因式分解提取公因式法(1)(原稿

1、因式分解提取公因式法（1）（原稿）初一（2）班龙苑中学 黄静【教学目标】1、 理解因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法的互逆关系2、 理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概念，并会确定多项式的最大公因式3、 初步掌握如何用提取公因式法来分解因式4、 经历找最大公因式的过程，培养学生自主探究、合作、归纳的能力，激发学生的学习热情【教学重点、难点】1、 正确找出多项式各项的最大公因式2、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式3、 知道因式分解和整式乘法互为逆运算【教学过程】 一、复习旧知、引入新知1、 计算下列各式： 2、你能快速的完成下列填空吗？a(b+c)=_ ab+ac=_x(2x-2)

2、 =_ 2x-2x=_(m+5)(m-5)=_ m-25=_(-x+y)(x+y)=_ y-x=_(x-3)=_ x-2x+9=_(x+2y)=_ x+4xy+4y=_(a+b)(m+n)=_ am+bm+an+bn=_(追问学生为什么能如此快的出结果，说明左右两题的运算过程是相反的)2、 因式分解(1)、概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。多项式几个整式的积 (2)、提问：整式的乘法和因式分解有什么区别呢？（整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等变形，他们互为逆运算） 整式乘法 积的形式 和、差的形式 因式分解 (3)、练习：下列等式

3、中，哪些从左到右的变形式因式分解？为什么？ 1+2x+3x=1+x(2+3x) 6a 3x(x+y)=3x 3xy-4x3、 我们为什么要学习因式分解呢？ 二、新课教授（一）、多项式的公因式和最大公因式1、 填空（知道什么叫“因式” ）4ax 3xy4m 8a2、 多项式的公因式定义3、 小游戏找找公因式（让学生在游戏中体验如何找公因式，在过程中可能出现同一个多项项找到的公因式不同，引导学生发现问题，最后正确找出多项式的最大公因式）4、 归纳：如何正确找到多项式的最大公因式（注意教师引导，让学生自主归纳） 各项系数的最大公因数 各项都含有的相同字母 相同字母的“最低次幂”（二）、提取公因式法1

4、、 由引例：ab+ac=a(b+c)，让学生体会什么叫“提取公因式法”2、 试一试：因式分解多项式6xy+9xy3、 归纳：提取公因式法分解因式的步骤4、 例题分析例：分解因式 10abc+15abc 6a-8a 15ab+3ab (不遗漏“1”项) -4xy+6xy-2xy -3ax+6ab-12ay （第一项为负，先提取“-” ） 三、课堂小结1、今天你学到了哪些新知识？ 什么叫因式分解 因式分解和整式乘法的关系 如何找多项式的最大公因式 用提取公因式法分解因式时，在提取公因式后怎么确定剩下的因式四、作业布置1、整理笔记、认真复习2、练习册 习题9.13 /16课后反思本堂课是因式分解提取

5、公因式法第一节课。由于提取公因式法有三个课时的量，加上“因式分解”这个名词对于学生来说是一个全新的概念，所以我决定用多一点的时间来帮助学生理解“因式分解”的概念，这是本课的一个难点。所以我从多项式乘法的计算练习引入，通过把计算过程逆向旋转，引出因式分解的概念，并让学生通过练习体会因式分解和整式乘法互为逆运算。同时加了一个我们为什么要学习因式分解的举例小环节，我觉得这是个小亮点。提取公因式法的关键在于会找最大公因式，所以“正确找出多项式的各项的最大公因式”是本课的重点。我设想让学生知道一个单项的“因式”多项式的公因式多项式的最大公因式，用这个思路过程来教学，引导他们不断思考、在错误中纠正前进，最

6、后归纳出正确寻找多项式的最大公因式的方法。计划用小游戏的方法，制作多个写有不同多项式的小卡片，让学生循序渐进的找最大公因式。这些卡片上的多项式就是后面需要进行因式分解的多项式，现在只要把公因式找对了，接下去的用提取公因式的方法进行因式分解问题九迎刃而解了。所以我预留给最后一部分用提取公因式法分解因式的时间并不时很多。这是我的整体构思。实际上下来，还是存在很多不足之处。1、 教案的书写方面不规范、要求不明确：比如第一题，“计算下列各式”没有问题，倒是接下去“你能快速的完成下列填空吗？”这个要求就不明确；比如：因式分解的概念出来就是新课教授的范畴了，该把它写在“二、新课教授”下面。2、 老师说的太

