待定系数法求一次函数解析式导学案

1、待定系数法求一次函数解析式导学案【学习目标】：本节课主要探究用待定系数法求一次函数解析式的方法体会二元一次方程组的实际应用在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式 【学习难点】：解决抽象的函数问题【学习过程】： 复习巩固：1、 正比例函数的解析式_一次函数的解析式_。2、 把直线 向上平移4个单位，就得到直线_，把直线向下平移2个单位，就得到直线_.3、正比例经过点（3、1），得到_,则正比例函数的解析式为_.课前预习检测。（阅读课本117-119页）。已知一次函数，当 时，的值为4，求的值和一次函数解析式。范例点击，获取新知1、 已知

2、一次函数的图像过点(3,5)与（），求这个一次函数的解析式。 分析求一次函数的解析式，实际就是求 中的值，图象经过点(3,5) 即当 _时， ；图象经过点（4,9），即当时， 解：直线 经过（3，5）与（4，9） （1）-（2）得 （3）把（3）代入（1）得这个一次函数的解式为_。2，知识点学习，先_，再_，从而_的方法，叫做待定系数法。方法总结：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.3，待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为：1) 设这个函数解析式为2) 把已知点的坐标或的对应值带入解析式列出方程组 3) 解这个二元一次方程组并列出

3、的值。 4) 把所求出 的值代入 中可具体写出一次函数的解析式。 即：一设，二代入，三解，四还原。xy204xy0（2，1）练习：求下图中直线的函数表达式 （1）解： （2）解：2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，求该直线的函数关系式？练习：直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式？3、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点p（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点q（0，3）。求出这两个函数的解析式。练习：正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它们的交点a

4、的坐标为（3，4），且ob=10 （1）求这两个函数的解析式；（2）求oab的面积从数到形从形到数课堂总结：【方法流程】课时练习1一次函数的图象经过点a（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ） ay=x+1 by=2x+3 cy=2x-1 dy=-2x-52已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）a b c d 3、已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是（ ）ay=3x+5 by=-3x-5 cy=-3x+5 dy=3x-54已知一次函数的图象经过点a（1，4）、b（4，2），则这个一次函数的解析式为_5如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_6已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_；当y=3时，x=_图1图27若一次函数y=bx+2的图象经过点a（-1，1），则b=_8如图2，线段ab的解析式为_ 9已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式44332211-1-1-2-2-3-3-4-4oyx10已知一次函数的图象经过点a（-3，2）、b（1，6）求此函数的解析式，并画出图象