最新中考数学—方程应用专题资料

1、 一【知识网络梳理】热点显得十分重要解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围题型 4 统计型应用问题统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力题型 5 几何型应用问题二、【知识运用举例】（一）方程（组）型应用题例 1某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元该工厂的生产能力是：如

2、制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片，每天可加工 1 吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：题型 2 不等式（组）型应用题方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？题型 3 函数型应用问题精品文档 （二）、不等式（组）型应用题例 4（2016 四川资阳）某乒乓球训练馆准备购买 n 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 k(k3)个乒乓球. 已知 a、b 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标

3、价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元 . 现两家超市正在促销，a 超市所有商品均打九折(按原价的 90%付费)销售，而b 超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1） 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 a 超市还是 b 超市买更合算？（2） 当 k12 时，请设计最省钱的购买方案例 5（2017 乌兰察布盟）某化妆品店老板到厂家选购 a、b 两种品牌的化妆品，若购进 a 品牌的化妆品 5 套，b 品牌的化妆品 6 套，需要 950 元；若购进 a 品牌的化妆品 3 套，b 品牌的化妆品 2 套，需要 450 元（1）

4、 求 a、b 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2） 若销售 1 套 a 品牌的化妆品可获利 30 元，销售 1 套 b品牌的化妆品可获利 20 元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进 b 品牌化妆品的数量比购进 a 品牌化妆品数量的 2倍还多 4 套，且 b 品牌化妆品最多可购进 40 套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于 1200 元，问有几种进货方案？如何进货？精品文档 t来分别表示在加速阶段（0t 200）速度 与时间 的函t（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达 180 米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行 100 秒，才能收集全相

5、关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（2）的研究，yt列车离开起点的距离 （米）与时间 （秒）的函数关系式（不需要写出过程）1234yx，y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面y x90例 8、（2017 北京市）根据北京市水务局公布的 2004 年、2005 年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005 年北京市水资源分布图（单位：亿 3）m潮白河水系永定河水系3.22x（个）长约为农业用水20

6、0行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：37%39%2004 年北京市用水量统计图2%工业用水2005 年北京市水资源统计图（单位：亿750 300067508766.786.88精品文档 置定为 0，煤气开到最大时，位置为 90(以 0位置作起始边，旋钮和起始边的夹角)在 090之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是 18，36，54，72，90，见图 1图 1 不同旋钮位置示意2005 年北京市用水情况统计表在这些位置上分别以烧开一壶水(3.75 升)为标准，记录所需的时间和所用的煤气量并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间(用 t 表示)、所用煤气量(用 v 表示)，计算出不同

7、旋钮位置所代表的煤气流量(用 l 表示)，lv/t，数据见右表这样为可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了用水量（单位：13.386.8019.7%3.2%3m3m3m3m31作图：将下面图 2 中的直方图补充完整；在图 3 中作出流量与时间的折线图煤气使用量(m3)0.180.160.170.140.1200.0068 0.0076 0.0107 0.0124 0.017218 36 54 72 90 (m3/分)图 2 煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图例 9、（2017 荆门市）2填空：从图 2 可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为_m2，此时旋钮位置在_从图 3

8、 可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为_分钟，此时旋钮位置在_3通过实验，请你对上述结果(用煤气烧水最省时和最省气)作一个简要的说明精品文档 00.0068 0.0076 0.0107 0.0124 0.0172(m3/分)三、【知识巩固训练】1（17 日照）今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约150078均时速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少2（17 德阳）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度

9、考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？3的坡度由 10.75 改为 13（17 重庆市）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： 求整修后背水坡面的面积；xy（1）用含 、 的代数式表示地面总面积；精品文档 存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说2铺地砖的总费用为多少元？y3存款天数按整数天计算，一年按 360 天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一

