因（ a b ）+2，以下分情况讨论：-b-baa+ b+ ba + b（1）若 a