实验分析报告--霍尔效应原理及其应用

1、实验报告-霍尔效应原理及其 应用 作者: 日期: 2 参考实验报告霍尔效应原理及其应用 成都信息工程学院 物理实验报告 姓名：专业：班级：学号： 实验日期：_2006-09-03 段 _实验教室：5206指导教师： 、实验名称：霍尔效应原理及其应用 、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、 测量霍尔元件的 Vh Is、Vh Im曲线，了解霍尔电压 Vh与霍尔元件工作电流Is、直 螺线管的励磁电流lm间的关系； 3、 学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B及分 布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、 仪器用具：YX-04型

2、霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力fB作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生 正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示。 半导体样品，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场 B，则在y方向即样品A、A 电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场Eh，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力怯 fB时电荷不断聚积，电场不断加强，直到fE fB样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品A、A 间形成了稳

3、定的电势差(霍尔电压)Vh。 设Eh为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ,厚度为d , 载流子浓度为n，则有： I snevbd 因为fE eEH , fB evB，又根据 fE fB，则 1 IsB r IsB Vh Eh b sRh ne d d (1 1) (1 2) -6 - 其中Rh1/(ne)称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出Vh、B 以及知道Is和d，可按下式计算 3 RH(m /c): Rh VHd IsB (1 3) Kh Uh /IsB (1 4) Kh为霍尔元件灵敏度。根据r H可进- -步确定以下参数。 (1) 由VH

4、的符号(霍尔电压的正负) 判断样品的导电类型。 判别的方法是按图1所示的 Is和B的方向(即测量中的+ Is , + B),若测得的Vh vo (即A的电位低于A的电位)， 则样品属N型，反之为P型。 (2) 由Vh求载流子浓度n，即n 1/(KHed)。应该指出，这个关系式是假定所有载流 子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3 /8的修 正因子(可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学)。 (3) 结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率 与载流子浓度n以及迁移率 ne 之间有如下关系: (1 5) 2、霍尔效应中的副效应及其消除方法 上述推导是从理想情况出发的

5、，实际情况要 (1)厄廷好森效应引起的电势差Ve。由 于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运 复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生 四种副效应，使 Vh的测量产生系统误差，如图 2所示。 动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3的侧面，从而导致3侧面较4侧面集中较 多能量高的电子，结果3、4侧面出现温差，产生温差电动势Ve。可以证明Ve |sB。Ve的 正负与Is和B的方向有关。 (2) 能斯特效应引起的电势差 Vn。焊点1、2间接触电阻可能不同， 通电发热程度不同， 故1、2两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4点间形成电势差 Vn。

6、若只考虑接触电阻的差异，贝yVn的方向仅与磁场B的方向有关。 (3) 里纪-勒杜克效应产生的电势差 Vr。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据 厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4点间形成温差电动势Vr。Vr的正负仅与B的方向有 关，而与Is的方向无关。 (4) 不等电势效应引起的电势差 Vo。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4两点 实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x方向流过，即使没有磁场 B ,3、4两点间也 会出现电势差Vo。Vo的正负只与电流1 s的方向有关，而与 B的方向无关。 综上所述，在确定的磁场B和电流Is下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的 附加电压

7、的代数和。 可以通过对称测量方法，即改变Is和磁场B的方向加以消除和减小副效应 的影响。在规定了电流Is和磁场B正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的 Is和B组 合的电压。即： +B Is: ViVh Ve Vn Vr Vo +B Is : V2 Vh Ve Vn Vr Vo -B Is： V3 Vh Ve Vn Vr vo -B Is： V4 Vh Ve Vn Vr Vo 然后求V1 , V2 , V3 , V4的代数平均值得: Vi V2 V3 V44(Vh Ve) 参考实验报告霍尔效应原理及其应用 通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但Ve较小，弓I入的误差不大, 不计，

8、因此霍尔效应电压 Vh可近似为 1 Vh (Vi V2 V3 V4) 4 3、直螺线管中的磁场分布 可以忽略 (1 6) 1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度Kh ，测量出Is 和Vh，就可以计算出所处磁场的磁感应强度B。 Vh Kh Is (1 7) 2、直螺旋管离中点X处的轴向磁感应强度理论公式: NI 2L (寺 x)2 2.1/2 r。 (1 8) L为螺旋管 式中，是磁介质的磁导率，N为螺旋管的匝数，|s为通过螺旋管的电流, 的长度，r。是螺旋管的内径，x为离螺旋管中点的距离。 X=0时，螺旋管中点的磁感应强度 B。 NJ 1/2 (L4ro ) (1

