三角形全等的判定专题训练题(培优)19份

1、三角形全等的判定专题训练题 1) 1、如图 求证: (1 ) : AD丄BC,垂足为 ABD 也ZACD。 A 6、如图（6） : CG=CF , BC=DC , AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证：（1 ） AF=EG , （2 ） BF /DG。 2、如图 求证: (2) : AC /EF, AC=EF , ABC BZEDF。 AE=BD 。 C F 10、如图(10 )/BAC= /DAE , ZABD= /ACE, BD=CE。 求证: AB=AC 。 3、如图 求证: (3) : DF=CE , AD=BC AED /BFC o 4、如图 求证: (4) :

2、AB=AC , AD=AE ,AB 丄 AC , AD 丄 AE。 (1 )/B= ZC, (2) BD=CE C 5、如图 求证: (5) : AB 丄 BD , AC 丄 CEo ED 丄 BD , 7、如图（7） : AC丄BC, BM 平分/ABC且交AC于点 M、N是 AB的中点且 BN=BC。 求证：（1 ） MN 平分/AMB , （2）ZA= /CBM。 8、如图（8） : A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB , BE/ CF , AE /DF。 求证： ABE也QCF。 9、女口图（9） AE、BC 交于点 M , F 点在 AM 上，BE/CF, BE=CF。 求证

3、：AM是ABC的中线。 E C 11、如图(11 )在AABC 和厶DBC 中，/1= Z , Z3= /4 , P 是 BC PA=PD 。 12、如图(12 ) AB /CD , OA=OD 直线上，AE=DF。求证：EB/CF。 ，点 F、D、O、A、E 在同一 13、如图（13 ）MBCzEDC。求证：BE=AD。 14、如图(14 )在ABC 中，/ACB=90 ,AC=BC , AE 是 BC 的 中线，过点 C作CF丄AE于F,过B作BD丄CB交CF的延长线于 19、如图：AB=DC , BE=DF , AF=DE。 (1)求证：AE=CD ,(2 )若 BD=5 cm ,求 A

4、C 的长。 F C E A (图 24) B 求证： ABE /DCF。 、图如图15 AB=2AC，/ BAC=90 ，延长 BA 至U D , 1 使AD= AB，延长 AC至U E,使CE=AC。求证： ABC也公ED。 2 25、如图：CD 丄 AB 于 D, BE丄 AC 于 E , OD=OE。 20、如图；AB=AC , BF=CF。求证：/ B= /C。 求证：AB=AC 。 AB=AC , AD和BE都是高，它们相交于 点H, 且 AH=2BD AE=BE。 16、如图(16) AD /BC, AD=BC , AE=CF。 求证：(1) DE=DF , (2 ) AB /CD

5、。 21、如图：AB /CD，/B= ZD，求证：AD /BC。 求证: 17、如图：在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D , AD=BD , CD=DE , E 是 AD上一点，连结 BE并延长交AC于点F。 求证：(1) BE=AC , (2 ) BF 丄 AC。 22、如图：AB=CD , AE=DF , CE=FB。 求证：AF=DE 。 27、如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取 BD=AC ,在CF的延长线上截取 CG=AB ,连结AD、 AG。 23、如图：AB=DC , ZA= ZD。求证：Z B= /C。 18、如图：在 ABC 中，/

6、 ACB=90 ,AC=BC , D 是 AB 上一点, AE丄GD于E,BF丄CD交CD的延长线于 F。求证:AE=EF+BF。 求证：(1 ) AD=AG , ( 2) AD 丄 AG。 BC于 D。求证：BD=DC。 (图 18) F 24、如图：AD=BC , DE丄 AC 于 E, BF丄 AC 于 F, DE=BF。求证: (1) AF=CE , (2) AB /CD。 29、如图：ABC 和ADBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB , AC 和 A D A O C 求证 C B A BF=CF A D E B B C C F 如图 BE相 AB=AC AC、

