毕业设计（论文）基于灰色PID的温度控制系统的研究

1、温度是工业控制中主要的被控参数之一，特别是在冶金、化工、建材、食品、机械、石油等工业中，具有举足重轻的作用。随着电子技术和微型计算机的迅速发展，微机测量和控制技术得到了迅速的发展和广泛的应用。计算机测控技术的出现，使得传统的电子测量在原理、功能、精度和自动化程度上有了极大地提高。单片机具有处理能强、运行速度快、功耗低等优点，应用在温度测量与控制方面，控制简单方便，测量范围广，精度较高。本文以电阻炉炉温控制为研究对象设计了以单片机为核心的硬件电路和软件程序。硬件电路选用8951单片机，软件程序采用中断嵌套方式。提出了灰色pid控制算，即以灰色系统理论为基础，对系统不确定部分建立灰色模型，进行灰色

2、预估补偿，使控制系统的灰量得到一定程度的白化，进而提高pid控制质量及其鲁棒性。关键词：灰色pid调节，温度控制，单片机，电阻炉1 绪 论1.1 概述近年来，在我国以信息化带动的工业化正在蓬勃发展，温度已成为工业对象控制中一种重要的参数，特别是在冶金、化工、机械等各类工业中，广泛使用各种加热炉、热处理炉、反应炉等。由于炉子的种类及原理不同，因此所采用的加热方法及燃料也不同，如煤气、天然气、油电等。对于不同生产情况和工艺要求下的温度控制，所采用的加热方式，选用的燃料，控制方案也有所不同。例如冶金、机械、食品、化工等各类工业生产中广泛使用的各种加热炉、热处理炉、反应炉等；燃料有煤气、天然气、油、电

3、等；控制方案有直接数字控制（ddc），推断控制，预测控制，模糊控制（fuzzy），专家控制(expert control)，鲁棒控制（robust control），推理控制等。 随着工业技术的不断发展，传统的控制方式已经不能满足高精度、高速度的控制要求。如接触器温度控制仪表，其主要缺点是温度波动范围大，由于它主要通过控制接触器的通断时间比例来达到改变加热功率的目的，受仪表本身误差和交流接触器的寿命限制，通断频率很低。近几年来快速发展了多种先进的温度控制方式，如：pid控制，模糊控制，神经网络及遗传算法控制等。这些控制技术大大的提高了控制精度，不但使控制变得简便，而且使产品的质量更好，降低了产

4、品的成本，提高了生产效率。单片微型计算机的功能不断的增强，为先进的控制算法提供的载体，许多高性能的新型机种应运而生。单片机以其功能强、体积小、可靠性高、造价低和开发周期短等优点，成为自动化领域和其他测控领域中广泛应用的器件，在工业生产中成为必不可少的器件。在温度控制系统中，单片机更是起到了不可替代的核心作用。像用于热处理的加热炉、用于融化金属的坩锅电阻炉等类似工业用加热炉中都可以广泛应用，随着生产的发展，在工业中，一些设备对温度的控制要求越来越高，而本文则以单片机为核心、灰色pid算法为控制方式而设计的电加热炉温度控制系统。整个系统有四部分组成：8951单片机系统；温度检测；输出控制通道及报警

5、显示系统。工作时，温度由热电偶和电压电流变换器转换成电流信号，经运放放大至05v的电压信号，由a/d转换器转换成单片机所能接受的数字信号，此信号与温度的给定值比较得到温度偏差，通过灰色pid控制器运算，此控制量经可控硅控制加在电阻炉上的电压的通断时间，以达到温度控制的目的。系统的给定值、pid参数由键盘输入，并可以随时修改，给温度和采样温度显示在led上。1.2 国内外的现状随着工业的发展，对金属材料的性能提出了更多的要求，因此热处理技术也想着优质、高效的方向发展。电阻炉在化工、冶金等行业应用广泛,因此温度控制在工业生产和科学研究中具有重要意义。其控制系统属于一阶纯滞后环节,具有大惯性、纯滞后

6、、非线性等特点,导致传统控制方式超调大、调节时间长、控制精度低。电阻炉是热处理生产中应用最广的加热设备，加热时均温过程的测量与控制就成为关键性的技术。第一，控温精度高。其次，当环境发生变化而影响到控温精度时，要有适合的手段进行调整以达到要求。而且，为了方便进行工艺的研究，需要能保存温度数据。而采用单片机进行炉温控制,具有电路设计简单、精度高、控制效果好等优点,对提高生产效率、促进科技进步等方面具有重要的现实意义。改革开放以来，我国工业有了较大的发展，国内引进和生产了少量的比较先进的控制设备，但是，我国的大部分电阻炉控制系统比国外发达国家落后，占主导地位的是模拟仪表控制，这种系统的参数需要人工选

