圆知识点[向阳教学]

1、五四路小学六年级五四路小学六年级 1基础教学 知识整理 圆的特征：圆的特征： 圆的组成圆的组成 1圆心：用字母圆心：用字母O表示，圆心决定圆的位表示，圆心决定圆的位 置置 2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段半径：连接圆心和圆上任意一点的线段 叫半径，用字母叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小表示，半径决定圆的大小 3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段直径：通过圆心，两端都在圆上的线段 叫直径，用字母叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线表示，直径是圆内最长的线 段。段。 在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条 直径。同圆或等圆半径相等，直径也相等，且

2、直径。同圆或等圆半径相等，直径也相等，且 直径是半径的直径是半径的2倍，半径是直径的倍，半径是直径的1/2。 2基础教学 在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正 方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直 径等于长方形的宽。径等于长方形的宽。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线直线都都 是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是 轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于 底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

3、底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。 用圆规画圆时，两脚打开的距离是圆的半径。用圆规画圆时，两脚打开的距离是圆的半径。 知识整理 3基础教学 圆的周长：圆的周长： 圆周率：用字母圆周率：用字母表示，也可以说圆的周长表示，也可以说圆的周长 是直径的是直径的倍。圆周率是一个无限不循化小数，倍。圆周率是一个无限不循化小数， 计算时通常取计算时通常取3.14 圆的周长公式是：圆的周长公式是：C=d = 2r 半圆的周长半圆的周长 = 圆的周长圆的周长2+直径直径 计算公式是：计算公式是：C半圆半圆 = rr 知识整理 4基础教学 圆的面积圆的面积 公式推导：把圆分成若干等分，拼成近似的平公式推导：把

4、圆分成若干等分，拼成近似的平 行四边形（长方形），这个平行四边形底（长方行四边形（长方形），这个平行四边形底（长方 形的长）相当于圆周长的一半，高（宽）相当于形的长）相当于圆周长的一半，高（宽）相当于 圆的半径。平行四边形面积圆的半径。平行四边形面积=底底高（长方形面高（长方形面 积积=长长宽），宽）， 所以：圆的面积所以：圆的面积=周长周长2半径半径 =半径半径半径半径 计算公式：计算公式：S=C2r=rr 周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但 知道周长可以计算圆的面积，面积知道周长可以计算圆的面积，面积= 周长周长2 半径，半径，S=C2r 知识

5、整理 5基础教学 周长和面积的典型问题周长和面积的典型问题 时钟问题时钟问题 分针（时针）是半径，求周长还是面积，求一分针（时针）是半径，求周长还是面积，求一 周还是几周（一周的几分之几）周还是几周（一周的几分之几） 环形面积问题：两个半径不相等的同心圆，环形面积问题：两个半径不相等的同心圆， 它们之间的部分，叫环形。外圆半径用它们之间的部分，叫环形。外圆半径用R表示，表示， 内圆半径用内圆半径用r表示。表示。 环形面积环形面积=大圆面积大圆面积-小圆面积小圆面积=R-r. 计算公式计算公式 S环形环形=（R-r） 知识整理 6基础教学 起跑线问题：运动圆在跑道上跑步，经过半起跑线问题：运动圆

6、在跑道上跑步，经过半 圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的 周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公 平，起跑线不在同一直线上，起跑线相差的距平，起跑线不在同一直线上，起跑线相差的距 离与弯道的个数有关，经过一个弯道两条起跑离与弯道的个数有关，经过一个弯道两条起跑 线相差的距离线相差的距离 = 跑道宽；经过两个弯道起跑道宽；经过两个弯道起 跑线相关的距离跑线相关的距离= 2 跑道宽。跑道宽。 求阴影部分面积：求阴影部分面积： 1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成 的，分

