小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)

1、相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中 相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】相遇时间=总路程一（甲速+乙速） 总路程=（甲速+乙速）X相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题 目变通后再利用公式。 例 1、甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而 行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4千米，两人几小时后相遇？ 分析：相遇时间=路程和一速度和 =20-（ 6+4） =2 小时 例2、甲乙两人分别从 A、B两地同时出发相向而行，甲每小时 行 48千米，乙每小时行 42千米，两车在离中点 18千米处相遇， 求AB两地间的距离 分析：“

2、两车在离中点 18千米处相遇”，由于甲的速度更快， 说明他们相遇时，甲过了中点 18 千米，而乙离中点 18千米，那 甲比乙多走了 18+18=36千米，一小时甲比乙多走 48-42=6 千米， 我们就可以算出相遇时间：36+ 6=6小时，再依公式路程和=速 度和X相遇时间=(48+42)X 6=540千米 例3、甲乙两人同时从 A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟 行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙 相遇，A B两地相距多少千米？ 分析：画图，从图中我们可以知道， 甲比乙多走了 2 个 1200， 甲每分钟比乙多走 250-90=160 米，我们就可以求出总共走了

3、多 少时间：2 X 1200 一 160=15分钟，那么 A B两地相距：250X 15-1200=2550 米 例4、甲乙两车同时从 A B两地相向而行，在距 A地60千米处 第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回， 途中又在距A地 40千米处相遇，A B两地相距多少千米？ 分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了 60 千米 第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了 60X 3=180千米，这时甲离 A地还有40千米，加上这40千米，甲正 好走了两个全程，所以一个全程应为： (180+40)* 2=110千米。 例 5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时 从同

4、地相背而行，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要 6 分钟，乙跑一圈要几分钟？ 分析；当他们相遇时，甲乙各跑了 4 分钟，如果甲要跑到出 发点，还需要 6-4=2 分钟，而这 2分钟跑的路程，恰好是乙 4 分 钟跑的路程，说明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同 样跑一圈，甲需要6分钟，乙就需要6X 2=12分钟 例 6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8 小时相遇，如 果甲每小时少行 1 千米，乙每小时多行 3 千米，这样过 7 小时就 可以相遇，东西两地相距多少千米？ 分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的 路程少 3-1=2 千米， 7小时后， “原来”就

5、比“现在”少走 7X 2=14 千米，而此时， “现在”相遇了， “原来”还差 14 千米相遇，还 要花 8-7=1 小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走 14 千米， 那东西两地相距 14X 8=112 千米。 例 7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、50 米， 甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后 10分钟和 甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？ 分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙 间的距离为两人合走10分钟的距离，即（30+50）x 10=800米， 而这个距离恰好是乙丙相遇时， 乙比甲多走的路程， 乙每分钟比 甲多走40-30=10米

6、，我们可以算出乙丙相遇的时间为： 800 + 10=80分钟，所以，AB两地距离为（40+50）X 80=7200米 例 8、小王和小亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，小 王每分钟行 110米，小亮每分钟行 90米，如果一只狗与小王同 时同地而行，每分钟行 500米，在两人间往返跑，直到两人相遇 时，狗共行了多少米 分析：要求狗跑的路程，速度已知，关键是狗跑的时间，仔 细读题，我们可以理解出，狗跑的时间也就是两人相遇的时间： 2000- （110+90） =10分钟，所以狗跑的路程即为：10X 500=5000 米 例9南京到上海的水路长 392千米，同时从两港各开出一艘轮船 相对

7、而行，从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船 每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇？ 解 392-（ 28 + 21）= 8 （小时） 答：经过 8 小时两船相遇。 例 10 小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李 每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发， 反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为 400 X 2 相遇时间=(400X 2)一( 5+ 3)= 100 (秒) 答：二人从出发到第二次相遇需 100 秒时间。 例 11 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行