7、择，要配置专门的仪表调试人员，费事，费力且不准确。控制精度不高，操作不方便，数据无法保存。针对于此本文提出了灰色pid调节的方法。1.3 系统设计本系统采用的温度测量元件是ds18b20，它是dallas公司生产的一线式数字温度传感器，它具有微型化、低功耗、高性能抗干扰能力、强易配处理器等优点，特别适合用于构成多点温度测控系统，可直接将温度转化成串行数字信号（按9位二进制数字）给单片机处理，且在同一总线上可以挂接多个传感器芯片，它具有三引脚to-92小体积封装形式，温度测量范围55125，可编程为912位a/d转换精度，测温分辨率可达0.0625，被测温度用符号扩展的16位数字量方式串行输出，

8、其工作电源既可在远端引入，业可采用寄生电源方式产生，多个ds18b20可以并联到三根或者两根线上，cpu只需一根端口线就能与多个ds18b20通信，占用微处理器的端口较少，可节省大量的引线和逻辑电路。从而可以看出ds18b20可以非常方便的被用于远距离多点温度检测系统。综上，在本系统中我采用温度芯片ds18b20测量温度。该芯片的物理化学性很稳定，它能用做工业测温元件，且此元件线形较好。在0100摄氏度时，最大线形偏差小于1摄氏度。该芯片直接向单片机传输数字信号，便于单片机处理及控制。 pid控制是最早发展起来的控制策略之一，是迄今为止最通用的控制方法。目前大多数工业控制回路仍然应用着pid控

9、制器或改进型pid控制器。它结构灵活，不仅可以采用常规的pid调节，而且可以根据系统要求，采用各种pid的变种，如pi、pd控制，不完全微分控制，积分分离控制，模糊pid控制，灰色pid控制等等。pid控制器把设定值与实际输出值相减，得到控制偏差，偏差值经比例、积分、微分运算后通过线性组合构成控制量，然后对于对象进行控制。虽然计算机控制是离散的，但对于时间常数比较大的系统来说，其近似于连续变化。因此，可以用数字pid代替模拟调节器。 在模拟控制系统中，其过程控制是将被测参数，由传感器变换成系统的标准信号输入调节器，在调节器中与给定值进行比较，再把比较出的差值经pid运算后送到执行机构，改变进给

10、量，以达到自动调节的目的。在数字控制系统中则是用数字调节器来代替模拟调节器，按偏差的比例，积分，微分进行控制和调节，是连续系统中应用最广泛的一种调节器。在工业控制中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统参数又经常变化，运用现代控制理论分析综合要花费很大代价进行模型辨识，建立系统的数学模型十分困难，应用直接数字控制方法比较困难。所以通常采用pid调节器，虽然常规pid调节器具有较强的鲁棒性，技术成熟，控制结构简单。但它的控制理论和方法，大多是根据系统已发生的行为特征进行控制的，属“事后控制”。已发生行为，一般来说由于系统的惯性，会在较短的时间内持续下去，所以这些控制在多数情况下是可用的、有实

11、际效果的，但是很难做到完全真正的实时性、准确性和适应性，因而难以使控制系统质量得到进一步地提高。所以本文采用了由二十世纪八十年代由我国学者邓聚龙教授提出的灰色预测控制理论，则是从已发生的行为特征量中，寻找系统发展规律，按其预测系统未来的行为，并根据未来的行为趋势，确定相应的控制决策。所以，这种控制是着眼于系统未来行为的预控制、是超前控制，它具有较强的自适应性、通用性、实时性和准确性，且结构简单，技术明了，是一种具有广阔前景的新型控制。本文以电阻炉炉温控制系统为研究对象，采用灰色pid调节器对电阻炉炉温系统进行控制，通过调节比例系数来调节控制，以达到满意的控制效果。 2系统的整体设计方案2.1

12、系统工作原理温度传感器 ds18b20 从设备环境的不同位置采集温度，单片机 at89s51 获取采集的温度值，经处理后得到当前环境中一个比较稳定的温度值，再根据当前设定的温度上下限值，通过加热和降温对当前温度进行调整。当采集的温度经处理后超过设定温度的上限时，单片机通过三极管驱动继电器开启降温设备 (压缩制冷器) ，当采集的温度经处理后低于设定温度的下时 , 单片机通过三极管驱动继电器开启升温设备 (加热器) 。 当由于环境温度变化太剧烈或由于加热或降温设备出现故障，或者温度传感头出现故障导致在一段时间内不能将环境温度调整到规定的温度限内的时候，单片机通过三极管驱动扬声器发出警笛声。 系统中