7、别计算两个图形的面积然后相加；的，分别计算两个图形的面积然后相加； 2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的， 分别计算两个图形的面积然后相减。分别计算两个图形的面积然后相减。 知识整理 7基础教学 分析分析 对称轴是一条直线，而对称轴是一条直线，而 直径是一条线段，圆周直径是一条线段，圆周 率是圆周长和直径的比率是圆周长和直径的比 值，是一个回写值，所值，是一个回写值，所 有的圆的圆周率都相等有的圆的圆周率都相等 建议：加强概念的理解。建议：加强概念的理解。 字面的相近往往造成理字面的相近往往造成理 解解 的差错。的差错。 建议：画图说明半圆和建议：画

8、图说明半圆和 圆的一半的联系和区别，圆的一半的联系和区别， 半圆是作为一种独立的半圆是作为一种独立的 几何图形呈现的，应让几何图形呈现的，应让 学生理解半圆周长和面学生理解半圆周长和面 积的求法。积的求法。 易错题易错题 圆的直径就是圆的对圆的直径就是圆的对 称轴。称轴。 大圆的圆周率比小圆大圆的圆周率比小圆 的圆周率大。的圆周率大。 半圆的周长和圆周长半圆的周长和圆周长 的一半一样长。的一半一样长。 半圆的面积和圆面积半圆的面积和圆面积 的一半一样大。的一半一样大。 8基础教学 将一个直径为将一个直径为10的的 圆，分成圆，分成32等份，剪等份，剪 开后拼成一个近似的开后拼成一个近似的 长方

9、形，这个长方形长方形，这个长方形 的面积是多少的面积是多少？ 把一个圆分成把一个圆分成32等份，等份， 拼成一个近似的长方拼成一个近似的长方 形，这个长方形的周形，这个长方形的周 长比圆的周长多长比圆的周长多8， 这个圆的面积是（这个圆的面积是（ ） 错误原因学生对圆面错误原因学生对圆面 积的推导过程不够清积的推导过程不够清 楚。楚。 建议：利用教具让学建议：利用教具让学 生直观感受到时面积生直观感受到时面积 公式的推导过程，认公式的推导过程，认 清圆与长方形在面积清圆与长方形在面积 和周长上和周长上 的联系。的联系。 分析分析易错题易错题 9基础教学 分析分析 学生往往知道求环形面学生往往知

10、道求环形面 积的方法，但因为题目积的方法，但因为题目 中干扰条件过多，使学中干扰条件过多，使学 生无法聚集到生无法聚集到“大半径大半径 和小半径和小半径”上去，因此上去，因此 容易出错。容易出错。 建议培养学生画草图，建议培养学生画草图， 先正确找到大半径和小先正确找到大半径和小 半径，再利用公式解题。半径，再利用公式解题。 解决问题中单位不统一，解决问题中单位不统一， 学生比较容易忽略，并学生比较容易忽略，并 且错把直径当半径直接且错把直径当半径直接 算面积，要加强审题训算面积，要加强审题训 练。练。 易错题易错题 一个圆形环岛的直径一个圆形环岛的直径 是是50米，中间是一个米，中间是一个

11、直径为直径为10米的圆形花米的圆形花 坛，其他地方是草坪。坛，其他地方是草坪。 草坪的面积是多少？草坪的面积是多少？ 在直径在直径4米的圆形花米的圆形花 坛外，铺一条环形石坛外，铺一条环形石 子路，路面宽子路，路面宽2米。米。 这条石子路的面积是这条石子路的面积是 多少米多少米？ 10基础教学 分析分析 详解：两图中阴影部分面积详解：两图中阴影部分面积 均为正方形面积减去以正均为正方形面积减去以正 方形的边长为直径的圆的方形的边长为直径的圆的 面积，所以面积相等；左面积，所以面积相等；左 图中阴影部分的周长就是图中阴影部分的周长就是 圆的周长，右图中阴影部圆的周长，右图中阴影部 分的周长为圆的