7、多，学生说的太少3、 在小游戏部分，写有不同题型的卡片出现的顺序错了，题量少了，有点混乱，直接影响后面的用提取公因式法因式分解的练习，导致后半部分节奏凌乱。4、 教师的数学语言还待严谨教师及专家点评：1、 课堂气氛较好、较具使用恰当2、 教师教态自然亲切、注重于学生交流3、 能及时发现学生问题、利用机会再黑板上矫正4、能用简单举例告诉学生“为什么要学习因式分解”，鼓励学生学好新知识问题与不足：1、 整堂课前半段用的时间过长，导致后面的因式分解练习量不够，使得整堂课的课堂结构部紧凑、结构的合理性打了折扣2、 作为数学教师，语言不够严密，比如：乘法公式和因式分解的过程是“互逆”的，不是“相反的”3

8、、 把因式分解的判断题放在课程的后半部分比说完因式分解概念后马上出现辉更好、更有效，刚出现新的概念学生还没有弄清楚，马山出现效果部明显，放在后面点，学生会更有体会，出题的有效性也会提高4、 本堂课起点比较低，考虑到了学生的状况，但是老师做的太细可能反而部利他们思考如对于因式的概念就太细，通过简单的题提一下就好，学生能够明白，要让学生多说，老师引导为主，少说。5、 习题的设计层次不够明显，层次性和习题的训练量都要加强。修改后的教案因式分解提取公因式法（1）初一（2）班龙苑中学 黄静【教学目标】5、 理解因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法的互逆关系6、 理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概

9、念，并会确定多项式的最大公因式7、 初步掌握如何用提取公因式法来分解因式8、 经历找最大公因式的过程，培养学生自主探究、合作、归纳的能力，激发学生的学习热情【教学重点、难点】4、 正确找出多项式各项的最大公因式5、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式6、 知道因式分解和整式乘法互为逆运算【教学过程】 一、复习旧知、引入新知4、 计算下列各式： 2、你能把下列各式写成两式积的形式吗？a(b+c)=_ ab+ac=_x(2x-1) =_ 2x-x=_(m+5)(m-5)=_ m-25=_(-x+y)(x+y)=_ y-x=_(x-3)=_ x-2x+9=_(x+2y)=_ x+4xy+4y=_(

10、a+b)(m+n)=_ am+bm+an+bn=_(追问学生为什么能如此快的出结果，说明左右两题的运算过程是互逆的) 二、新课教授（一）因式分解1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。多项式几个整式的积2、提问：整式的乘法和因式分解有什么联系和区别呢？（整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等变形，他们互为逆运算） 整式乘法 积的形式 和、差的形式 因式分解3、我们为什么要学习因式分解呢？（老师适当举例）（二）、多项式的公因式和最大公因式5、 填空：（因式）4ax 3xy 8a6、 多项式的公因式 （m是am+bm 的公因式）7、 小游戏找找公

11、因式（让学生在游戏中体验如何找公因式，在过程中可能出现同一个多项项找到的公因式不同，引导学生发现问题，最后正确找出多项式的最大公因式）8、 归纳：如何正确找到多项式的最大公因式（注意教师引导，让学生自主归纳） 各项系数的最大公因数 各项都含有的相同字母 相同字母的“最低次幂”（三）、提取公因式法5、 由引例：ab+ac=a(b+c)，让学生体会什么叫“提取公因式法”6、 试一试：因式分解多项式6xy+9xy7、 归纳：提取公因式法分解因式的步骤8、 例题分析例：分解因式 10abc+15abc 6a-8a 15ab+3ab (不遗漏“1”项) -4xy+6xy-2xy -3ax+6ab-12ay （第一项为负，先提取“-” ） 三、课堂小结1、今