13、将通过串口通讯连接pc机存储温度变化时的历史数据，以便观察整个温度的控制过程及监控温度的变化全过程。图2-1工作原理图2.2 控制过程 整个系统由单片机定时对温度进行检测，经a/d转换得到相应的数字量，再送到微机进行判断和运算，得到相应的控制量，去控制加热功率，从而实现对温度的控制。本文采用8951单片机实现控制，为了便于用户根据不同的实际需要对工作方式及其他参数组态进行修改，要求所有的参数及组态状况均可通过面板的几个操作建输入、检查、修改，并可在断电情况下，使参数保存半年。为了便于与上级计算机构成两级控制系统，在单片机控制系统中加入了通信功能。采用rs-232接口，通信速率为1200b/s，

14、2400b/s，4800b/s和9600b/s等四种波特率，由用户通过键盘自行按需要选择。系统的测量值和所有设定参数均由led数码管直接显示，读数清晰，直观。控制器结构如图2-2所示 图2-2控制器结构3硬件电路设计3.1 硬件电路设计原则 一个单片机应用系统的硬件电路包含有两部分内容；一是系统扩展，即单片机内部的功能单元，如ram,rom,i/o口。定时/计数器，中断系统等容量不能满足应用系统的要求时 ，必须在另外进行扩展，选择适当的芯片，设计相应的电路。二是系统配置，即按照功能要求配置外围设备，如键盘，显示器等，要求设计合适的接口电路 系统扩展和配置设计应遵循的原则：（1） 尽可能选择典型

15、电路，并符合单片机的常规算法。为硬件系统的标准化、模块化打下良好的基础（2） 系统的扩展与外围设备配置的水平应充分满足应用系统的功能要求，并留有适当的余地，以进行二次开发（3） 硬件结构应结合应用软件方案一并考虑。硬件结构与软件结构会产生相互影响。考虑的原则是：软件能实现的功能尽可能由软件实现，以简化硬件结构。但必须注意，由软件实现的硬件功能，其响应时间要比直接用硬件实现来的长，而且占用cpu时间。因此，选择软件方案时，要考虑这些时间因素。（4） 整个系统中相关元件要尽可能做到性能匹配。（5） 可靠性及抗干扰设计是硬件系统设计不可缺少的一部分，它包括芯片，器件选择，去耦滤波，印刷电路板布线，通

16、道隔离等。（6） 单片机外接较多，必须考虑其驱动能力。驱动不足，系统工作不可靠，解决办法是增强驱动能力，增设驱动器或者减少芯片功耗，降低总线负载。3.2 单片机的选择 at89s51 是一个低功耗，高性能cmos 8位单片机，片内含8k bytes isp(in-system programmable)的可反复擦写1000次的flash只读程序存储器，器件采用atmel公司的高密度、非易失性存储技术制造，兼容标准mcs-51指令系统及80c51引脚结构，芯片内集成了通用8位中央处理器和isp flash存储单元，功能强大的微型计算机的at89s51可为许多嵌入式控制应用系统提供高性价比的解决方

17、案。at89s51具有如下特点：40个引脚，4k bytes flash片内程序存储器，128 bytes的随机存取数据存储器（ram），32个外部双向输入/输出（i/o）口，5个中断优先级2层中断嵌套中断，2个16位可编程定时计数器,2个全双工串行通信口，看门狗（wdt）电路，片内时钟振荡器。此外，at89s51设计和配置了振荡频率可为0hz并可通过软件设置省电模式。空闲模式下，cpu暂停工作，而ram定时计数器，串行口，外中断系统可继续工作，掉电模式冻结振荡器而保存ram的数据，停止芯片其它功能直至外中断激活或硬件复位。同时该芯片还具有pdip、tqfp和plcc等三种封装形式，以适应不同

18、产品的需求。由于系统控制方案简单 ,数据量也不大 ,考虑到电路的简单和成本等因素 ,因此在本设计中选用 a tmel 公司的 a t89s51单片机作为主控芯片。主控模块采用单片机最小系统是由于 a t89s51芯片内含有4 kb的 e2prom ,无需外扩存储器 ,电路简单可靠 ,其时钟频率为 024 mhz ,并且价格低廉 ,批量价在 10元以内。其主要功能特性： 兼容mcs-51指令系统 4k可反复擦写(1000次）isp flash rom 32个双向i/o口 4.5-5.5v工作电压 2个16位可编程定时/计数器 时钟频率0-33mhz 全双工uart串行中断口线 128x8 bit

19、内部ram 2个外部中断源 低功耗空闲和省电模式 中断唤醒省电模式 3级加密位 看门狗（wdt）电路 软件设置空闲和省电功能 灵活的isp字节和分页编程 双数据寄存器指针 可以看出at89s51提供以下标准功能：4k字节flash闪速存储器，128字节内部ram，32个i/o口线，看门狗（wdt），两个数据指针，两个16位定时器/计数器，一个5向量两级中断结构，一个全双工串行通信口，片内振荡器及时钟。同时, at89s51可降至0hz的静态逻辑操作，并支持两种软件可选的节电工作模式。空闲方式停止cpu的工作，但允许ram，定时/计数器，串行通信口及中断系统继续工作。掉电方式何在ram中的内容，

