关于CAPM模型的实证研究

1、以广州药业为例在您购进某个股票以前，您有没有想过对于这项投资，您要求的最低每年 回报率是多少？这是您设定的投资收益的底线，如果某个股票不能实现这个最 低的收益，就不应当买入。预期的收益率必须大于（至少等于）这个底线，才 是理性的投资。比如您认为某个股票的回报率必须在10%以上，目前股价为 30元，一年以后价格加上或有的每股分红应大于等于33 元（=30*1.1）。如果预期股价将在一年后上涨到 35 元，即使不分红，也应买入，因 为预期的回报率为16.67%（）大于您要求的回报率 10%。预期的收益率 =（一年以后预期的股价 -目前股价 +一年内预期的每股分红） / 目前股价 =（一年以后预期的

2、股价 +分红） /目前股价 -1在金融业，最常用的一种模型叫做资本资产定价模型，简称 CAPM （Capital asset pricing model）。利用这个公式，您就可以设定每一只股票的投资回报率的 底线（要求的回报率Required return），作为您买卖股票的依据 一一买入（卖 出）那些预期的回报率高于（低于）通过 CAPM计算出来的要求的回报率的股 票。如果预期的回报率和要求的回报率相等，说明目前股价正确反映了股票的 理论价值，不存在价值高估或低估，在这种情况下，您既可以买入，也可以卖 出（把资金转移到那些预期回报率更高的资产上），也可以持有。CAP M公式要求的收益率二无风

3、险收益率+风险系数*风险溢价二Rf+Rm-Rf）1）无风险收益率（ Risk-free rate, Rf）：等于短期国债收益率或者一年银行存款收益率，目前澳洲央行 Reserve Bank of Australia2007年11月 7日公布的最新官方利率为6.75%，2008年1月 14日央行发行的 30天短期国债年收益率位6.93%。2）风险溢价（ Risk premium）：等于资本市场收益率减去无风险收益率（Rm-Rf）,注意这里衡量的是整个股 市的风险溢价，而不是某个特定股票的。投资者选择不把钱放到银行，而投入 资本市场,承担更大的风险是为了获得更高的收益。根据 Tim Brailsf

4、ord、JohnC. Han die y 禾口 Krish nan Maheswara n,发表于2008 年 1 月 2 日Accounting & Finance上的文章Re-examination of the historical equity risk premium in Australia（重新审视澳大利亚历年的证券风 险溢价）指出：从 1958年至 2005 年,澳大利亚股市相对于短期国债收益率平均高出6.8%。3）风险系数（B）希腊字母B（Beta）反映的是某个特定股票的价格波动对整个股市指数变动 的敏感程度（联动性）。它衡量的是系统性风险（由影响整个金融市场的风险 因素而引

5、起的,比如经济周期、宏观经济等）,是无法通过分散投资降低的, 相对还有每个股票的非系统性风险（行业利润率、竞争程度、企业的比较优 势、内在价值等风险）,非系统性风险是可以通过把投资分散到不同行业不同 企业来降低甚至降到几乎为零。B不仅是用来计算要求的回报率的重要组成，B值本身也可以告诉我们该股票的特性，是激进还是保守，价格波动风险大还是小。如果某个股票的B值等于 1,说明它的股价波动的幅度和大盘指数应该是一致的,如果指数上涨（下 跌）1%,该股的价格基本上也会上涨（下跌）1%。如果B大于1,这个股票的 特性比较激进（价格波动风险大）,在指数上涨时,股价涨幅大于指数涨幅； 而在指数下跌时,这意味

6、着风险更大,个股跌幅会比指数跌幅更大。如果B小于1这个股票的特性比较保守（价格波动风险小），涨幅和跌幅 都比指数的涨跌幅要小。其实，每个行业的平均 B值都不同，由此可以得知各行业板块的特性。比 如零售业的B值接近1,为0.98;银行业更保守，平均 B值为0.82,医药行业救激进得多，平均 B值高达1.45。如果澳洲股市上涨（下跌） 10%,医药板块平均涨幅（跌幅）将近 14.5%。xx主要行业平均风险系数（B） 览表行业平均B值金融业银行 Bank0.82 混业金融 Diversified financials1.17 地产 Real estate0.96资本货物业资本货物 Capital g

7、oods1.04服务业商业服务1.27Commercial services & supplies 消费者服务0.96Consumer services零售 Retailing0.98 运输 Transportation0.96 传媒 Media1.03 消费品 耐用消费品和服装必须消费品1.42Consumer durables & Apparel Food & Staples Retailing 食品饮料和烟草0.60Food beverage & tobacco原料工业原料 Materials1.22 能源 Energy医疗保健业 医疗设备和服务药品1.01Health care equ

8、ipment & services Pharmaceuticals & biotechnology 科技业软件和服务硬件和设备1.34Software & services Technology Hardware & equipment通讯服务0.37公用事业公用事业 Utilities0.37http:2008年1月 14日0.641.211.450.89从上表我们看出，平均B值较大（激进）的行业包括：药品、耐用消费品和服装、软件和服务、商业服务、原料和能源、混业金 融。较保守的行业包括：银行、硬件和服务、必须消费品、食品饮料和烟草。通讯服务业和公用事业类股的 B值特别低，只有0.37，说明