12、周长与分的周长为圆的周长与2条条 正方形边长的和，所以周正方形边长的和，所以周 长不相等。长不相等。 易错题易错题 如图，下列说法中正如图，下列说法中正 确的是（确的是（ ） A、阴影部分的周长相等，、阴影部分的周长相等， 面积不相等。面积不相等。 B、周长和面积都相等。、周长和面积都相等。 C、周长和面积都不相、周长和面积都不相 等。等。 D、周长不相等，面积、周长不相等，面积 相等。相等。 D 11基础教学 分析分析 前两幅图周长其实就前两幅图周长其实就 一个圆的周长一个圆的周长 （1）求的是）求的是半圆的半圆的 面积面积（2）是大半圆）是大半圆 的面积的面积-小圆的面积小圆的面积 后两幅

13、图的面积是用后两幅图的面积是用 长方形面积长方形面积-半圆的面半圆的面 积。积。 但这两幅图的周长就但这两幅图的周长就 容易忘掉加长和宽。容易忘掉加长和宽。 易错题易错题 （1） （2） （3） （4） 12基础教学 1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。：圆的基本概念，圆心、半径、直径。 判断：判断： 1、通过圆心的线段是半径。、通过圆心的线段是半径。 （ ） 2、通过圆心的线段是直径。、通过圆心的线段是直径。 （ ） 3、两端都在圆上的线段是直径。、两端都在圆上的线段是直径。 （ ） 4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。 （ ） 5、所有的直径都

14、相等，所有的半径都相等。（、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） 6、旋转式水龙喷头的射程是、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。就是指圆的直径。 填空填空 7、圆内最长的线段是（、圆内最长的线段是（ ），），圆有（圆有（ ）条直径。）条直径。 8、圆规两脚之间的距离是（圆规两脚之间的距离是（ ），），圆有（圆有（ ）条半径。）条半径。 半径半径 直径直径 无数无数 无数无数 题组训练题组训练 13基础教学 2：圆心圆心决定圆的位置，决定圆的位置，半径半径（直径）决定圆的大小。（直径）决定圆的大小。 填空：填空：1、（、（ ）确定圆的位置，（）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小

15、。）确定圆的大小。 2、（、（ ）决定圆的大小，（）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。）决定圆的位置。 选择：选择：3、（、（ ）决定圆的位置，（）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。）决定圆的大小。 A、圆周率、圆周率 B、半径、半径 C、圆心、圆心 判断：判断：4、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 5、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（ ） 6、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。 （ ） 7、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。、半径决定圆的大小，圆心决定圆的

16、位置。 （ ） 圆心圆心 半径半径 圆心圆心 半径半径 CB 题组训练题组训练 14基础教学 3：半径与直径的关系。：半径与直径的关系。 1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（、在同一个圆中，直径的长度是半径的（ ），半径），半径 的长度是直径的（的长度是直径的（ ）。）。 2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（、在同一个圆中，半径的长度是直径的（ ），直径），直径 的长度是半径的（的长度是半径的（ ）。）。 判断：判断：3、直径的长度是半径的、直径的长度是半径的2倍。倍。 （ ） 4、半径的长度是直径的、半径的长度是直径的 。 （ ） 5、直径的长度是半径的、直径的长度是半径的2倍，半径的长

17、度是直径的倍，半径的长度是直径的 。 （ ） 2倍倍 2 1 2 1 2倍倍 2 1 2 1 题组训练题组训练 15基础教学 4：正方形正方形、长方形长方形与与圆圆的关系。的关系。 1、在边长为、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 直径是（直径是（ ）。）。 2、在边长为、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 半径是（半径是（ ）。）。 3、在一张长、在一张长50厘米，宽厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的厘米的长方形纸片中剪最大的 圆，这样的圆最多可剪（圆，这样的圆最多可剪（ ）个。）个。 4、在长