20、但振荡器停止工作并禁止其它所有部件工作直接到一个硬件复位。at89s51引角功能说明vcc：电源电压gnd：地p0口：p0口是一组8位漏极开路型双向i/o口，也即地址/数据总线复用口，作为输出口用时，每位能驱动8个ttl逻辑门电路，对端口写“1”可作为高阻抗输入端口。在访问外部数据存储器或程序存储器时，这组口线分时转换地址（低8位）和数据总线复用，在访问期间激活内部上拉电阻。在flash编程时，p0口接收指令字节，而在程序校验时，输出指令字节，校验时，要求外接上拉电阻。p1口：p1是一个带内部上拉电阻的8位双向i/o口，p1的输出缓冲级可驱动（吸收或输出电流）4个ttl逻辑门电路。对端口写“1

21、”,通过内部的上拉电阻把端口拉到高电平，此时可作输入口。作输入口使用时，因为内部存在上拉电阻，某个引脚被外部信号校验期间，p1接收低8位地址。表3-1为p1口第二功能。表3-1 p1口第二功能端口引脚第二功能p1.5mosi（用于isp编程）p1.6miso（用于isp编程）p1.7sck（用于isp编程）p2口：p2是一个带有内部上拉电阻的8位双向i/o口，p2的输出缓冲级可驱动4个ttl逻辑门电路。对端口写“1”,通过内部的上拉电阻把端口拉到高电平，此时可作输入口，作输入口使用时，因为内部存在上拉电阻，某个引脚被外部信号拉低时会输出一个电流i。在访问位地址的外部数据存储器（如执行：movx

22、 ri 指令）时，p2口线上的内（也即特殊功能寄存器，在整个访问期间不改变。flash 编程或校验时，p2也接收高位地址和其它控制信号。）p3口：p3口是一组带有内部上拉电阻的8位双向i/o口。p3口输出缓冲级可驱动（吸收或输出电流）4个ttl逻辑门电路。对p3口写入“1”时，它们被内部上拉电阻拉高并可作为输入端口。作输入端口时，被外部拉低的p3口将用上拉电阻输出电流i。p3口除了作为一般的i/o口线外，更重要的用途是它的第二功能，p3口的第二功能如下表3-2。 表3-2 p3口的第二功能 端口功能第二功能端口引脚第二功能rxd（p3.0）串行输入口t0（p3.4）定时/计数器0外部输入txd

23、（p3.1）串行输出口t1（p3.5）定时/计数器1外部输入int0（p3.2）外中断0wr（p3.6）外部数据存储器写选通int1（p3.3）外中断1rd（p3.7）外部数据存储器读选通rst：复位输入。当振荡工作时，rst引脚出现两个机器周期上高电平将使单片机复位。wdt益出将使该引脚输出高电平，设置sfr auxr 的 disrto 位（地址8eh）可打开或关闭该功能。disrto 位缺省为reset输出高电平打开状态。ale/prog：当访问外部程序存储器或数据存储器时，ale（地址锁存允许）输出脉冲用于锁存地址的低8位字节。即使不访问外部存储器，ale仍以时钟振荡频率的1/6输出的正

24、脉冲信号，因此它可对外输出时钟或用于定时目地，要注意的是：第当访问外部数据存储器时将跳过一个ale脉冲。如有必要，可通过对特殊功能寄存器（sfr）区中的8eh单元的d0位置位，可禁止ale操作。该位禁位后，只有一条movx 和movc指令ale才会被激活。此外，该引脚伎被微弱拉高，单片机执行外部程序时，应设置ale无效。psen：程序储存允许（psen）输出是外部程序存储器的读选通信号，当at89s51由外部程序存储器取指令（或数据）时，每个机器周期两次psen有效，即输出两个脉冲。当访问外部数据存储器，高有两次有效的psen信号。ea/vpp：外部访问允许。欲使cpu公访问外部程序存储器（地

25、址0000hffffh），ea端必须保持低电平（接地）。需注意的是：如果加密位lb1被编程，复位时内部会锁存ea端状态。如ea端为高电平（接vcc端），cpu则执行内部程序存储器中的指令。flash存储器编程时,该引脚加上12v的编程电压vpp。xtal1：振荡器反相放大器及内部时钟发生器的输入端。xtal2：振荡器反相放大器的输出端。at89s51单片机内部构造及功能：中断寄存器：各中断允许控制位于ie寄存器，5个中断源的中断优先级控制位于ip寄存器。双时钟指针寄存器：为方便地访问内部和外部数据存储器，提供了两个16位数据指针寄存储器：pd0位于sfr区块中的地址82h、83h和dp1位于地