9、这两个行业的股票上下波动的服务很小，可谓波澜不惊。其它行业和股值基本联动，B值接近1。应当注意，要代入上述 CAPM公式的B值并不是该股票所处行业的平均 B 值，而是这个股票本身的B值。同样是银行股，联邦银行（CBA.AX的B值更低，只有0.72 （低于行业平均B值0.82）, ANZ银行（ANZ.AX的B值就比较高，达到0.86。http:案例我们以联邦银行股票 （CBA.AX为例，利用CAPM公式计算最低要求的投资回报率：无风险收益率,我们取 30 天短期国债年收益率位6.93%,风险溢价,取6.8%,在网上取得CBA的B值为0.72（打开的页面如下,图略）。http:CBA.AX要求的收

10、益率 =无风险收益率 +风险系数 *风险溢价 =6.93%+0.72*6.8%=11.826% 12%因此只有当CBA每年可以带来超过12%的回报，投资者才会考虑购买2007年12月31日CBA收盘价为59.1 元，2008 年底的时候它的股价加上年度每股红利至少应高于66.19 元 （=59.1*1.12）。关键的问题，现在如何得知一年以后的价格，很多专业投资公司和传统的 全方位服务的经纪公司，都会向客户提供他们对各大上市公司的盈利、股价和 分红的预期。即使没有他们的分析报告，您也可以通过下列公式自己做一下预测。预期一年以后的价格二每股盈利EPS*（ 1+EPS张幅）*市盈率P/E* （1+

11、P/E涨 幅）预期一年内的每股红利 =上一年度每股红利 *（1+红利涨幅）2007年度CBA的每股盈利EPS为3.397 元，每股分红2.56 元。在上图CBA的“Key Statistic页面上，我们得知：市盈率P/E为15.08；EPS预期涨幅为 11%（显示在 “Growth rates下的 “Earning最后一栏 “2yr Fcst未来两年预期涨幅）；P/E 的增长倍数为1.37 （显示在 “P/E growth ratio的 “Compan一栏下），这已经是（1+P/E涨 幅），在计算的时候不用再加上 1；预期红利涨幅为9.4% (显示在 “Growth rates下的 “ Div

12、ide nds最后一栏 “ 2yr Fes未来两年预 期涨幅)代入公式：一年以后预期CBA的价格=3.397*1.11*15.08*1.37=77.9 元年度预期的分红 =2.56*1.094=2.8元预计2008年CBA的投资收益为(77.959.1+2.8)/59.1=36.55%大于要求的12%当然，您还可以试着用市净率 P/B和市净率涨幅； 或者市销率 P/二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差 理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无 限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组 合、投资者是厌恶风险，永不满

13、足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风 险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导 致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。 有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所 有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、 投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有 相同的理解等等。该模型可以表示为：E (R) = Rf+ E( Rm) Rf 珈中，E (R)为股票或投资组合的期望收益 率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E (Rm)为市场组合的收

14、益率，B是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可 以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：(1) 无风险收益率Rf, 般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利 率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；(2) 风险价格，即E (Rm) Rf,是风险收益与风险的比值，也是市场组 合收益率与无风险利率之差；(3) 风险系数B,是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是 风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比,故市场组合的风险系数 B等于1。三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定 价的均衡模型,同时也是第一

15、个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型 的首要意义是建立了资本风险与收益的关系,明确指明证券的期望收益率就是 无风险收益率与风险补偿两者之和,揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定 价模型另一个重要的意义是,它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风 险是一种特定公司或行业所特有的风险,它是可以通过资产多样化分散的风 险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的,是股票市场本身所 固有的风险,是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了B系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经

16、推出就风靡整 个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多 方面的应用。1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式 即可得到。资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来 的。2、有助于资产分类，进行资源配置我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子 不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同 的收益特征。我们利用资产定价模型中股票的风险因子B对股票进行分类。当p1,如3=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上 涨 2%；但是当

17、市场收益率下降 1%时，这种股票收益率预计下跌 2%，因此，可 以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票 (Aggressive Stoc)k ；当 3=1 时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被 称为中性股票(Neutral Stock);当仟1,如萨0.5 时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨 1%时 ,这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失,但也使投资者无法有较大 的收益，所以这类股票称为防御型股票(Defensive Stock。很明显，不同类别 的股票具有不同的收益特征。在此基础上,就可以根据投

18、资者的要求或投资者 的风险偏好,进行资产组合管理了,从而优化资金配置。3、为资产定价,从而指导投资者投资行为资本资产定价模型是基于风险资 产的期望收益均衡基础上的预测模型,根据它计算出来的预期收益是资产的均 衡价格,这一价格与资产的内在价值是一致的。但均衡毕竟是相对的,在竞争 因素的推动下,市场永远处在由不均衡到均衡,由均衡到不均衡的转化过程当中。资本资产定价模型假定所有的投资都运用马柯维茨的投资组合理论在有效 集里去寻找投资组合，这时证券的收益与风险的关系可表示为：E (Ri) = Rf+ E(Rm) Rf x该模型即为风险资产在均衡时的期望收益 模型。投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的B估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率 计算出均衡的期初价格：均衡的期初价格二E (期末价格+利息)/E( Ri)+1将现行的实际市场价格与 均衡的期初价格进行比较，若两者不等，则说明市场价格被误定，误定的价格 应该有回归的要求。利用这一点，便可决定投资何种股票。当现实的市场价格 低于均衡价格时，说明该证券的价值被低估，应当购买之，相反，若现实的市 场价格若高于均衡价格，则应当卖出该证券，而将资金转向其他被低估的证 券。4、投资组合绩效测定组合管理的业绩评估不同于传统的业绩评估，它不仅 要考虑投资的收益，而且要考虑投资风险。投资者