最新三角函数练习题(含答案)

1、 c、不变12、在 rtabc中，c=90，bc=4，sina= ，则 ac=（031313113b（- 2 ， 2 ） c（- 2 ，- 2 ）d（- 2 ，-2 ）9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30，若这位同学的目高 1.6米，则旗杆的高度约为（ ）a6.9米10王英同学从 a地沿北偏西 60 方向走 100m到 b地，再从 b地向正南方向走 200m到 c地，此时王英同学离 a地 （b8.5米c10.3米d12.0米（a）50 3 m（b）100 m （c）150m 11、如图 1

2、，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 30，向高楼前进 60米到 c点，又测得仰角d（c）50海里4 10如图，自动扶梯 ab 段的长度为 20 米，倾斜角 a 为，高度 bc 为_米（结果用含的三角比表示）21.41， 3 1.73）1，计算：sin 30+cos 60-cot 45- tan 60tan 302 (2 cos 45- sin 90) + (4 - 4p )+( 2 - 1)-1dabc12ac = m，bac = a，求dabc 的面积（用 的三角a dabcd但由条件 rtbcd和 rtacd不可解,但 ab=1003045bc7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 abcd，斜

3、坡 bc3m，底cd宽 m，求路基顶 ab 的宽12，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度cd=的水平距离 df 2m ，求旗杆 ab 的高度山的另一边同时施工。从 ac上的一点 b，取abd = 145，bd = 500米，d = 55 。要使a、c、e成一直 s线，那么开挖点 e离点 d的距离是多少？分析：在 rtdbed 中可用三角函数求得 de长。图 310 如图 8-5，一条渔船某时刻在位置 a观测灯塔 b、c(灯塔b距离a处较近)，两个灯塔恰好在北偏东 6545的方向上，渔船向正东方向航行 l小时 45分钟之后到达 d点，观测到灯塔b恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是

4、 12海里，精品文档 渔船的速度是 16海里时，又知在灯塔 c周围 18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?分析：本题考查解直角三角形在航海问题中的运用，解决这类问题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题11、如图，a城气象台测得台风中心在 a城的正西方 300千米处，以每小时 10 7 千米的速度向北偏东 60 的 bf方向移动，距台风中心 200千米的范围内是受这次台风影响的区域。（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度 hg的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上

5、（如果测 a、d间距离，用 m表示；如果测 d、c间距离，用 n表示；如果测角，用、表示）。（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度 hg（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。时，发现在其所处位置 o点的正北方向 10海里处的 a点有一涉嫌走私船只正以 24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以 26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点 b sin 66.8 0.9191， cos 66.8 0.3939sin 67.4 0.9231， cos 67.4 0.3846sin 68.4 0.9298， cos

6、 68.4 0.3681sin 70.6 0.9432， cos 70.6 0.3322dabo是直角三角形，于是由勾股定理14. 公路 mn和公路 pq在点 p处交汇，且qpn=30，点 a处有一所中学，ap=160m，一辆015、如图，在某建筑物 ac上，挂着“多彩云南”的宣传16、一艘轮船自西向东航行，在 a处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 c，继续向东航行60海里到达 b处，测得小岛 c此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航92北行多少海里，距离小岛 c最近？（参考数据：sin21.3 ，tan21.3 ， sin63.55c东9 ，tan63.52）10ab17、

7、如图，一条小船从港口 a 出发，沿北偏东 40 方向航行 海里后到达 b 处，然后又沿20北偏西30 方向航行 海里后到达 处问此时小船距港口 a 多少海里？（结果精确到 110cqpcb40 海里）友情提示：以下数据可以选用：sin 40 0.6428 ，cos 40 0.7660 ，tan 40 0.8391，o c18、如图 10，一枚运载火箭从地面 处发射，当火箭到达 a 点时，从地面 处的雷达站测ac得45.54 ，解答下列问题：aoc19、经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 a处测得对岸岸边的一根标杆 b在它的正北

8、方向，测量员从sin 68 0.93, cos 68 0.37, tan 68 2.48.ooo20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台图 图到 0.1米)(参考数据：sin66.50.92， 374531，53，30（4 -62adad=tan bbdacq tan b cos dac=ad 12x ac bd 13x，=由勾股定理求得 dc = 5x，=+=qbc 1222x833=tan baca30bc = ac tanbac= m，bac = ared111aabcs= ac bc = m m tan = m tan2dabc222ab= ab

9、 = bc tg45 = 45(米)o 3= ae de tg30o 453答:甲楼高 45米,乙楼高 -45 15 3=-+qqae=3mdea 90ad=bc， = ,d cfbqc四边形 abfe为平行四边形 ab=ef=3m， cd abacgeahe fd=c2=，aheh ab = ah + hb = ah + ef =11.9 +1.6 =13.5(m)bfdabd = 145，d = 5 5， bed = 90de中，qcos dde = 500 cos 55米，所以 e离点 d的距离是 500cos55=qbd = 500米， = d 55rt bedbd7284ad=aba

10、b15 0.9118 acce=acsin2415=42.710.4107=17.54(海里 ).1=60 abc=30012 解：（1）在 a处放置测倾器，测得点 h的仰角为在 b处放置测倾器，测得点 h的仰角为hi（2）在rtdhai中，ai =ba+ nb=中，qob = oa + ab ，(26t) = 10 + (24t) 则 t = 1（负值舍去）故222222=qsin aob0.923114 解：（1）在rtdapb中，ap = apsin 30 = 80 100 会影响22 15 解： bfc = ，bec = ，bcf = 903=2cd，cdx tan63.5bd在 rt

11、acd 中，adabbd(60x)海里，tana ，cd( 60x ) tan21.3xtan63.5(60x)tan21.3，2 (60 + x)解得，x15即5bec，垂足分别为点 ， ，则四边形cdef 为矩形d fcd = ef，de = cf ， qbc = 30 ，cbf = 60 ab = 20，bad = 40 ， ae = ab cos 40 200.7660 15.3 ；cf = bc sin 60 100.866 = 8.66 8.7 ； bf = bc cos60 =100.5 = 5 cd = ef = be - bf =12.9-5 = 7.9 de = cf 8.7 ，ad = de + ae 15.3+8.7 = 24.0 =2222 18 解（1）在