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文档简介

1、截面得几何性质 15-1(1-8)试求图示三角形截面对通过顶点并平行于底边方C得轴得惯 性矩。 解：已知三角形截面对以万C边为轴得惯性矩就就是，利用平行轴定理，可求得截 面对形心轴得惯性矩 所以 再次应用平行轴定理，得 返回 1 5- 2 (1-9) 试求图示得半圆形截面对于轴得惯性矩，其中轴与半圆形得 底边平行，相距1 mo 解：知半圆形截面对其底边得惯性矩就就是，用平行轴定理得截面对形心轴得惯 性矩 再用平行轴定理,得截面对轴得惯性矩 +丄.(1+)2 =丄兰+丄斗1+型 23兀 8 9兀 239兀 返回 15-3(1 -10)试求图示组合截面对于形心轴得惯性矩。 解：由于三圆直径相等，并

2、两两相切。它们得圆心构成一个边长为得等边三角 形。该等边三角形得形心就就就是组合截面得形心，因此下面两个圆得圆心，到形 心轴得距离就就是 上面一个圆得圆心到轴得距离就就是。 利用平行轴定理，得组合截面对轴得惯性矩如下: 空十空止疔十空十空(秀d讣竺兰 6446644664 返回 15-4(1-11)试求图示各组合截面对其对称轴得惯性矩。 解：(a ) 22a号工字钢对其对称轴得惯性矩就就是。 利用平行轴定理得组合截面对轴得惯性矩 (b )等边角钢得截面积就就是,其形心距外边缘得距离就就是 28、4 mm,求得组合截面对轴得惯性矩如下： Ix = -LX10 x6003 + 2x250 x 10

3、 x3052 +4x 1926x(300- 28.4)2 =1.21xlO0 mm4 返回 15-5(1-12)试求习题1一3 a图所示截面对其水平形心轴 得惯性矩。关于形心 位置,可利用该题得结果。 解:形心轴位置及儿何尺寸如图所示。惯性矩计算如下： / =x400 x203+400 x20 x36.43 +2xAx20 x1503 + 12 12 2x20 xl50 x(123.6-75)2 = 3.63xl07mm4 1 5 -6(1 1 4)在直径得圆截面中,开了一个得矩形孔，如图所示，试求截面 对其水平形心轴与竖直形心轴得惯性矩与。 解:先求形心主轴得位置 即 兀，32 4 兀帥）32 $ 心-32、 “宀 4 一a = 一a* =（64jr ）a4 = 190.4a 6436433 厶 仏-妒 二 190.4a*-（16兀/-%2）x（0.1的无）2 二 1瓯4 6412641213 15-7( I -16)图示由两个20 a号槽钢组成得组合截面,若欲使截面对两对称 轴得惯性矩与相等,则两槽钢得间距应为多少？ 解：20 a号槽钢截面对其自身得形心轴、得惯性矩就就是，；横截面积为；槽 钢背到其形心轴得距离就就是。 根据惯性矩定义

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