7、 C O 交于点 E 求证 AM=AN O M N A B 如图 足 CF F A B 如图 37 求证 AB=CD 求证 A A E D F C C 如图 B 38 D 丄AD 且 BD=CD DE F A EB=FC 如图 43 E 求证 AB=AC E B A C B D D 39 E M N C B 如图 (2) 44 A A C B D D E E D O O C C 点O 点E作EF 点D在/A的平分线上 AC /EF, ( 3 )/ADC= ZFCD BE, CD相交于 求证：点O在/A的平分线上 当OB=OC时，/仁Z2 交BC的延长线于 F,连结AF。求证：/ B= ZCAF

8、 如图：AB=AC 当/ 1= Z2 时，OB=OC 求证：AE=EF 如图：在厶ABC中，AD是它的角平分线 如图CD丄AB , BE丄AC，垂足分别为 D、E AD=CB , AE 丄 BD , CF 丄 BD , E、 DF分别垂直 AB , AC,垂足为E, F。求证 交于点O。求证：OE=OF AD=AE , AB、DC相交于点 M 垂足为F, AF交BD于E BF=CE，点P是AD上一点，PM丄AC于M , PN丄AB于N B AD是ABC中/BAC的平分线，过 A AB=AC , BD=CE。求证：OA 平分/ BAC 36、如图：在 ABC中，O 是/ABC 与/ACB的平分线

9、的交点。 DB=DC , F是AD的延长线上的一点 42、如图：AB=FE , BD=EC , AB /EF。求证：(1 ) AC=FD ,( N，/ DAC= ZEAC AD=AE , ZDAB= ZEAC , AM=AN 如图：AD是ABC的中线，DE丄AC于E , DF丄AB于F ,且 DE=DF , (2) PM=PN 在厶ABC中，/B, ZC相邻的外角的平分线交于点 D 41、如图：E 是ZAOB的平分线上一点， EC丄OA , ED OB 求证：(1) 垂足为 C, D。 求证：(1 ) OC=OD , (2) DF=CF 1 35、如图：在ABC 中，/BAC=90 ,/ABD

10、= /ABC , BC 丄 DF 2 C F 人。 E D B F . E C 已 求证：(1 ) A DC F DB相交于 O。 求证：OA=OD。 o 30 31 32 2) 33 34 40、如图：在 ABC中，/ A=60。，启，/C的平分线 BE, CF相 B N M / p| K F 1 LJ B GE C B A F E C 2 A D E C F A O A A G E O F B E B C D 3 IS 如 图 7 N o B E A B A o 4 N A B M E B 8 说明理由。 否成立？请说明理由 DC ,根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形 CF与DE交

11、于点A，求证 丄 CE,AD 丄 CE DE=1.7cm,求 BE 的长 6.女口图，OE=OF , OC=OD (1 )求证：MN=AM+BN 于 D , AD=205cm 如图,已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于 D , BC=DF .求证：AC=EF 丄MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请 如图，在矩形 ABCD中，F是BC边上的一点，AF的 BP，CE丄 PB，若 AD=4，EC=2.求 46、如图：在 ABC 中，/C=90 ,AC=BC，过点 C 在 AABC 外 BC、DE交于点O.求证： KBC也ED;(2) OB 如图，/ABC=90 ,AB

12、=BC，BP 为一条射线，AD 丄 (2)若过点C在ABC内作直线 MN，AM丄MN 于M，BN 作直线MN，AM丄MN于M，BN丄MN 于N ACB=90 ,AC=BC,BE 45、如图：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高 OC平分/ACB，OB=OC。求证： ABC是等边三角形。 并证明你的结论。 D o C AC=AD。 M C C D 如图，在ABE 中，AB = AE,AD = AC, /BAD = /EAC 延长线交DC的延长线于G，DE丄AG于 巳且DE = 全等三角形综合练习题 (2) 5.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E， F分别作DE?丄AC，BF丄AC，若 AB=CD，可以得至U BD平分EF，为什么？若将 DEC的边EC沿AC方向 移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是 =OE . 1. 如图，已知：AD是BC上的中线 且DF=DE . 求证:BE/CF. 9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于0点, 12 ,34 求证：(1) ABC ADC ; (2) BO DO . C 果，不需说明. (4)归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语 言加以说明 15、如图所示 mBC 中,ZACB=90 ,AC=BC,AE 是 BC 边 上的中线,过C作CF丄AE