专题05 平面直角坐标系(专题测试-提高)(解析版)

1、 专题 05 平面直角坐标系（专题测试-提高）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、 选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1（2014福建中考真题）如图，点 b 在 x 轴上，abo=90，a=30，oa=4，将oab 饶点 o 按顺时针方向旋转 120得到oab，则点 a的坐标是（ ）a（2，2 ）【答案】bb（2，2 ）c（2 ，2）d（2 ，2）【解析】abo=90，a=30，oa=4，aob=60，ob=oa=2，ab= ob=2 ，a 点坐标为（2，2 ），oab 饶点 o 按顺时针方向旋转 120得到oab，aoa=120，oa=oa=4，aob=60，点 a和点

2、a 关于 x 轴对称，点 a的坐标为（2，2 ）故选 b2（2018河南中考模拟）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，a（0，1），把abc 绕点顺时针旋转，每秒旋转 60，则第 2017 秒时，点 的坐标为（）oa 12121， ）22333-a（0，1）b（，） c（，） d（-22【答案】d【解析】360 60 =6 ，2017=6336+1 ， 第 2017 秒时 , 点 旋转到点 ，如图，aaaoa=60, = =1 ，oa oa作 轴于 ，a h xh =30 ，a oh111 ah = oa = 1= ，22213 2，-=oh = 12 2 23 1,2 2 a.故

3、选 .d3（2018河南中考模拟）如图，弹性小球从点 p（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 oabc 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1 次碰到正方形的边时的点为 p （2，0），第 2 次碰1到正方形的边时的点为 p ，第 n 次碰到正方形的边时的点为 p ，则点 p 的坐标是（）2n2018 a（1，4）【答案】d【详解】b（4，3）c（2，4）d（4，1）()() ( )p 02), (、 p 4,1 、 p 0,3 、 p 2,4 、 p 4,3 、 p 0,1)由分析可得 p(0,1）、等，故该坐标的循环1423562018+1周期为 7 则有则有288

4、3，故是第 2018 次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.74（2019河北中考模拟）如图所示，正五边形abcde 放入某平面直角坐标系后，若顶点 a，b，c，d 的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点 e 的坐标是()a(2，3)【答案】c【详解】b(2，3)c(3，2)d(3，2)点 a 坐标为（0，a），点 a 在该平面直角坐标系的 y 轴上，点 c、d 的坐标为（b，m），（c，m），点 c、d 关于 y 轴对称，正五边形 abcde 是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点 a 的 y 轴是正五边形 abcde 的一条对称轴，点 b、e 也关于 y 轴对称，点

5、b 的坐标为（3，2），点 e 的坐标为（3，2），故选 c. 5（2018北京中考真题）右图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：-6 -3当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（ ， ）时，表示左安门的点的坐标为（5，-6）；-12 -）时，表示左安门的点的坐6当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-12）；，标为（10，当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（-11， -5 ）时，表示左安门的点的坐11 -11标为（ ，）；1.5 1.5当表示天安

6、门的点的坐标为（ ，-16.5 -7.5， ）时，表示左安门），表示广安门的点的坐标为（16.5 -16.5， ）的点的坐标为（上述结论中，所有正确结论的序号是a【答案】d【详解】bcd显然正确；是在的基础上，将所有点向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到，故正确；-18 -）时，表示左安门的点9是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，的坐标为（15 ，-18）”的基础上，将所有点向右平移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故正确故选 d.6（2019四川中考模拟）已知点 p（1a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（aa3 b3a1 ca3

7、 da1） 【答案】a【解析】详解：点 p（1a，2a+6）在第四象限，1- a 0 2a + 6 0解得 a3故选：a7（2019广西中考模拟）若点 a（a+1，b2）在第二象限，则点 b（a，1b）在（）a第一象限【答案】d【解析】b第二象限c第三象限d第四象限详解：点 a（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点 b（-a，1-b）在第四象限故选 d8（2019海口市第四中学中考模拟）如图，将边长为2cm 的正方形 oabc 放在平面直角坐标系中，o 是原点，点 a 的横坐标为 1，则点 c 的坐标为（）a（ 3 ，-1）b（2，1）

8、c（1，- 3 ）d（1， 3 ）【答案】a【详解】作 轴于 ，作 轴于 ，如图所示：ad y d ce y e 则ado=oec=90，1+2=90 =2， =1， = 2 - 1 = 3 ，点 的坐标为（ad1， 3 ）， =1，od=3aoadoda22四边形是正方形，aoc=90， = ，1+3=90，3=2oc aooabcoec = ado3 = 2，oceaod（aas），oe=ad=1=，ce od= 3在oce 和aod 中，oc = ao3，1）点 的坐标为（c故选 a9（2015山东中考模拟）已知点 p（3m，m1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）a

