提供丰富性学习内容促进学生差异发展

1、提供丰富性学习内容 促进学生差异发展一、教学案例 “苏教版”小学数学三年级上学期的“同分母分数加减 法”（如下图）。结合几个具体的分数，复习了分数的意义及分数的组成后， 教者出示了例题条件和图形，展开了下面的教学：师：红色涂几格？你能上来指一指吗？生 1：涂 3 格。师：为什么涂 3 格？生 1： 表示把长方形平均分成 8 份，取其中的 3 份。 师：绿色呢？生 2：涂 2 格。 表示把长方形平均分成 8 份，取其中的 2 份。师（出示问题 1）：两次涂色部分一共是这个长方形的几分 之几？生： + = 。师：为什么等于 ？生：因为红色部分涂了 3 份，绿色部分涂了 2 份，一共涂了 5 份。师

2、： 里面有几个 ？ 里呢？生： 里面有 3个 ，里面有 2个 。（对准算式板书： 3个 ，2 个 。）师：那么计算 + ，就是想： 3 个 +2 个 =5 个 ，是 。（完 整板书）生（齐读）： 3个 +2 个 =5 个 ，是 。师（出示问题 2）：红色部分比绿色部分多的是这个长方形 的几分之几？大家自己练一练，然后同桌互相说一说。生：3个 -2 个 =1 个 ，是 。（板书） 师（引导学生观察两道算式及思考过程）：你们发现同分母 分数加减法怎样计算更简单？生：如果是加法，只要把分子相加；如果是减法，只要把分 子相减；分母还是原来的分母。师（课件出示）：同分母分数加减法，把分子相加减，分母 不

3、变。学生齐读一遍后，进行计算操练和解决问题。这是最近的一次随堂听课教学片段， 引发了笔者对数学课堂 教学内容本身的关注，即“教什么”的思考。但凡教过的老师都知道， 这个内容对于绝大多数学生而言一 点都不难。 课堂上学生尝试练习也证实了这一点， 只有一个学生 出现错误，把分母也相加了，其他学生都能正确计算。而且，学 生对同分母分数加减法的算理也不难理解。那么，这样的内容教学意义安在？育人价值何在？难道仅仅 是达成掌握算法、理解算理、形成技能、问题解决等知识与技能目标？三维目标就这样活生生地被人为肢解？如何让简单的内容变厚实， 让单一的知识变丰富， 让无味的 教学变有趣？使简单的内容也能成为发展学

4、生思维的载体和孕 育认知结构的胚芽， 让学科核心素养的培养落实到平时的教学之 中？带着这些追问，我们开始了教学重构。二、教学重构 师：（出示圆形纸片）老师手上有一张圆片，你们的圆片与 老师的完全一样。请大家拿出圆片，对折 2次或 3 次，画阴影线 表示出这个圆的几分之几。学生操作，教师巡视，并搜集、展示学生表示的不同分数。 师：我们来看一看这几位同学表示的分数。 （展示平均分成4 份的几个圆 ）这些阴影部分各表示圆的几分之几？ 生： ， ， 。（师板书成一行） 师：为什么这个阴影部分用 来表示？ 生：因为它把这个圆平均分成 4 份，其中的 1 份就是这个圆 的。师： 里面有几个 ？ 生：2 个

5、。师： 呢？ 生：有 3 个 。师：（展示平均分成 8份的几个 ?A ）这些阴影部分各表示 圆的几分之几？ 生： ， ， ， 。（师板书成一行） 师：里面有几个 ？ 生：2个。师：呢？生：3个。师：几个是？ 生：5个。师：请大家仔细观察这两组分数， 上面一组有什么共同点？ 生：分母都是 4。师：下面一组呢？生：分母都是 8。师：我们把分母相同的分数称为同分母分数。 （板书：同分 母分数）师：如果要你从这些分数中任意选择两个相加， 你打算选择 哪两个？生： + + + + + +学生回答时，教师同时在相应分数之间连线：师：像 + + + + + 这些分母相同的分数相加叫作同分母分 数加法，像 +

6、 + 这些分母不同的分数相加叫作异分母分数加法。 今天我们先研究同分母分数加法。师：我们从简单的加法算式开始。（板书： + ）生：等于 。先不看分母，分子 1+2=3，再把分母添上去。 师：这样算有道理吗？生：有道理。 里面有 1个 ， 里面有 2个 ，1个 + 2个 =3 个。（板书并齐读一遍，同时引导学生观察课件，动态演示两个 等圆重合时， 1份与 2 份合并成 3份的过程）师：那么 + 呢？先自己做一做，然后同桌互相说一说。 独立练习： + + + + + + 集体校对答案，反馈。师：回顾一下，计算同分母分数加法，怎样想最快？ 生：分子相加，分母不变。师：同分母分数加法，把分子相加，分母