26、址84h、85h，当sfr中的位dps=0时选择dp0,而dps=1时选择dp1。在使用前初始化dps电源空闲标志：电源空闲标志（pof）在特殊功能寄存储器sfr中pcon的第4位（pcon.4）,电源打开时pof置“1”,它可由软件设置睡眠状态并不为复位所影响。存储器结构：mcs-51单片机内核采用程序存储器和数据存储器空间分开的结构，均具有64kb外部程序和数据的寻址空间。程序存储器：如果ea引脚接地（gnd），全部程序均执行外部存储器。在at89s51,假如接至vcc（电源），程序首先执行从地址0000h0fffh（4kb）内部程序存储器，再执行地址为1000hffffh（60kb）的外

27、部程序存储器。数据存储器：在at89s51的具有128字节的内部ram，这128字节可利用直接或间接寻址方式访问，堆栈操作可利用间接寻址方式进行，128字节均可设置为堆栈区空间。看门狗定时器（wdt）：wdt是为了解决cpu程序运行时可能进入混乱或死循环而设置，它由一个14bit计数器和看狗复位sfr（wdtrst）构成。外部复位时，wdt默认为关闭状态，要打开wdt，必按顺序将01h和0e1h写到wdtrst寄存器，当启动了wdt，它会随晶体振荡器在每个机器周期计数，除硬件复位或wdt溢出复位外没有其它方法关闭wdt，当wdt溢出，将使rst引脚输出高电平的复位脉冲。引脚图详见图3-1图3-

28、1at89s51引脚图根据以上所讲以及工业设计要求给出温度检测控制系统框图3-2 图3-2温度检测控制回路3.3温度检测与控制元件3.3.1 温度检测元件温度传感器的种类比较繁杂，各种不同的温度传感器由于其构成材料、构成方式及测温原理的不同，使得其测量温度的范围、测量精度也各不相同。因此在不同的应用场合，应选择不同的温度传感器。ptloo型铂电阻，在-200到850范围内是精度最高的温度传感器之一。与热电偶、热敏电阻相比较，铂的物理、化学性能都非常稳定，尤其是耐氧化能力很强，离散性很小，精度最高，灵敏度也较好。这些特点使得铂电阻温度传感器具有信号强、精度高、稳定性和复现性好的特点。由于在本系统

29、中，测温范围较大(在室温到600oc之间)，且要求检测精度高、稳定性好，因此选用pt100铂电阻作为本温度控制系统的温度传感器。铂电阻温度传感器主要有两种类型:标准铂电阻温度传感器和工业铂电阻度传感器。在测量精度方面，工业铂电阻的测量稳定性和复现性一般不如标准铂电阻，这主要有两个方面的原因，其一是高温下金属铂与周围材料之间的扩散使其纯度受到污染，从而降低了铂电阻测温的复现性能，其二是因为高温条件下的应力退火影响了其复现性能。但是标准铂电阻温度传感器也存在价格昂贵，维护起来较为困难等缺点。考虑到成本，故在本系统中采用工业级pt100铂电阻作为温度传感器。铂电阻测温电路的工作方式一般分为恒压方式和

30、恒流方式两种。按照接线方式的不同又可以分为二线制、三线制和四线制几种。本系统采用的是恒流四线制接法对pt100铂电阻进行采样。铂电阻温度传感器采样电路如图2所示。该电路将温控箱的温度转化为电压输出。采用恒流四线制接法的测温电路中需要用到一个稳定的基准电压源。本系统采用精密基准电压源lm399h产生基准电压，图中参考电压不认石尸即来自lm399h。基准电压源电路如图所示。lm399h是内置恒温槽高精度基准电压源，输出电压6.9999v。它是迄今为止同类产品中温度系数最低的器件，内部有恒温电路，保证了器件的长期稳定性。本系统中基准电压源产生的电压不仅提供给铂电阻采样电路而且还提供给a/d转换电路使

31、用。第二章pid控制与灰色控制理论2.1 pid控制原理 在工业生产过程中pid控制是一种比较普遍的控制方式，它是一种比例、积分、微分并联的控制器。常规pid控制系统原理框图如图 2-1 图2-1理想的pid控制器根据给定值与实际输出值构成的控制偏差) (2-1)将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。 (2-2)式中控制器的输出控制器的输入，给定值与被控对象输出值的差，即偏差信号；比例控制项，为比例系数；积分控制项，为积分时间常数；微分控制项，为微分时间常数。pid控制器个校正环节的作用：1.比例环节(p) 比例环节的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号，

