动量定理与动量守恒定律_典型例题解析

1、动量定理与动1:守恒定律典型例题解析动量定理与动量守怛定律典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m的盒于，盒子中间有一质屋为m的物体如图55-1所示物体与盒底间的动摩採因数为U现绐物体以水平速度v 向右运动，当它刚好与盒干 右壁相碰时速度诫为y,物体与盒子右璧相碰后即粘在右塞匕 求:S 55-1(1) 物体在盒内滑行的时间；(2) 物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量.解析:(打对物体在盒內滑行的时间内应用动呈左理得：一 umg I =(2 )物体与盒子右壁栢碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒了的速度为V，则：mv0=my- +2= (mF201.解得巧=7, v2=

2、V-所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理45得I = 2nw2 2阿1 =inv0 /6,方向向右.虫拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律足解题的关键.【例2】如图5 5-2所示，质屋均为M的小车A、B,B车上挂有质量为学的金属球C, C球相对B车静止，若两车以相等的速率41.8nVs在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞:刚结束时小车的速度多大?C球摆 到最高戌时c球的速度多大？E) 55-2解析，两车相碰过程由于作用时间很短 c球没有参与两车在水平方向的栢互作用.討 两车组成的系统，由动莹守恒定律得(以向左为正)：MvMv=2Mv 两车相碰后速度v 1 =0,这 时C球

3、的速度仍为,向左，接看C球向左上方摆动与两车发生相互作用倒达最高点时和两 车M具有共同的速度对C和两车组成的系统，水平方向动量守恒，Tv4M1=(M+M+ )v2 r 解v2= -v=().2m/ 方向向左.49点拨:两车相碰的过程、由干作用时间痕疽，可认为各物都没有发生位移，因而C球的悬线 不偏息竖直方向，不可能跟B车发生水平方向的相互作用.在C球上摆的过程中，作用时间较 长，悬线偏离竖宜方向、与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变、这时只有将C球和 两车作为系统水平方向的总动量才守怛【例3】如图5 53所示，质量为m的人站在质量为M的小车的右端，处于静止状杰已 知车的长度为L,则当人

4、走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移幼多少距禽？O C；Q图 55-3虫拨：将人和车作为系统，动量守怛，设车向右孩动的距离为S,则人向左移动的距高为 L-s,取向右为正方向，棍据动屋守恒定律可得M sm(L-s)=O ,从而可解得s.注意在用位 移表示动量守怛时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分.参考答案【例4】如图55- 4所示，气球旳质量为M离地的高度为H,在气球下方有一质冒为 m的人拉住亲在气球上不计质邑的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态,现人沿软绳下 滑到达地面时软绳的下端恰离开地面,求软绸的长度.国 55-4虫拨:人和气球组成的系统总动量守恒，人沿

5、绳子到达地面的过程中向下发生的位移为 H,此过程中气球向上发生位移为乞两位移大小之和等于所求的绳长.参考答案跟踪反谀1如图555所示，质呈为m的力球悬挂在质量为M的小车上/J、车静止在光滑的水平 面上现将小球拉到悬线呈水平位萱时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮 泥中，则此后小车的状态是A. 向右匀速运动B. 冋左匀速运动C静止不动D.左右来回运动2质董为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静 止状态，若细线断裂，木块向上浮起h的高度时与金属块之间的柜恵为3.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在 一起如图55-6所示：第1个小球以速度r，射向它们并发生正碰，已知在不存在第3个球 时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零，第二个球速度为v ,现存在第三个 球，则正碰后三球的速度分别为S 、%z/ z f 7 r r zg 55-64 .质昼为13 0t,速度2m/s的机