10、年期定期利率计算(转存前后本金不变)22x66（17 乌兰察布盟）某化妆品店老板到厂家选购 a、b 两种品牌的化妆品，若购进 a 品牌的化妆品 5 套，b 品牌的化妆品 6套，需要 950 元；若购进 a 品牌的化妆品 3 套，b 品牌的化妆品 2 套，需要 450 元（3） 求 a、b 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（4） 若销售 1 套 a 品牌的化妆品可获利 30 元，销售 1 套 b品牌的化妆品可获利 20 元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进 b 品牌化妆品的数量比购进 a 品牌化妆品数量的 2倍还多 4 套，且 b 品牌化妆品最多可购进 40 套，这样化妆品全部售出后，

11、可使总的获利不少于 1200 元，问有几种进货方案？如何进货？二年期定期存款（1）小明于 2017 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?7（17 赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工 60 名，所有员工的月工资情况如下：教研 高级 中级 初精品文档 9（17 日照）某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m 的2集贸大棚，大棚内设 a 种类型和 b 种类型的店面共 80 间，每间 a 种类型的店面的平均面积为 28m ，月租费为 400 元；2每人月每间 b 种类型的店面的平均面积为 20m ，月租费为 360 元.2全部店面的建造

12、面积不低于大棚总面积的 80%，又不能超过大棚总面积的 85%（1）试确定 a 种类型店面的数量；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， a 种类型店面的出租率为 75%，b 种类型店面的出租率为 90%.为使店面的月租费最高，应建造 a 种类型的店面多少间？11（17 温州市）为调动销售人员的积极性，a、b 两公司采取如下工资支付方式：a 公司每月 2000 元基本工资，另加销售额的 2%作为奖金；b 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金已知 a、b 公司两位销售员小李、小张 16月份的销售额如下表：销售额（单位：100 元）（1） 请问小李与小张 3 月份的

13、工资各是多少？yy小张 16 月份的销售额21精品文档 y（3） 如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量x与市场价格 的函数关系发生改变，而需求数量 与市场yzx价格 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？y日销售量/万件60ot/天oyx14（17 浙江省）2016 义乌市经济继续保持平稳较

14、快的增长态势，全市实现生产总值3.5206 10 元，已知全市生产总值全市x5户籍人口全市人均生产产值，设义乌市 2016 年户籍人口为x（人），人均生产产值为 y（元）y（千克）z又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量 （千克）（1）求 y 关于 x 的函数关系式；x（2）2016 年义乌市户籍人口为 716 684 人，求 2016 年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按 2016 年全年美元对人民币的平均汇率计（1 美元7.96 元人民币），义乌市 2016 年人均生产产值是否已跨越 6000 美元大关？yy xy(千克)5000精品文档4500 16（17 青岛

15、）某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 w（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元），解答下列问题：（1）求 y 与 x 的关系式；（2）当 x 取何值时，y 的值最大？15（17 扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克，公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动200秒，在这段时间内记录下下列数据：00来分别表示在加速阶段（

16、0 200）速度 与时间 的函tt17（17 资阳）某校学生会准备调查初中 2008 级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间 确定调查方式时，甲同学说：“我到 1 班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中 2008 级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理；列车离开起点的距离 y （米）与时间 （秒）的函数关系式t 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图 51 所示的条形统计图和如图 52 所示的扇形统计图，请将其补充完整； 若该校初中 2008 级共有 240 名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课

17、外锻炼时间不大于 20 分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议精品文档 图60.10（3）求这组数据的中位数和众数；2（4）该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子 60 次以上（不含 60 次）为优秀，请你估计九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？500450400300300505021（17 江西省）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）：507090110 130 150方案 1 所有评委所给分的平均数方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分

18、，然后再计算其余给分的平均数方案 3 所有评委所给分的中位数方案 4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：414356（1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合6062 6363 65精品文档 人数3218分数25（17 宁夏回族自治区）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平等四边形的不稳定性，操作步骤如下：11木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图 1）88（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图 3）在装卸纱窗的过程中，如图所示a 的值不得小于81 ，否则纱窗受损现将高 96cm 的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深损耗）1分别为 0.9cm，高 96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上试求合理安装纱窗时供使用）的最大整数值（下表提供的数据可ab88sin82 = 0.990 sin83 = 0.993sin84aa图图图=1.8m，求窗口底边离地面的高 bc ab精品文档 27（17 恩施）州政府投资 3