32、以最快的速度产生控制作用，使偏差向最小的方向变化。比例调节作用大小，除了与偏差有关外，主要取决与比例系数。越大，调节作用越强，动态性能也越好；反之，越小，调节作用越弱。但对于大多数惯性环节，太大，会引起自激振荡。2.积分环节（i） 主要用于消除静差，即当闭环系统处于稳定状态时，则此时控制输出量和控制偏差量都将保持在某一个常值上。积分作用的强弱取决于积分时间常数，时间常数越大积分作用越弱，反之越强。随着积分时间常数的减小，静差在减小；但过小的积分常数会加剧系统振荡，甚至使系统失去稳定。 3.微分环节（d）：主要作用是为了改善系统的稳定性和动态响应速度，反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏

33、差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。在计算机直接数字控制系统中 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续pid控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机pid控制中，使用的是数字pid控制器。pid控制规律在计算机中的实现,是用数值逼近的方法。当采样周期t足够短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使pid算法离散化，即可作如下近似变换： （2-3） 2-3式中t是采样周期将连续pid系统的微分方程由相应的描述离散pid系统的差分方程来代替。为了书写方面，将简写为，即为数字型pid位置算法，如

34、式所示 （2-4） 或 （2-5）式中采样序号，；第次采样时刻的计算机输出值；第次采样时刻输入的偏差值；第次采样时刻输入的偏差值；积分系数,；微分系数，；由式可得（2-6） 在计算机控制系统中，一般采用恒定的采样周期t，当确定了，时，根据前后3次测量值偏差可由式 求出控制增量。由于它的控制输出对应每次阀门的增量，所以称为pid控制的增量式算式。2.2灰色预测基本原理2.2.1.灰色预测原理 信息完全明确的系统称白色系统。信息完全不明确的系统称黑色系统。信息中部分明确、部分不明确的系统称灰色系统。灰色系统的方法是对系统进行分析、建模、预测、决策、规划、控制的有效方法。灰色预测是用灰色模型进行定量

35、预测，灰色控制是指本征特性灰色系统的控制，或对系统中含灰参数的控制，或用 构成的预测控制。2.2.2.灰色模型（gm）利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列,作为生成变换后建立的,用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型, 称为灰色模型,简称gm。灰色理论对灰量、灰过程的处理，不是找概率分布求统计规律；而是用生成的方法，求得随机性弱化和规律性强化的新数列数据，称为生成数；利用生成数建模是其重要特点之一。灰色生成可分为累加生成、累减生成、初值化生成、均值化生成、归一化生成等多种累加生成是灰色模型的主要研究方法之一。将无规律的原始数据进行整理和累加生成,变为有规律的数列,可以更好

36、地辨识出模型的不确定部分,并对模型参数进行预测。 （2-7） （2-8） 则称的累加生成为记为 （2-9）2.3灰色控制结合灰色预测控制的pid控制器的系统原理框图2-2 图2-22.3.1灰色控制的理论基础灰色系统理论是处理不确定量的有效途径。它需要信息少，通用性好，计算方便。采用灰色系统的方法，对于不确定部分建立灰色模型，利用它来使控制系统中的灰量得到一定程度的白化，以提高控制质量及其鲁棒性。设系统不确定部分符合匹配条件，即为包括两部分：一部分与状态成比例，一部分与状态无关，具体可描述为 (2-10)式中 (2-11) (2-12)设及均为慢时间变量，可视及为常数。显然，如果能辨识出及，则

37、可得出与，的关系，从而可估计出对应各状态的不确定量。灰色系统的研究方法之一，就是将原始数据进行处理，称为数的“生成”,其中累加生成由于它能弱化随机性，增强规律性，因而它在灰色系统建模中，具有特殊的地位。 令为原始的离散时间函数 (2-13)若 (2-14)则称为的累加生成，记为 (2-15)按灰色系统理论，采用累加生成方法，可建立类似模型的灰色模型。令离散时间函数为 (2-16) (2-17) (2-18)式中，。设,为,的累加生成数列。将下述关系 (2-19)称为不确定部分的灰色模型。 对于慢时变干扰部分，可认为 (2-20)记参数列为 (2-21)记数据矩阵为 (2-22) 采用最小二乘法

38、，若可逆，则有 (2-23)其中， (2-24) 将累加值还原,可得（5）式得估计模型 (2-25) 2.3.2 连续系统灰色控制 考虑由下列个非线性不确定子系统组成的复合非线性不确定系统： (2-26) (2-27)式中，为维矩阵，为维列向量。代表系统满足匹配条件的不确定部分，包括参数不确定（与状态成比例）和外干扰（与状态无关）。 (2-28)不确定部分的无法直接测量，可由测量数据间接计算估出。离散化为 (2-29)式中，为采样时间。 灰色控制算法的步骤为：第一步：采用控制，在控制器启动过程中，首先采用灰色估计器对不确定部分的模型参数建立模型进行估计，其中控制算法为： (2-30)用灰色估计