18、、在长28cm，宽，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的的长方形纸板上剪出一个最大的 半圆，它的半径是（半圆，它的半径是（ ）。）。 6cm 3cm 14cm 8 题组训练题组训练 16基础教学 5：常见的：常见的轴对称图形轴对称图形与它们的与它们的对称轴对称轴。 1、圆是（、圆是（ ）图形，有（）图形，有（ ）条对称轴。）条对称轴。 半圆有（半圆有（ ）条对称轴。）条对称轴。 2、 正方形有（正方形有（ ）条对称轴，长方形有（）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴；）条对称轴； 3、等边三角形有（、等边三角形有（ ）条对称轴。）条对称轴。 4、把圆对折（、把圆对折（ ）次，折痕的交点就是（）次

19、，折痕的交点就是（ ）。因此，）。因此， 圆是（圆是（ ）图形）图形,（ ）是圆的对称轴。）是圆的对称轴。 5、在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。、在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。 轴对称轴对称 无数无数 2 4 2圆心圆心 1 3 轴对称轴对称 直径所在的直线直径所在的直线 . . . . . . 题组训练题组训练 17基础教学 6：圆的周长圆的周长、圆周率圆周率、直径直径（半径）的概念和关系。（半径）的概念和关系。 1、圆（、圆（ ）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的 （ ）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比）倍，圆的周长除以直径

20、的商（圆的周长与直径的比 值）是一个（值）是一个（ ）,我们把它叫做（我们把它叫做（ ）,用用 字母（字母（ ）表示）表示, 是一个（是一个（ ），为），为 了计算简便，通常取近似值（了计算简便，通常取近似值（ ）。）。 2、一个圆的半径每增加、一个圆的半径每增加1厘米，周长就增加（厘米，周长就增加（ ）厘米。）厘米。 3、两个圆的周长不同，是因为它们的（、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。）。 判断：判断：1、圆的周长是它直径的、圆的周长是它直径的 倍。倍。 （ ） 2、圆的周长是它半径的、圆的周长是它半径的2 倍。倍。 （ ） 一周一周 圆周率圆周率 无限不循环小数无限不循环小数 固定

21、的数固定的数 3.14 6.28 半径不同半径不同 题组训练题组训练 18基础教学 7：圆的周长圆的周长公式及其应用。公式及其应用。 （一）、告诉直径，求周长。（一）、告诉直径，求周长。 1、一个直径是、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（米的圆形花坛，它的周长是（ ）米。）米。 2、一个车轮的直径是、一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约前进厘米，车轮转动一周长约前进 （ ）米。）米。 3、一种压路机的前轮直径是、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转米，每分钟转10圈，压路机每圈，压路机每 分钟前进多少米？分钟前进多少米？ 2.041 31.4 解：周长：解：周长：3.141.6

22、5.024米米 5.0241050.24米米 答：压路机每分钟前进答：压路机每分钟前进50.24米。米。 题组训练题组训练 19基础教学 7：圆的周长圆的周长公式及其应用。公式及其应用。 （二）、告诉半径，求周长。（二）、告诉半径，求周长。 1、一个挂钟的时针长、一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针尖端走了（厘米，一昼夜这根时针尖端走了（ ） A、18.84cm B、37.68cm C、75.36cm 2、一种钟表时针长、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了（厘米，走一昼夜走了（ ）。）。 3、圆规两脚间的距离是、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（厘米，画出的圆的周长是（ ）。）。

23、A、9.42cm B、18.84cm C、28.26cm 4、一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条厘米，这辆自行车通过一条 720米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数） B 37.68厘米厘米 62.8厘米厘米 解题思路：先算周长。注意化成相同的单位。解题思路：先算周长。注意化成相同的单位。 解：解：3.14236226.08厘米厘米 226.08厘米厘米2.2608米米 7202.2608318周答：车轮要转周答：车轮要转318周。周。 20基础教学 7：圆的周长圆的周长公式及其应用。公式及其应用。（三）、告诉

