解三角形基础练习题(含答案)名师优质资料

1、222解三角形基础练习题 (含答案)一、选择题：1、在 dabc 中，已知 a =8 ， b =60 ，c =75 ，则 b 的值为（ c ）a.4 2b.4 3c.4 6d.3232、在dabc中，a =15，b =10，a =60，则cos b =（ b ）a.33b.63c.34d.643、在 dabc 中， a2-c2+b2=ab ，则 c =（ a ）a.60 b.45 或135 c.120 d.30 4、在 abc 中，若 a =60， b =45，bc =3 2 ，则 ac = ba.5、已知4 3dabc中，2 3b.a, b , c33c.d.2的对边分别为 a,b,c 若

2、a=c=6 +2且a =75o，则 b= aa. 2 b42 3c42 3d6 - 26、若abc的内角，a, b , c满足6sin a =4sin b =3sin c，则cos b =（ d）a154b34c3 1516d11167、在 abc 中，若 sin a +sin b sin c ，则 abc 的形状是（a ）a、钝角三角形b、直角三角形c、锐角三角形d、不能确定二、填空题：8、在abc 中，若 a=3，b=3，a=p3，则c 的大小为_。【答案】90 9、在abc 中，已知bac=60，abc=45，bc =3，则 ac=_.【答案】210 、 设 abc 的 内 角 a、 b

3、、 c的 对 边 分 别 为a、b、c ， 且 a =1， b=2，co s c=14， 则s i nb =15【答案】411、 在三角形 abc 中，角 a,b,c 所对应的长分别为 a，b，c，若 a=2 ，b= 【答案】2.12、 在 abc 中，三边 a 、 b 、 c 所对的角分别为 a 、 b 、 c ，p6，c=2 3 ，则 b= .若a2 +b 2 -c 2 + 2ab =0，则角c的大小为 3 p4（或135）13 、 abc 的 三 个 内 角 a 、 b 、 c 所 对 边 的 长 分 别 为 a 、 b 、 c ， 已 知 a =2 ,b = 3， 则sin a sin

4、( a +c )=.2314、 若abc 的面积为3，bc=2，c=60 ，则边 ab 的长度等于_.解析：s =122ac sin 60 = 3, ac =2，所以abc 为等边三角形，故边 ab 的长度等于 2.答案应填 2.15：在 dabc 中，已知 (b +c ) : ( c +a ) : (a +b ) =4 : 5 : 6 ，则 dabc 中最大内角 。( 120 )16：已知dabc 中，sin a : sin b : sin c =( 3 +1) : ( 3 -1) : 10 ( 120 )三、解答题：, 则 dabc 中最大内角17、在abc 中，内角 a，b，c 的对边分

5、别为 a，b，c，且 bsina= （1）求角 b 的大小；（2）若 b=3，sinc=2sina，求 a，c 的值.3acosb。【解析】（1） bsina=3acosb，由正弦定理可得sin b sin a = 3sin a cos b，即得tan b =3，b =p3.（ 2 ）sinc=2sina ， 由 正 弦 定 理 得c =2 a， 由 余 弦 定 理b2=a2+c2-2 ac cos b，9 =a2+4 a2-2 a 2a cosp3，解得a =3 ，c =2 a =2 3.18、设abc的内角a, b , c所对边的长分别为a , b, c ,，且有2 sin b cos a =sin a cos c +cos a sin c。（）求角 a 的大小；（) 若b =2，c =1，d为bc的中点，求ad的长。【解析】1