39、器对不确定部分的模型参数建立模型的具体算法为：建立原始离散数列，其中； 计算一次累加生成数列，其中：； 计算数据矩阵，其必须可逆（即）；若不可逆，则应适应增加，直到可逆。 计算离散数列，。 计算离散数列，。 估计不确定部分的灰色模型的参数向量。 ， 第二步：按估计参数加上补偿控制，估计器停止工作，灰色控制算法为： 。其中：第三章 灰色pid温度控制系统的仿真仿真对象为： 将该传递函数转化为状态方程的形式：式中，。对象为二阶传递函数，迭代次数可选，故可取。外加干扰取，取干扰参数，。采用灰色控制，经过3个采样时间，得到干扰参数估计值，图1，图2，图3分别为不采用灰色预估补偿的控制和灰色控制的跟踪误

40、差、跟踪误差、跟踪误差变化率及。图1 跟踪误差比较曲线图2 跟踪误差变化率比较曲线图3 比较曲线3.1灰色的位置跟踪连续系统灰色位置跟踪 考虑单输入连续系统： 其中, ,式中，为维矩阵，为维矩阵，代表系统满足匹配条件的不确定部分，它包括参数不确定与外干扰等。 取输入信号为，令 控制律分为以下两个阶段。采用控制进行灰色预测 计算离散数列向量 在步后，即可估计出灰色模型的参数向量。 其中， 且有： 采用灰色控制加入补偿控制，此时， 在第二阶段，估计器停止工作。控制系统状态方程为： 采用带有灰色估计器的补偿控制： 不加灰色估计器，只用控制： 仿真程序及实现 仿真对象为： 将该传递函数转化为状态方程的

41、形式：式中，。对象为二阶传递函数，迭代次数可选，故可取。外加干扰取，取干扰参数，。采用灰色控制，经过200个采样时间，得到干扰参数估计值。输入信号为，图4，图5，图6分别为不采用灰色预估补偿的控制和灰色控制的位置跟踪比较效果。图 4 位置跟踪效果比较曲线 图 5 位置跟踪误差比较曲线 图6 比较曲线 灰色控制算法，对系统不确定部分建立灰色模型进行灰色预估补偿，使灰色系统的灰量得到一定程度的白化。经过仿真分析表明，灰色控制算法可以提高传统的质量及鲁棒性，改善系统性能，获得较好的控制跟踪效果。第四章 控制系统的硬件结构4.1系统总体方案设计 本系统由单片机at89c52、温度检测电路、键盘显示及报

42、警电路、时钟电路、温度控制电路等部分组成。系统中采用了新型元件，功能强、精度高、硬件电路简单。其硬件原理图如图4-1所示图4-1在系统中，利用热电偶测得电阻炉实际温度并转换成毫伏级电压信号。该电压信号经过温度检测电路转换成与炉温相对应的数字信号进入单片机，单片机进行数据处理后，通过液晶显示器显示温度并判断是否报警，同时将温度与设定温度比较，根据设定的pid算法计算出控制量，根据控制量通过控制固态继电器的导通和关闭从而控制电阻丝的导通时间，以实现对炉温的控制。该系统中的时钟电路可以根据要求进行准确计时4.2 89c52本系统选用atmel公司生产的at89系列单片机中的at89c52，at89c

43、52单片机是一种新型的低功耗、高性能的8位cm0s微控制器，与工业标准mcs一51指令系列和引脚完全兼容。具有超强的三级加密功能，其片内闪电存储器(flashmemory)的编程与擦除完全用电实现，数据不易挥发，编程/擦除速度快。at89c52单片机dip封装的引脚如图4-2所示。at89c52的主要特点有:(l)内部程序存储器为电擦除可编程只读存储器eeprom，容量skb，内部数据存储器容量256字节，最大寻址空间64kb;(2)三个16位定时/计数器;(3)可利用两根fo口线作为全双工的串行口，有四种工作方式，可通过编程设定;(4)内部rom中开辟了四个通用工作寄存器区，共32个通用寄存

44、器，以适应多种中断或子程序嵌套的情况;(5)6个中断源，分为两个中断优先级，每个中断源优先级都是可编程的;(6)内部有一个由直接可位寻址组成的布尔处理机，在指令系统中包含了一个指令子集，专门用于对布尔处理机的各位进行各种布尔处理，特别适用于控制目的和解决逻辑问题;(7)at89c52的状态周期由晶体振荡器2分频后获得，作为芯片工作的基本时间单位，在采用12mhz晶振时，atsge52的状态周期为（2/12）*10-64-24.3 硬件电路设计4.3.1 系统电源 如图4-34-34.3.2 温度检测电路 本系统采用的型（镍铬镍硅）热电偶，其可测量1312以内的温度，其线性度较好，而且价格便宜。