24、周长，求直径、半径。（三）、告诉周长，求直径、半径。 1、一根长、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直圈，这个树干的直 径是（径是（ ）分米。）分米。 2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是 15.7dm，这个圆的直径是（，这个圆的直径是（ ）。）。 3、用圆规画一个周长是用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应的圆，圆规两脚之间的距离应 是（是（ ）。）。 A、8cm B、4cm C、2cm 0.8 5dm 解：周长：解：周长：353.631.4分米分米 半径：半

25、径：31.43.1425分米分米 答：半径是答：半径是5分米分米。 4、某景点有一棵古树，周长、某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩分米的绳子绕它一圈，还剩 下下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？ B 题组训练题组训练 21基础教学 8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。 （一）、公式推导。（一）、公式推导。 1、圆所占、圆所占( )的大小叫圆的面积。沿着的大小叫圆的面积。沿着( )剪，把圆等分剪，把圆等分 的份数越多，拼成的图形就越接近的份数越多，拼成的图形就越接近( )。 拼成的平行四边形的底相当于拼成的平行四边形

26、的底相当于( )，高相当于，高相当于 ( )；长方形的长相当于；长方形的长相当于( )，宽相当，宽相当 于于( )。圆的面积。圆的面积( )( )( ) ( )( )。 公式：公式：S圆圆( ) ( )( ) 。 把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是 4cm，这个圆的直径是（，这个圆的直径是（ ）cm，长方形的长是（，长方形的长是（ ）cm。 平面平面 圆周长的一半圆周长的一半 平行四边形或长方形平行四边形或长方形 半径半径 r 圆的半径圆的半径 圆周率圆周率 圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径 半径半径 半径半径 圆

27、周率圆周率 半径的平方半径的平方 rr2 8 12.56 题组训练题组训练 22基础教学 8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。 （二）、告诉半径，求面积。（二）、告诉半径，求面积。 1、一个钟表的分针长、一个钟表的分针长5cm，从，从1时到时到2时，分针针尖扫过的面时，分针针尖扫过的面 积是（积是（ ）cm2。 2、一个钟表的分针长、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从，这个钟表从12时走到时走到6时，分针时，分针 扫过的面积是（扫过的面积是（ ）cm2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471 78.5 D 题组训练题组训练 23基础教学 8：圆的面积圆的面积

28、公式及其应用。公式及其应用。 （三）、告诉直径，求面积。（三）、告诉直径，求面积。 1、一个圆形喷水池的直径是、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（米，它的面积是（ ）m2。 2、一个圆的直径是、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（厘米，它的面积是（ ）厘米）厘米2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471 3、在一个边长是、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 面积是面积是 （ ）平方米。）平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、9 4、直径是、直径是20厘米的圆的面积是多少？厘米的圆的面积是多少

29、？ A B 1256 解：半径：解：半径：20210厘米厘米 面积：面积：3.14102314平方厘米平方厘米 答：它的面积是答：它的面积是314平方厘米平方厘米。 24基础教学 8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。 （四）、告诉周长，求面积。（四）、告诉周长，求面积。 1、一个周长是、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（分米的圆，它的面积是（ ）dm2。 2、一个周长是、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米米的圆形花坛，它的面积是多少平方米 12.56 解：半径：解：半径：62.83.14210米米 面积：面积：3.14102314平方米平方米 答：它的面积

30、是答：它的面积是314平方米平方米。 3、公园有一个圆形喷水池，周长是、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池米，这个喷水池 的占地面积是多少？的占地面积是多少？ 解：半径：解：半径：50.243.1428米米 面积：面积：3.1482200.96平方米平方米 答：占地面积是答：占地面积是200.96平方米平方米。 题组训练题组训练 25基础教学 9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。 1、一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，和一个圆的周长 相等，这个圆的半径是（ ）米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.5 2、一根

