SPSS——单因素方差分析报告详解

1、SPSS 单因素方差分析来源：李大伟的日志单因素方差分析单因素方差分析 也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个 （或几个相互独立的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计 意义。还可以对该因素的若干水 平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性 差异进行分析，即进行均值的多重比较。On e-WayA NOV过程要求因变量属于正 态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态， 不能使用该过程，而应该使用 非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。例子调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示表1-1不同水稻品种百

2、丛中稻纵卷叶螟幼虫数重复水稻品种12345141333837312r 3937353934:34035353834数据保存在“ data1.sav ”文件中，变量格式如图1-1图1-1分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品 种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示。或者打开已存在的数据文件“ datal.sav ”。2）启动分析过程点击主菜单“ Analyze”项，在下拉菜单中点击“ Compare MeanS项, 在右拉式菜单中点击“ One-Way ANOVA项，系统打开单因素方差分析设置窗口如图1

3、-2。图1-2单因素方差分析窗口3）设置分析变量因变量：选择一个或多个因子变量进入“ Dependent List ”框中。本例 选择“幼虫”。因素变量：选择一个因素变量进入“ Factor ”框中。本例选择“品种”。4）设置多项式比较单击“ Contrasts ”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于 设置均值的多项式比较。图 1-3 “ Contrasts ” 对话框定义多项式的步骤为:均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1 x mean1-1x mean2的值，检验的假设H0第一组均 值的 1.1倍与第二组的均值相等。单因素方差分析

4、的“ On e-Way ANOVA过程允许进 行高达5次的均值多项式比较。多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输 入。具体的操作步骤如下： 选中“ Polynomial ”复选项，该操作激活其右面的“ Degree”参数框。 单击Degree参数框右面的向下箭头展开阶次菜单，可以选择“Linear ”线性、“Quadratic ”二次、“ Cubic”三次、“ 4th ”四次、“ 5th ” 五次多项式。 为多项式指定各组均值的系数。方法是在“ Coefficients ”框中输入一个系数，单击Add按钮，“ Coefficients ”框中的系数进入下面 的方框中。依次输 入各组均值的系

5、数，在方形显示框中形成一列数值。因素变量分为几组，输入几 个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。如果只包括第一组与第二组的均值，则 只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入。可以同时建立多个多项式。一个多项式的一组系数输入结束，激话“ Next ” 按钮，单击该按钮后“ Coefficients ”框中清空，准备接受下一组系数数据。如果认为输入的几组系数中有错误，可以分别单击“Previous ”或“Next”按钮前后翻找出错的一组数据。单击出错的系数，该系数显示在编辑框中，可以在此进行修改，修改后单击“ Changd按钮

6、在系数显示框中出现正确的系数值。当 在系数显示框中选中一个系数时，同时激话“ Remove按钮，单击该按钮将选 中的系数清除。 单击“Previous ”或“Next”按钮显示输入的各组系数检查无误后，按“Continue ” 按钮确认输入的系数并返回到主对话框。要取消刚刚的输入，单击“ Can cel”按 钮；需要查看系统的帮助信息，单击“ Help ”按钮。本例子不做多项式比较的选择，选择缺省值。5) 设置多重比较在主对话框里单击“ Post Hoc”按钮，将打开如图5-4所示的多重比较 对话框。该对话框用于设置多重比较和配对比较。方差分析一旦确定各组均值间存在差异显著，多重比较检测可以求

7、出均值相等的组；配对比较可找出和其它组均值有差异的组，并输出显著性水平为 0.95的均值比较矩阵，在矩阵中用星 号表示有差异的组。图 1-4“Post Hoc Multiple Compariso ns ” 对话框(1)多重比较的选择项： 方差具有齐次性时(Equal Variances Assumed)，该矩形框中有如下方法供选 择：LSD(Least-significantdifferenee)最小显著差数法，用 t 检验完成各组均值间的配对比较。对多重比较误差率不进行调整。Bonferroni (LSDMOD)用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过 设置每个检验的误差率来控制整个误差率

