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文档简介

1、海门市证大屮学2015届痈一数学教学案 3. 4. 3基本不等式(二)学习目标：进一步掌握基本不等式：会运用基本不等式求某些函数的最值。教学过程 一 引入新课若 X, y 0；(1)当与二9时,则x+y的最值为，此时X二:y 二-(2)当x+ y = 6时，则的最值为，此时X二:V =猜测:(1)若 X, yw/r;当卩二尸时，则x + y的最值为，此时X二:V =(2)当x+y二5时，则xv的最值为，此时X二:?=证明:说明：最值的含义取最小值，5”取最大值):用基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一 “正S二幕迄”、三“相等”。二.应用举例：例1求lgx + logJO (xl)的最值，

2、并求取最值时的x的值若上题改成Ovxvl,结果将如何?例2求函数y二x +丄的值域 例3已知函数y = x + - x e (-2, +s),求此函数的最小值.x + 2 思考：若xe3, +co),求此函数最小值.例4.求,=*斤丿的最小值刃F + 1变题：求2 6/的最小值.y/x +4练习.求y二x(4-x) (0x 2 2Jig x*4C若x是负实数，则x+_2D 若 d，b w R ,且 dbvO,4求，二4=X(xg/?)的最小值+ 1:此时X二:此时X二2* D 若 x0 时，y(2)若xvO时，y12二一+ 3x的最小值为12二一+ 3x的最大值为(3)函数 y -%+1(x3)的最小值为:此时x二x333、求函数尸42x30)的取值范围。海门市证大屮学2015届痈一数学教学案5、若a + b二已7?冰证：（1）1175(2) (“ + 尸+ )2 亍 cib2

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