9、bcd【答案】a【解析】已知点 p（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m0 且 m-10解得：m3，m1故选 a10（2019江苏中考模拟）a（5，1）若线段 abx 轴且 ab3，点 a 的坐标为（2，1），则 点 b 的坐标为（b（1，1）c（5，1）或（1，1）【答案】cd（2，4）或（2，2）【详解】 abx 轴且 ab3，点 a 的坐标为（2，1）点 b 的坐标为（5，1）或（1，1）11（2019福建中考模拟）在平面直角坐标系中，若点p（m2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（）am1【答案】c【解析】bm2c1m2dm1点 p（m-2，m+1）在第二象限， -20m

10、，m +10解得-1m2故选 c12（2019山东中考模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）a（2，1）【答案】b【详解】b（1，1）c（1，2）d（1，2）解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是 轴，x右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是 轴，y则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选 b 二、 填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13（2018福建省福州屏东中学中考模拟）平面直角坐标

11、系中,已知平行四边形 abcd 的四个顶点坐标分别3是 a(a,b)，b(n，2n-1)，c(-a,-b)，d ( - ,m )，则 m 的值是_2【答案】-2【解析】3- ,m平行四边形 abcd 的四个顶点坐标分别是 a(a,b)，b(n，2n-1)，c(-a,-b)，d ().2点 a 与点 c 关于原点对称，点 b 与点 d 关于原点对称，32n = ,2n -1= -m3解得：n= ,m=-2；2故答案为： 2.14（2018天津中考模拟）在平面直角坐标系中，若点 m（1，3）与点 n（x，3）之间的距离是 5，则 x的值是_【答案】4 或 6【解析】解：点 m（1，3）与点 n（x

12、，3）之间的距离是 5，|x-1|=5，解得 x=-4 或 6故答案为-4 或 615（2018磴口县诚仁中学中考模拟）点 p（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m 的取值范围是_ 3- x 1【答案】2 ( 1，2 +3)关于原点对称的点在第四象限，p mm 点在第二象限，p -10m ，2m + 30解得：1.5 1，m故答案为：1.5 1.m16（2019浙江中考模拟）将点p（3，y）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点 q（x，1），则 x+y_【答案】3【详解】点 p（-3，y）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 q（x，-1），x=-3-2，

13、y-3=-1，解得 x=-5，y=2，所以，x+y=-5+2=-3故答案为-317（2019福建中考真题）在平面直角坐标系xoy 中，oabc 的三个顶点 o(0,0)、a(3,0) 、 b(4,2),则其第四个顶点是_.【答案】(1,2)【详解】解：o（0，0）、a（3，0），oa3，四边形 oabc 是平行四边形，bcoa，bcoa3，b（4，2），点 c 的坐标为（43，2），即 c（1，2）；故答案为：（1，2）三、 解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18（2017安徽中考模拟）在边长为 1 的小正方形网格中，abc 的顶点均在格点上，（1）b 点关于 y 轴的对称

14、点坐标为（2）将abc 向右平移 3 个单位长度得到a b c ，请画出a b c ；111111（3）在（2）的条件下，a 的坐标为；1（4）求abc 的面积【答案】（1）（2，2）；（2）详见解析；（3）（3，4）；（4）2.【解析】解：（1）b 点关于 y 轴的对称点坐标为：（2，2）；故答案为（2，2）；（2）如图所示：a b1c ，即为所求；11（3）在（2）的条件下，a 的坐标为：（3，4）；故答案为（3，4）；1（4）abc 的面积为：23 22 11 13=219（2019沭阳县修远中学中考模拟）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中abc；aa（1）把abc 平

15、移至 的位置，使点 a 与 对应，得到（2）图中可用字母表示，与线段aa（3）求四边形acca的面积平行且相等的线有：_； ; 【答案】(1)见解析；（2） bb cc ;(3)14.【详解】（1）根据图形可得，点a 向右平移 5 个单位，向上平移4 个单位，分别将b、c 按照点 a 平移的路径进行平移，然后顺次连接，则abc即为所求.（2）根据平移可得线段 aa与线段 cc、bb相互平行且相等，故答案为 bb、cc11（3）s=66-( 45+ 21)2=14.四边a形cca2220（2016江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形abcd 各边都平行于坐标轴，且a（-2，2），

16、c（3，-2）对矩形 abcd 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以 b，将得到的点再向右平移 k（）个单位，得到矩形及其内部的点（分别与 abcd 对应）e（2，1）经过上述操作后的对应点记为 （1）点 d 的坐标为，若 a=2，b=-3，k=2，则点 的坐标为；（2）若 （1，4）， （6，-4），求点 的坐标【答案】（1）（3，2），（8，-6）；（2）e（5，2）【解析】（1）矩形 abcd 各边都平行于坐标轴，且 a（-2，2），c（3，-2），d（3，2），对矩形 abcd 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以 b，将得到的点再向右平移 k（k0）个单位，得到矩形 abcd及其内部的点（abcd分别与 abcd 对应），e（2，1）经过上述操作后的对应点记为 e若 a=2，b=-3，k=2，则 d（8，-6）；（2）依题可列：，解得：，故