8、 15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求 两地的距离。 解“两人在距中点 3 千米处相遇” 是正确理解本题题意的关 键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点 3 千米，乙距 中点 3 千米，就是说甲比乙多走的路程是( 3X 2)千米，因此， 相遇时间=(3X 2)-( 15- 13)= 3 (小时) 两地距离=(15+ 13)X 3= 84 (千米) 答：两地距离是 84 千米。 题库： 1 1 、从北京到沈阳的铁路长 738 千米两列火车从两地同 时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行 59 千米；沈阳开 出的火车，平均每小时行 64 千米两车开出后几小时

9、相遇？ 1 2、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54 千 米，乙车每小时行 53千米，经过 5 小时相遇，两地相距多远？ 13、两个工程队合开一条 670 米的隧道，同时各从一端开 凿第一队每天开 12.6 米，第二队每天开 14.2 米这个隧道要 用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？ 14、长沙到广州的铁路长 726 千米一列货车从长沙开往 广州，每小时行 69 千米这列货车开出后开往广州，每小时行 69 千米这列货车开出后 1 小时，一列客车从广州出发开往长 沙，每小时行 77 千米再过几小时两车相遇？ 1 5、甲乙两人同时从相距 1395 米的两地相对而行， 9 分 钟相遇

10、，已知甲每小时走 69 米，乙每分钟走多少米？ 16、甲乙两车分别从 AB 两地相对开出，已知甲车每小时 行 40 千米，经过 4 小时，甲车已驶过中点 26 千米，这时与乙车 还相距 8 千米，乙车每小时行多少千米？ 17、甲乙两车分别从 AB 两地相对开出，已知甲车每小时 行 60 千米，经过 2 小时，甲车已驶过中点 10 千米，这时与乙车 还相距 6 千米，乙车每小时行多少千米？ 18、甲乙二人从相距 200 千米的 A、B 两地同时出发，相 向而行， 10 小时后相遇，已知甲每小时比乙快 2 千米，求两人 的速度 2 1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车

11、每小时行 48 千米，两车在距中点 32 千米处相遇， 东西两地相距多少千米？ 2 2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两 地间的距离 2 3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15 千米，乙每小时行 10 千米，两人在距中点 5 千米处相遇，求两 地间的距离 24、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5 千 米，乙每小时行 4千米，两人在距中点 1 千米处相遇，求两地间 的距离 3. 1、甲乙两人同时从 A到B地，甲每分钟行250米，乙每 分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处

12、与乙相遇，A B两地相距多少千米？ 3. 2、甲乙两人同时在上午 7时从A到B地，甲每分钟比乙 快80千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地 24千米处与乙相遇，A B两地相距多少千米？ 3. 3、甲乙两人同时从 A到B地，甲每小时行5千米，乙每 小时行4千米，甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中 与乙相遇，A B两地相距多少千米？ 3. 4、甲乙两人同时从 A到B地，甲每分钟行120米，乙每 分钟行80米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地700米处 与乙相遇，A B两地相距多少千米？ 3. 5、两地相距 900 米，甲乙二人同时同地向同一方向行走， 甲每分钟走 80米，乙

13、每分钟走 100米，当乙到达目的地后，立 即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？ 4. 1甲乙两车同时从 A B两地相向而行，在距 A地80千 米处第一次相遇， 各自到达对方出发点后立即返回， 途中又在距 A地60千米处相遇，A B两地相距多少千米？ 4. 2甲乙两车同时从 A B两地相向而行，在距 B地80千 米处第一次相遇， 各自到达对方出发点后立即返回， 途中又在距 A地90千米处相遇，A B两地相距多少千米？ 4. 3、甲乙两车同时从 A、 B 两地相对开出，第一次在离 A 地 75 千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第 二次相遇离B地55千米处，A B两地相距多少千米？ 4. 4、甲乙同时从 A B两地相对开出，甲每小时行10千米， 乙每小时行 8 千米，相遇后继续前进， 各自到达目的地后立即返 回，第一次与第二次相遇的距离为 20 千米，求两地距离（ 90） 5. 1 甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人 同时从同地相背而行， 乙跑 8分钟后两人第一次相遇， 甲跑一圈 要 12 分钟，乙跑一圈要几分钟？ 5. 2 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出， 10 小时后相遇， 甲车从A到B要15小时，乙车从 A到B要几小时？ 71、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟 90 米、80 米、70 米，甲乙在