9、9) 五、实验内容: 测量霍尔元件的 Vh Is、Vh Im关系; 1、 将测试仪的“ Is调节”和“ Im调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），极性开关选 择置“ 0”。 2、 接通电源，电流表显示“ 0.000”。有时，Is调节电位器或Im调节电位器起点不为零， 将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。电压表显示“ 0.0000 ”。 3、 测定Vh Is关系。取Im = 900mA保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺 水平方向14.00cm处与读数零点对齐）。顺时针转动“ Is调节”旋钮，Is依次取值为1.00 , 2.00 ,，10.00mA，将Is和Im极性开关选择置“ +

10、” 和“”改变 Is与Im的极性，记录相 应的电压表读数 Vi值，填入数据记录表 1。 4、 以Vh为横坐标，Is为纵坐标作Vh Is图，并对Vh Is曲线作定性讨论。 5、 测定Vh Im关系。取Is=10 mA ,保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺水 平方向14.00cm处与读数零点对齐）。顺时针转动“Im调节”旋钮，Im依次取值为0, 100, 200，900 mA,将Is和Im极性开关择置“ + ” 和“”改变 I s与Im的极性，记录相应的 电压表读数Vi值，填入数据记录表 2。 6、 以Vh为横坐标，Im为纵坐标作Vh Im图，并对Vh Im曲线作定性讨论。 测量长直螺旋

11、管轴向磁感应强度B 1、取 Is=10 mA, Im = 900mA 2、 移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置X （水平移动游标尺上读出），先 从14.00cm开始，最后到0cm点。改变Is和Im极性，记录相应的电压表读数 Vi值，填入数据 记录表3,计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度B。 3、以x为横坐标，/B为纵坐标作B x图，并对B x曲线作定性讨论。 4、 用公式（1 - 8）计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值，并与长直螺旋管中心磁感 应强度的测量值 B14比较，用百分误差的形式表示测量结果。式中0 4 10 ?H /m,其余参 数详见仪器铭牌所示。 六、注意事项：

12、 1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变Is和Im的方向。 2、 霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错；霍尔元件的工作电流和螺线管的励 磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。 3、 实验间隙要断开螺线管的励磁电流1 m与霍尔元件的工作电流Is,即Im和1 s的极性开关 置0位。 4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要 用手触摸霍尔元件。 七、数据记录：Kh=23.09 , N=3150匝，L=280mm,r=13mm 表 1 Vh Is 关系(Im=900mA Is(mA) 叭（mV 役(mV 吗(mV 叫(mV 1 Vh -(V1

13、 V2 V3 V4)(mV 4 Im, I s Im, I s I m, Is Im, I s 1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29 2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61 3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90 4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23 5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54 6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85 7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17 8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2

14、.47 9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77 10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09 表 2 Vh Im 关系(Is=io.00mA) Im(mA) 叭（mV 叫(mV ( mV % (mV 1 VH% 乂 V)(mV 4 Im,1 s 1 m, Is 1 m,1 s 1 m,1 s 0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12 100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33 200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66 300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00 400 1.20

15、-1.22 1.48 -1.49 1.35 500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69 600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02 700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37 800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71 900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05 表 3 B X关系Is=l0.00mA, 1 m =900mA Im(mA) 叭（mV） 叫(mV 勺(mV 叫(mV r-3-1 B x 10 T Im, I s I m, Is I m, I s I m, I s 0 0.54 -0.56 0

16、.73 -0.74 2.88 0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64 1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23 2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57 4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30 6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90 8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10 10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10 12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20 14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3 八、数据处理：（作图用坐标纸） 九、实验结果： 实验表明：霍尔电压Vh与霍尔元件工作电流Is、直螺线管的励磁电流1 m间成线性的 关系。 长直螺旋管轴向磁感应强度: Kh Uh/IsB 2 B=Uh/Kh*I 8=1.33x10 T 理论值比较误差为：E=5.3% 十、问题讨论（或思考题）： 思考题：