31、圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面 积是多少平方厘米？ D 解：周长：解：周长：62.83.14210厘米厘米 面积：面积：3.14102314平方厘米平方厘米 答：它的面积是答：它的面积是314平方厘米。平方厘米。 3、在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这 个圆的面积是多少平方分米？ 解：半径：解：半径：40410分米分米 1025分米分米 面积：面积：3.145278.5平方分米平方分米 答：占地面积是答：占地面积是78.5平方分米平方分米。 26基础教学 10：半圆的性质半圆的性质、周长周长和和面积面积。 判断：判断：1、半圆的周长就是圆周长的一半、半圆的周

32、长就是圆周长的一半 （ ） 2、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（ ） 3、半圆的周长公式是（、半圆的周长公式是（ ） A、 r B、 d C、 r+2r 4、把周长为、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的 周长是（周长是（ ）厘米。）厘米。 5、画一个半径为、画一个半径为2厘米的半圆，这个半圆的周长和面积分别厘米的半圆，这个半圆的周长和面积分别 是多少？是多少？ C 10.28 解：周长：解：周长：3.1422210.28厘米厘米 面积：面积：3.142226.28平方厘米平方厘米 答：

33、这个半圆的周长是答：这个半圆的周长是10.28厘米。厘米。 面积是面积是6.28平方厘米。平方厘米。 题组训练题组训练 27基础教学 11：周长周长和和面积面积容易混淆的知识点。容易混淆的知识点。 判断：判断： 1、一个圆的周长是、一个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米，面积是12.56平方厘米。平方厘米。（ ） 2、半径是、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。厘米的圆，其周长和面积相等。 （ ） 3、周长相等的两个圆，面积一定相等。、周长相等的两个圆，面积一定相等。 （ ） 4、面积相等的两个圆，周长也一定相等、面积相等的两个圆，周长也一定相等 。 （ ） 5、两个圆的周长相等，那么这两个

34、圆的面积、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积 （ ）。）。 A、 一定相等一定相等 B、 一定不相等一定不相等 C、 无法确定无法确定 A 题组训练题组训练 28基础教学 12：周长周长和和面积面积大小比较。大小比较。 1、周长相等时、周长相等时,( )的面积最大；面积相等时的面积最大；面积相等时,( )的的 周长最小。周长最小。 2、三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆、三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆 的面积最大。的面积最大。 （ ） 3、边长、边长2厘米的正方形与直径厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长厘米的圆相比，圆的周长 大一些。大一些。 （ ） 4、

35、甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速、甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速 度一样，（度一样，（ ）先爬行完一圈。）先爬行完一圈。 A、甲、甲 B、乙、乙 C、无法判断、无法判断 圆圆 圆圆 题组训练题组训练 29基础教学 13：圆的扩大（缩小）问题圆的扩大（缩小）问题。 1、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（ ）倍，周长就）倍，周长就 扩大（扩大（ ）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（ ）倍。）倍。 2、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。 3、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（

36、倍，直径就扩大（ ）倍，周长就）倍，周长就 扩大（扩大（ ）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（ ）倍。）倍。 4、一个圆的直径扩大、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。 5、一个圆的周长扩大、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。 6、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（倍，周长扩大（ ），面积），面积 就扩大（就扩大（ ）倍，圆周率（）倍，圆周率（ ）。）。 2 2 4 16 3 39 16 16 5 25不变不变 题组训练题组训练 30基础教学 13：圆的扩大（缩小）问题圆的扩大（缩小）问题。 9、大圆的直径是、大圆的直径是8

37、厘米，小圆的直径是厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小厘米，大圆周长是小 圆周长的（圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。）倍。 10、大圆的半径是、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小厘米，大圆周长是小 圆周长的（圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。）倍。 11、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大（倍，它的周长也扩大（ ）倍。）倍。 A、3 B、6 C、9 12、一个圆的半径缩小、一个圆的半径缩小 ，面积就缩小，面积就缩小 （ ）。）。 2 A 2 4 4 2 1 4 1 题组训练题组训练 31基础教学 14：圆环的面积。圆环的面积。 S圆环 圆环（ （ ）（）（ ） 例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米