8、。Sidak计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比 Bofferro ni 方法的界限要小。Scheffe 对所有可能的组合进行同步进入的配对比较。这些选择项可 以同时选择若干个。以便比较各种均值比较方法的结果。R-E-G-WF(Ryan-Einot-Gabriel-WelschF)用 F 检验进行多重比较检验。R-E-G-WQ(Rya n-Ei no t-Gabriel-Welsch range test)正态分布范围进行多重配对比较。S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用 Student Range 分布进行所有各 组均值间的配对比较。如果各组样本含量

9、相等或者选择了“ Harm on ic average of all groups ”即用所有各组样本含量的调和平均数进行样本量估计时还用逐步过 程进行齐次子集(差异较小的子集)的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值 从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。Tukey (Tukeys , honestly signicant differenee)用 Student-Range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。Tukeys-b 用“ stn de nt Ra ng6分布进行组间均值的配对比较。其精 确值为前两种检验相应值的平均值。Dunean (Dunc

10、ans multiple range test)新复极差法(SSR，指定一系列的“ Rangd值，逐步进行计算比较得出结论。Hochbergs GT2用正态最大系数进行多重比较。Gabriel用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大时，这种方法 较自由。Waller-Dunea 用t统计量进行多重比较检验,使用贝叶斯逼近。Du nn ett指定此选择项，进行各组与对照组的均值比较。默认的对照 组是最后一组。选择了该项就激活下面的“ Control Category ”参数框。展开下 拉列表，可以重新选择对照组。“ Test ”框中列出了三种区间分别为：* “ 2-sides ”双边检验；* “

11、 Con bof “右边检验。 方差不具有齐次性时(Equal Varance not assumed)，检验各均数间是否有差 异的方祛有四种可供选择：Tamha nes T2, t检验进行配对比较。Dunnetts T3，采用基于学生氏最大模的成对比较法。Games-Howell, Games-Howell 比较，该方法较灵活。Dunnetts C，采用基于学生氏极值的成对比较法。 Significanee选择项，各种检验的显著性概率临界值，默认值为0.05，可由用户重新设定。本例选择“ LSD和“Dun can”比较，检验的显著性概率临界值 0.05。6）设置输出统计量单击“ Option

12、s ”按钮，打开“ Options ”对话框，如图1-5所示。选择要求输出的统计量。并按要求的方式显示这些统计量。 在该对话框中还可以选择 对缺失值的处理要求。各组选择项的含义如下：图1-5输出统计量的设置Statistics ”栏中选择输出统计量Descriptive ，要求输出描述统计量。选择此项输出观测量数目、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的95%置信区间。Fixed and ran dom effects,固定和随机描述统计量Homoge neity-of-varia nee ，要求进行方差齐次性检验，并输出检验结果。用“ Levene lest ”检验，即计算

13、每个观测量与其组均值之差，然后对这 些差值进行一维方差分析。Brow n-Forsythe 布朗检验Welch,韦尔奇检验Means plot，即均数分布图，根据各组均数描绘出因变量的分布情 况。“ Missing Values ”栏中，选择缺失值处理方法。选项，被选择参与分析的变Exclude cases an alysis by an alysis 量含缺失值的观测量，从分析中剔除。Exclude cases listwise选项，对含有缺失值的观测量，从所有分析中剔除以上选择项选择完成后，按“ Continue ”按钮确认选择并返回上一级对 话框；单击“ Can cel”按钮作废本次选择

14、；单击“ Help ”按钮，显示有关的帮助 信息。本例子选择要求输出描述统计量和进行方差齐次性检验，缺失值处理方 法选系统缺省设置。6）提交执行设置完成后，在单因素方差分析窗口框中点击“ 0K按钮，SPSS就会根 据设置进行运算，并将结算结果输出到 SPSS结果输出窗口中。7）结果与分析输出结果:表&2 描述统计Descriptives 百莞幼虫NMeansta.Deviatio nstd. Error95% Confidence Interval for MeanMinimumWlaximumLower BouncUpper Bound1340.001.005S375242.46酣41372