45、型热电偶的输出是毫伏级电压信号，最终要将其转换成数字信号与cpu通信。传统的温度检测电路采用“传感器滤波器放大器冷端补偿线性化处理/d转换”模式，转换环节多、电路复杂、精度低。在本系统中，采用的是高精度的集成芯片max6675来完成“热电偶电势温度”的转换，不需外围电路、i/o接线简单、精度高、成本低。 max6675是maxim公司开发的k型热电偶转换器，集成了滤波器、放大器等，并带有热电偶断线检测电路，自带冷端补偿，能将k型热电偶输出的电势直接转换成12位数字量，分辨率0.25。温度数据通过spi端口输出给单片机,其冷端补偿的范围是-2080,测量范围是01023.75。表为max6675

46、的引脚功能图。引脚号名称功能1gnd接地端2t-热电偶负极（接地使用）3t+热电偶正极4vcc电源端5sck串行时钟输入端6cs片选信号7sc数据串行输出端8nc悬空表1图4-4为本系统中温度检测电路。4-4 当p2.5为低电平且p2.口产生时钟脉冲时，max6675的so脚输出转换数据。在每一个脉冲信号的下降沿输出一个数据，16个脉冲信号完成一串完整的数据输出，先输出高电位d15，最后输出的是低电位d0，d14-d3为相应的温度转换数据。当p2.5为高电平时，max6675开始进行新的温度转换。在应用max6675时，应该注意将其布置在远离其它i/o芯片的地方，以降低电源噪声的影响；max6

47、675的t-端必须接地，而且和该芯片的电源地都是模拟地，不要和数字地混淆而影响芯片读数的准确性。4.3.2时钟电路 在系统中需要准确显示升温时间、恒温时间等，因而选用了时钟芯片ds12887构成定时电路来完成对时间的准确计时。ds12887具有时钟、闹钟、12/24小时选择和闰年自动补偿功能；包含有10的时钟控制寄存器、4的状态寄存器和114的通用ram；具有可编程方波输出功能；报警中断、周期性中断、时钟更新中断可由软件屏蔽或测试。使用时不需任何外围电路，并具有良好的外围接口。在本系统中，ds12887的地址数据复用总线与单片机的p0口相连。通过定时器中断，cpu每隔0.4秒读一次ds1288

48、7的内部时标寄存器，得到当前的时间，并送到液晶显示器进行显示。每当电阻炉从一个状态转入另一个状态，cpu通过ds12887把时间清零，重新开始计时。此外，通过ds12887，还可以设定电阻炉的加热时间和恒温时间。电路如图4-5中4-54.3.3键盘显示和报警电路本系统采用3*3键盘，由单片机i/o口控制，可通过按键设定温度和时间，有的按键在不同情况下可以实现不同功能。显示器选用点阵字符型液晶显示器tc1602，系统中将扩展芯片8155的p0 口、pc.0pc.2口与tc1602接口相连，tc1602的显示形式是16*2行,可显示炉温、设定时间、实际时间等。如图4-64-6报警电路是将单片机的i

49、/o口与驱动芯片mc1413相连，通过mc1413驱动蜂鸣器。如图4-74-74.3.4控温电路 控温电路包括驱动芯片mc1413、过零型交流固态继电器（z型ssr）。报警和控温电路如图4-7中所示。 z型ssr内部含有过零检测电路，当加入控制信号，且负载电源电压过零时，ssr才能导通；而控制信号断开后，ssr在交流电正负半周交界点处断开。也就是说，当z型ssr在1秒内为全导通状态时，其被触发频率为100hz；当z型ssr在1秒内导通时间为0.5秒时，其被触发频率为50hz。在本系统中，采用灰色pid控制算法，通过改变z型ssr在单位时间内的导通时间达到改变电阻炉的加热功率、调节炉内温度的目的。4.3.5 总图4-74.4 软件设计 在系统软件中，主程序完成系统初始化和电炉丝的导通和关断；炉温测定、键盘输入、时间确定和显示、控制算法等都由子程序来完成；中断服务程序实现定时测温和读取时间。流程图如图4-8所示。4-82.温度采集流程图 4-93灰色pid控制工作流程图4-10总结温度是生产过程和科学实验中普遍而且重要的物理参数之一，准确地测量和有效地控制温度是优质、高产、低耗和安全生产的重要条件。目前我国的温度控制主要以传统控制方式为主，精度不高，容易造成系统不稳定，易产生振荡。本文针对