7、不变。（板书）这 就是同分母分数加法的计算方法。 师：仔细观察刚才计 算的几道同分母分数加法的结果，你有什么发现？生：有的计算结果分子比分母小， 有的计算结果分子比分母 大，还有的计算结果分子与分母一样大。师：计算结果分子比分母小好理解， 计算结果分子与分母一 样大怎么解释？生：这时全部涂满了生：平均分的份数全取了。 师：其实，这时分数的结果就是原来的 1。师：还有的计算结果分子比分母大，可能吗？生：可能。生：不可能。学生各执一词，谁也不甘示弱。教师也看出了部分学生的困惑， 及时利用课件演示计算 + ， 得数从 + = 到 + = 的过程。学生看后恍然大悟，露出惊喜的神 情。随后，进入到同分母

8、分数减法的快速学习。三、教学反思 重构后的课堂，明显的感觉就是教学更有趣、体系更完善。 对学生而言，则是学习更有挑战、体验更深刻，再也不是单一、 肤浅的“浮光掠影”式学习。 带来这些改变的， 是源于教学内容 的充实、丰富。1. 丰富的教学内容，让学习更有趣味我们深知， 单调的学习方式、 枯燥的数学操练是不能吸引学 生行为参与、情感投入的，只有有趣、好玩的数学活动，才能真 正吸引学生思维的深度卷入。 上述教学中， 折纸涂色、 观察比较、 组合算式、 连线表达等多样且变化的学习活动， 较之枯燥乏味的 机械操练显然要有趣得多。学生计算同分母分数加减法， 主要是凭借经验或者直觉进行 的，对其中的算理并

9、不完全理解。 学生的思维处于“知其然而不 知其所以然”的状态， 深度学习并没有发生。 而这部分内容在整 个加减法计算的知识体系中占有重要的位置： 一方面是今后学习 异分母分数加减法的认知基础， 另一方面也是对计数单位相同的 数直接相加减的计算法则的一种延续、完善与提升。基于以上认识，我们对导入部分进行了几次调整。首先，改 统一要求为自主操作。 改变教材中的“按要求涂色”为学生自己 折纸、涂色表示分数，放手让学生自己制作分数，让课堂学习材 料来源于学生，体现学习材料的丰富性和多样化。其次，改学生 汇报为教师展示。学生操作时，教师巡视并收集不同的分数，可 以高效地收集到具有代表性的学习资源， 避免

10、学生汇报的随机性 和无序性。 再次，改板书算式为随机连线。 既节省了板书的时间， 同时也避免了学生的重复枚举。2. 丰富的教学内容，让体系更显完善这样设计， 不仅为教学新知复习了相关的旧知， 使数学教学 活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上， 而 且为学习新知生成了相应的素材。 操作得到的不同分数和不同的 分数加法算式等基础性资源， 经过比较， 建构起同分母分数的概 念；通过组合，生成了同分母分数加法与异分母分数加法算式。 这些互动性资源， 为学生的后续学习留下了较大的探究空间 就同分母分数加法本身而言， 没有局限于教材中得数是真分数的 情况，而是自然地从得数是真分数的情况扩展

11、到得数是假分数的 情况，也为后面的解决问题 （有关 1 的分数加减法） 扫除了障碍； 没有单纯地局限于同分母分数加法， 而是从关注数学知识之间的 整体联系出发，将分数加法的两种情况完整地展示在学生面前， 从同分母分数加法拓展到异分母分数加法， 丰富了学生认识， 开 阔了学生视野，完善了知识体系。学生在操作、观察、比较、分 类、概括的过程中，不仅理解了算理，而且扩展了知识，思维得 到历练与提升。3. 丰富的教学内容，让学习更具挑战“学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、 富有挑战 性的。”挑战性问题更能拨动学生心弦、调动学生思维、挑战学 生智慧、 发展学生潜能。 “挑战性”问题的实质在于激

12、起学生强 烈的思维活动， 通过思维活动促进外部知识与内部认知结构之间 产生实质性的互动， 从而促进认知结构的不断发展。 基于之前分 数的初步认识所积累的经验， 学生对分数的认识往往局限于分子 小于分母，或者分子等于分母。在学习同分母分数加法时，对于 结果中分子大于分母觉得不可思议， 难以理解。 上述同分母分数 加法教学， 没有回避结果大于 1的情况，为多数学生提供了极具 挑战性的学习机会，使得学习更有深度、理解更加完善。丰富性教学内容怎么获得？一般有以下几条途径：（1）教师提供。即教师备课时，在充分理解教学内容本质 和准确把握学生目前真实学情的基础上， 从自己或他人既往的成 功教学经验出发， 事先进行一定的教学预设， 为课堂教学提供丰 富、多样的教学内容。这是丰富性教学内容获得的主要渠道。（2）师生共创。即在教学过程中，教师和学生经过教学互 动，共同创生出来的学习内容。这虽然不是由教师直接提供，但 实际上是教师课前精心预设， 课中有向引导获得的， 属于预设性 生成资源。上面重构部分的教学内容就可以看作这一类。（3）教学生成。这不是教课前精心预设，课中有向引导获 得的，而是课中教师、或学生、或双方，在特定的情境诱发下， 产生的有利于教学的资源，属于非预设性生成资源。（4）学生提供。当然，丰富性教学内容也可以由学生提供， 特别是一些操作类