特殊三角形-练习题(含答案)精品资料

1、 特殊三角形综合练习卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，不一定是轴对称图形的是()a线段2若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则周长为(a17 b22 c13 d17 或 223如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是a等腰三角形 b直角三角形 c等边三角形 d等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是a4 b3 c2 d1b等腰三角形 c直角三角形d圆)( )()5如图，已知在abc 中，abc=90，a=30，bdac，debc，d，e 为垂足，下列结论

2、正确的是(aac=2ab bac=8ec)1cce= bd dbc=2bd26有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为 3：4：5；(3)三边之比为 5：12：13；(4)三边长分别为 5，24，25其中直角三角形有( )a1 个7如图，eaab，bcab，ab=ae=2bc，d 为 ab 的中点，有以下判断：de=ac；deac；cab=30；eaf=ade其中正确结论的个数是a1 b2 c3 d48如图，以点 a 和点 b 为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出a2 个 b4 个 c6 个 d8 个9如图所示，已知abc 中，ab=

3、6，ac=9，adbc 于 d，m 为 ad 上任一点，则 mc =mb2b2 个 c3 个d4 个()()2等于 (a9)b35c45d无法计算10若abc 是直角三角形，两条直角边分别为 5 和 12，在三角形内有一点 d，d 到abc 各边的距离都相等，则这个距离等于 ( )a2 b3 c4 d5二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的 3 倍，那么底角的度数是_12已知等腰abc 的底边 bc=8cm，且|ac-bc|=2cm，那么腰 ac 的长为_13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅

4、少走了_步路，(假设 2 步为 1m)，却踩伤了花革14 如 图 ， 在 abc 中 ，ab=5cm，bc=12cm， ac=13cm，那么 ac 边上的中线 bd 的长为_cm15已知，如图，abc 是等边三角形，bd 是中线，延长 bc 到 e，使 ce=cd，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)_；(2)_；(3)_16已知，如图，正方形 abcd 中，对角线 ac 和 bd 相交于点 0，e，f 分别是边 ad，dc 上的点，若 ae=4cm，fc=3cm，且 0e0f，则 ef=_cm三、解答题(共 66 分)17(6 分)如图，在abc 中，ab=ac，点 d 在 bc 边上

5、，deab，dfac，垂足分别为 e，f，添加一个条件，使 de=df18(6 分)如图，已知aob=30，0c 平分aob，p 为 oc 上一点，pd0a 交 ob 于 d，peoa 于 e，如果 od=4，求 pe 的长.19(6 分)如图，abc 是等边三角形，abcd 是等腰直角三角形，其中bcd=90，求bad的度数20(8 分)如图，e 为等边三角形 abc 边 ac 上的点，1=2，cd=be，判断ade 的形状21(8 分)如图所示，已知：在abc 中，a=80，bd=be，cd=cf求edf 的度数22(10 分)如图，已知点 b，c，d 在同一条直线上，abc 和cde 都

6、是等边三角形， be 交 ac 于点 f，ad 交 ce 于点 h(1)说明：bceacd；(2)说明：cf=ch；(3)判断cfh 的形状并说明理由23(10 分)如图，已知在abc 中，abc=90，ab=bc，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线 l ,l ,l 上，且 l ,l 之间的距离为 2，l ,l 之间的距离为 3，求 ac 的长1 2 31 22 324(12 分)如图(1)所示，在abc 中，bac=90，ab=ac，ae 是过 a 的一条直线，且b，c 在 ae 的异侧，bdae 于 d，ceae 于 e说明：(1)bd=de+ec：(2)若直线 ae 绕点 a 旋转到图

7、(2)位置时(bdce)，其他条件不变，则 bd 与 de，ec的关系又怎样?请写出结果，不必写过程(3)若直线 ae 绕点 a 旋转到图(3)时(bdce)，其余条件不变，问bd 与 de，ce 的关系如何?请直接写出结果 参考答案第 2 章水平测试1c 2b 3a 4b 5b 6c 7c 8c 9c l0a ll36 126cm或 12cm 134 146.5 l5解：答案不唯一，e=30， abd=dbc=30，bdac等l65 17解：bd=ce 或 be=cf 说明bdecdf 18解：作 pfob 于 f，pf=peoc 平 分 aob l=2pd0a2=3l=31pd=od=4

8、pe=pf= pd=2219解：abc 是等边三角形 ac=bc bcd 是等腰直角三角形，bcd=90bc=cd ac=cd cad=adc=180 - =180 - 30a22=75bad=cad+bac=75+60= l3520解：abc 为等边三角形ab = ac abeacd ae=ad dae=bac=60ade 为等边三角形1 = 2cd = be21解：bd=be l=2=180 - b cd=cf 3=4=180 - c22180 - b 180 - 3edf+2+3=180edf=180-(2+3)= 180-（+）=1222（b+c）=1 (180- a)= 1 180-

9、80 =50（）2222解：(1) abc 和cde 都是正 bc=ac，bce=acd=120 ce=cdbceacd(sas)(2)bceacdcbf=cah又bc=ac，bcf=ach=60bcfach(asa) cf=ch(3) cfh 是等边三角形，理由：cf=ch，fch=60cfh 是等边三角形 23解：分别过 a，c 作 ael ，cdl ，33垂 足 分 别 为 e ， d 由 题 意 可 知 ae=3 ， cd=2+3=5 又 ab=bc ， abe=bcdrtaebcbd(aas) ae=bd=3ac2=ab2+cb2=342=68 ac0 ac=cb2=bd2+cd2=32+52=34=2 17