华师版中考数学模拟试卷

1、 中考数学模拟试卷 (1)（华东师大版）时间：120分钟满分：150一、选择题（本题共 10小题，每题 4分，共 40分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内.）1我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产 820 千克。某地今年计划栽插这种超级水稻 3000 亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）a2.510 千克 b 2.4610 千克 c2.510 千克 d2.4610 千克66552观察下面图案，在 a、b、c、d四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）(1)abcda3如图，d

2、e是 abc的中位线，则 ade与 abc的面积之比是（a1:1 b1:2 c1:3 d1:4）edbc4如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（a 120 b80）c60d1505在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （）a等腰三角形b圆c梯形d平行四边形11- x6把分式方程=1的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（ ）-x - 2 2 - xa1-(1-x)=1 b1+(1-x)=1c1-(1-x)=x-2d1+(1-x)=x-27相交两圆的公共弦长为 16cm，若两圆的半径长分别为 10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（

3、 ） a21cmb16cmc7cmd27cm8小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间 t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （）(a)(b)(c)(d)9.右图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是(a.180万c.300万)b.200万d.400万10如图， abcd中，对角线 ac和 bd相交于点 o，如果 ac=12、bd=10、ab=m，那么 mdc的取什范围是a 2m22c10m12b1m

4、11d5m6oab二、填空题（本题共有 5小题，每题 4分，共 20分请把结果直接填在题中的横线上）11分解因式：a3a=12一个多边形的每个外角都等于 30 ，这个多边形的内角和为_度。13已知方程x2+(2k+1)x+k22=0的两实根的平方和等于11，k的取值是。14亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm，圆心角为 240的扇形铁皮 制作的，再用一块圆形 铁皮做底。请你帮他计 算这块铁皮的半径 为_cm。a p15如图 abc 是等腰直角三角形，bc 是斜边，将abp绕点 a 逆时针旋转后，能与acp重合，如果 ap=3，那么 pp有长等于_。pbc 三、（本题有

5、2 小题，每题 8 分，共 16 分）x3 - 2x1- x216 先化简，后求值：-，其中 x=2.x+1x2 -xkx=y = 2x + k的图像的一个交点的纵坐标是 -4，求k17已知反比例函数 y的值.与一次函数四、（本题有 2 小题，每题 8 分，共 16 分）18某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分 120 分），并且绘制了频率分布直方图。人数8765432请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？1分数0（

6、每组含最低分数，但不含最高分数）(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。 19某工程队（有甲、乙两组）承包我市新区某路段的路基改造工程，规定若干天内完成已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2 倍多 4 天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍少 16 天如果甲、乙两组合做24 天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？五、（本题有 2 小题，每题 10 分，共 20 分）20如图，o 与o 外切于点 p，外公切线 ab 切b12o 于点 a，切o 于点 b，a12（1）求证：apbp；（2）若o 与o 的半径分别为 和 ，求证：

7、rrpo2c12apbp22r=；r: r = 2 : 3（3）延 长 ap 交o 于 c，连结 bc，若rtan c，2求的值。 21为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间 x （min）与通话费 y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费 、 与通话时间 x 之间的函数关系式；yy12(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？六、（本题有 2 小题，22 题 14 分，23 题 12 分，共 26 分）22在abc 中，acb=90，ac=bc，直线 mn 经过点 c，且 admn

8、于 d，bemn 于 e.(1)当直线 mn 绕点 c 旋转到图 1 的位置时，求证：adcceb；de=adbe；(2)当直线 mn 绕点 c 旋转到图 2 的位置时，求证：de=ad-be；(3)当直线 mn 绕点 c 旋转到图 3 的位置时，试问 de、ad、be 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.mmccmdcednedbaabbaen图 3图 1n图 2 23如图，ab 是o 的直径，bc 是o 的弦，o 的割线 pde垂直 ab 于点 f，交 bc 于点 g，连结 pc，bac=bcp，求解下列问题：ac(1)求证：cp 是o 的切线。fgpe2 34 3时，求以

9、 pd、d(2)当abc=30，bg=，cg=pe 的长为两根的一元二次方程。(3)若(1)的条件不变，当点 c 在劣弧 ad 上运动时，应2再具备什么条件可使结论 bg =bfbo 成立？试写出你的猜b想，并说明理由。七、本题 12 分1= 4x + bx + (b + b)24已知二次函数 y22当 b 取任何实数时，它的图象是一条抛物线16（1）现在有如下两种说法：b 取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；b 取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？（2）若取 b= -1，b=2 时对应的抛物线的顶点分别为 a、b，请你求出