15、335.002.001.1530.0339.97333336.001.731.00317040.3035384339.001.0058355240.4837395333.001 731 00237037.303134Total1536.40282.7334.3437.963141表5-2描述统计量，给出了水稻品种分组的样本含量N、平均数Mean标准差Std.Deviation 、标准误Std.Error、95%勺置信区间、最小值和最大值。表-3 方差齐枚性检验 Test af Homogeneity ol Variances百英幼虫Levene Statisticdndf2Sig.75041C

16、I.580表5-3为方差齐次性检验结果，从显著性慨率看，p0.05，说明各组的方差在a=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。这个结论在选择多重比较方法时作为一个条件。表4方差分析表ABOVAStun o SquaresMean Squar&FSigBetween GroupsWithin Groups Total8T. 60024.QOO111 6004101421 9002.400fl.125002表5-4方差分析表：第1栏是方差来源，包括组间变差“Between Groups”； 组内变差“ With in Groups”和总变差“ Total ”。第2栏是离差平方和“ Sum

17、of Squares”，组间离差平方和87.600,组内离差平方和为24.000,总离差平方和 为111.600，是组间离差平方和与组内离差平方和相加之和。第3栏是自由度df,组间自由度为4,组内自由度为10；总自由度为14。第4栏是均方“ Mean Square”，是第2栏与第3栏之比；组间均方为21.900，组内均方为2.400。第 5栏是F值9.125 （组间均方与组内均方之比）。第 6栏：F值对应的概率值， 针对假设H0组间均值无显著性差异（即5种品种虫数的平均值无显著性差异）。 计算的F值9.125，对应的概率值为0.002。表5-去雪重比较表Multiple Comparisons

18、D电辻gnt直14色：百範幼虫ID品牌Hi fferencea-nStd. ErrorSi*95% Confidence InternalLower BoundUppeirBound1SD12S. Q0H1.260032.187 8234.001 26.0101.13G 3242.001.2S.145-824.325T. 001.26.0004. 139.8221七舸1 26003-7.E2-.183-1.001.2S.44S-3.8K1.324-3 001.26.039-5.821852 00I. 2&145-024.8231-4.001.26.010-6. E2-1 1321.001.25

19、.440-i.e?3任4-2.001.26145-4.62.6253.00*1.26039.ie5.8241-2.001.25.145-4.B2”能23.00*1 26039ieS.3232.001.26145-.824.8255.001.26003187.351-7.001.26000-9.82-4.182-2.001.26145-4.E2E23-3.0011 26039-5.S2IS4-5.001 26003-7.E2-2.18The mean dif&rence si gni ficant it thw . OS level.表5-5 LSD法进行多重比较表，从表5-4结论已知该例子的方

20、差具有其 次性，因此LSD方法适用。第1栏的第1列“ i品种”为比较基准品种，第2 列“j品种”是比较品种。第2栏是比较基准品种平均数减去比较品种平均数 的差值（MeanDifferenee ），均值之间具有0.05水平（可图5-4对话框里设置） 上有显著性差异，在平均数差值上用“* ”号表明。第3栏是差值的标准误。第4 栏是差值检验的显著性水平。第 5栏是差值的95泄信范围的下限和上限。表 5-& Duncan 法进仃比软表Homo gene qus Subsets百蒐勉虫品种HSubset for alpha = . 051234Duncan5333.002335,0035. Q03336

21、.0036.004338.0038.001340 00Sig.145448145145Means, for groups in homoign：ius subsets ar疤 displayed.（均数相似的显示在同一列） 鱼 Uses Harmonic Mean Sample Size = 3 000（计算均数用的是调和平均数差值）表5-6是多重比较的Dun can法进行比较的结果。第1栏为品种，按均 数由小到大排列。第2栏列出计算均数用的样本数。第 3栏列出了在显著水平 0.05上的比较结果，表的最后一行是均数方差齐次性检验慨率水平，p0.05说明各组方差具有齐次性。多重比较比较表显著性差异差异的判读：在同一列的平均数表