10、ab 的解析式，并判断：当 b 取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由（3）在（2）中所确定的直线上有一点c 且点 c 的纵坐标为-1，问在x 轴上是否存在点 d使cod 为等腰三角形，若存在直接写出点 d 坐标；若不存在，简单说明理由 参考答案：一、选择题61b8203000=2460000=2.4610 。2c根据平移的定义，比较这四个图形即得。3d面积比等于相似比的平方。3600 4 = 120 .4a0125b在这四个图形中，只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形。1- x 1- x116d=1.两边同乘 x-2 即得。-=1,+x - 2 2 - xx - 2

11、x - 210 -8 + 17 -8 = 21.7a两圆的圆心距为：22228c小明的上学过程实际上分为三段：一开始的正常速度匀速行驶，中间的修车和车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶故选c。9a先从图上找到日平均用水量为 400 万吨的那一年所对应的点，过此点作垂线，则可在图中的人口曲线上找到相应的点，即为那一年所对应的大约的人口数。10b在abo 中，oa=6，0b=5，由三角形的两边之和大于第三边即得。二、填空题a(a -1)(a +1).11a(a -1) = a(a -1)(a +1)2121800 。由多边形的每个外角都等于 30可得它的内角都等于 150 ，又

12、这个多边形的003600300= 12,边数为所以这个多边形的内角和为 12150 =1800 。0 09(2k +1) - 4(k - 2) = 4k + 9 0,k - .1 3k=1。因为=224又知x +x =11，即（x +x）-2x x =11，又x +x =-（2k+1） ，x x =k -2，所以-（2k+1）-222222211212（k - 2）=11，解得：k=-3，k=1。故k=1。121221146圆锥的底面周长为2p 9 240所以 r=6。= 12p，设底面半径为 r，则 2 r=12 ，360153 2.3 + 3 = 3 2.由pap =90 ，pp =，22

13、，0x3- x21- x2x2(x -1) (1- x)(1+ x)-=-= x - (1- x) = 2x -1，6 分16解：x - x2x +1x(x -1)x +1 x3 - 2x1- x2当 x=2 时，-=221=3。8 分x+1x2 -x17解：根据题意有y = -4kxy =，4 分 = 2 +yx kk= -x所以 46 分- 4 = 2x + k8= -解得 k8 分318.解：(1)4+6+8+7+5+2=32 人2分(2)90 分以上人数：7+5+2=14 人14= 0.4375 = 43.75%5 分32(3)该中学参赛同学的成绩均不低于 60 分。成绩在 8090

14、分数的人数最多。8 分( )2x + 419.解：设规定的时间是 天，则甲组单独完成所需要的时间是x天，乙组单独完成()2x -16所需的时间是1天，可得：11+=，3 分2x + 4 2x +16 24= 2，x = 28解得： x经检验 x，5 分= 2不符合题意，舍去7 分所以规定的时间是 28 天，它们两组能够在规定的时间内完成这项工作8 分20.证明：（1）bpc 为o 的直径 bc 所对的圆周角2bpc=90即 apbp3 分（2）连结 o a、o p、o p，1apo =cpo1212apo cpo 4 分120 prap=r o p cp1（1）5 分2abpbpc bp pc

15、=ap bp1= bp cp2（2）7分apapbp22r=将（2）代入（1）得：8分rbp apr（3）tan c =pc bp，r : r = 2 : 3r26tan c=10分3311= x + 29, y = x(0 x 43200).21解： (1) y4 分36 分5212112x + 29 = x, x = 96 ;= y 时，52(2)当y12112 y时， x + 29 96 8 分当y5231222396所以，当通话时间等于96 min 时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim 时，3“如意卡便宜”；当通话时间大于96 2min 时，“便民卡”便宜。10 分322解. (

16、1) acd=acb=90cad+acd=90bce+acd=90cad=bce 2分 3分ac=bcadcceb adccebce=ad，cd=bede=ce+cd=ad+be 4分(2) adc=ceb=acb=90acd=cbe又ac=bc 5分acdcbece=ad，cd=be 7分 de=ce-cd=ad-be 9分(3)当 mn 旋转到图 3 的位置时，ad、de、be 所满足的等量关系是 de=be-ad(或ad=be-de，be=ad+de等)adc=ceb=acb=90acd=cbe， 11分又ac=bc， 12分acdcbe，ad=ce，cd=be，de=cd-ce=be-

17、ad. 13分 14分23解。(1) 连结oc，a+b=90，0cb=b，bac=bcpocp=ocb+bcp=a+b=90。2分 cp是o的切线。3分(2)b=30 a=bgp=60bcp=bgp=60acfgped cpg是正三角形.4分pg=cp=4 3 5分pc切o于cbpc2=pdpe=(4 3)2 = 48 6分又bc=6 3ab=6,fd=3 3 ,eg=3 7分3pd=2pd+pe=2 3 + 8 3 = 10 3 8分以pd、pe为两根的一元二次方程为x248x103 =09分(3)当g为bc中点，ogbc，ogac或bog=bac时，结论bg2=bfbo成立。要让此结论成立，只要证明 bfg bgo即可，凡是能使 bfg bgo的条