大学物理学(第3版.修订版)北京邮电大学出版社下册第十二章习题12答案

1、精品文档 习题12 (A) (B) (C) (D) x轴正向 x轴负向 X轴正向或负向 不确定 12.1选择题 对于位移电流，下列说法正确的是（）： （A）与电荷的定向运动有关；（B）变化的电场; C）产生焦耳热；（D）与传导电流一样。 答案：B （2）对于平面电磁波，下列说法不正确的是（）: A）平面电磁波为横波；（B）电磁波是偏振波； （C）同一点E和H的量值关系为；E . H ；（ D）电磁波的波速等于光速。 答案：D （3）图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电，开关 K合上时，A、B 位移电流方向为（按图上所标X轴正方向回答）（）: 答案：E dl 答案：B 12.2填

2、空题 （1）一个变化的电场必定有一个磁场伴随它，方程为 答案：H dl I 些 s（jo -D）ds 1dt t （2）一个变化的磁场必定有一个电场伴随它，方程为 dtt 磁力线必定是无头无尾的闭合曲线，方程为 ； 答案：；B ds 0 （4）静电平衡的导体内部不可能有电荷的分布，方程为 答案：；D dsq v 0dV 12.3圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R和R2（ R1 v R2），中间充满介电常数为 dU dt k时（k为常数），求介质内距圆柱轴线为 解：圆柱形电容器电容 In R R1 q CU 2 IU In R R1 IU r In R2 R1 的电介质当两极板间的电压随时间

3、的变化 r处的位移电流密度. r In dU 12.4试证：平行板电容器的位移电流可写成Id C 式中C为电容器的电容，U是 dt CU 电容器两极板的电势差如果不是平板电容器，以上关系还适用吗？ 解: CU DS CU dt 不是平板电容器时D 0仍成立 Id C塑还适用. 12.5如题12.5图所示，电荷+q以速度v向0点运动，+q到0点的距离为x，在0点处作 dt 2(x2a2)2 半径为a的圆平面，圆平面与 v垂直.求：通过此圆的位移电流. 解：如题12.5图所示，当q离平面x时，通过圆平面的电位移通量 2(1x二2) 2 qa v 3 题12.5图 5i 12.6如题12.6图所示，

4、设平行板电容器内各点的交变电场强度E=720sin 10 t V- m ,正 方向规定如图.试求： (1)电容器中的位移电流密度; 2 1 5 电容器内距中心联线 r=10- m勺一点P,当t=0和t = 10 5s时磁场强度的大小及方向 2 (不考虑传导电流产生的磁场 ). 解：(1) j D D j D t，D 0E 0(72Osin105 t) 720 105 0 cos105 t -: H dl I。(S) jD dS I(S) 取与极板平行且以中心连线为圆心，半径r的圆周I 2 r，则 2 H2 r r j。 H r . jD 2 t 0时H P r 720 105 03.6 105

5、0 A m 1 2 t 1 10 5s 时， Hp 0 2 12.7半径为R=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中今对电容器匀速充电, 使两极板间电场的变化率为 =1.0 x 10 v - m - s .求两极板间的位移电流，并计算电 dt 容器内离两圆板中心联线 r ( r v R)处的磁感应强度 Br以及r =R处的磁感应强度 BR . 解：(1) DE Jd0 tt 2 Id jDS jD R 2.8 A oH dl I。 jD dS S 取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周I 2 r，则 当r R时，Br 0 0R dE 2 dt 2 dE 2 H2 rJd r 0 r

6、 dt , r dE H0 2 0 dt 0 r dE Br H 2 dt 5.6 10 6 T *12.8有一圆柱形导体，截面半径为 a，电阻率为，载有电流I。 (1)求在导体内距轴线为 r处某点的E的大小和方向； 该点H的大小和方向； (3) 该点坡印廷矢量S的大小和方向； 将 的结果与长度为I、半径为r的导体内消耗的能量作比较. 解:(1)电流密度j0 S S 由欧姆定律微分形式 j0 E得 Ej002，方向与电流方向一致 a 取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周I 2 r，则 由 H dlj0dS可得 lS 2 r H2 r I。飞 a H 丄吗，方向与电流成右螺旋 2 a S E

7、H S垂直于导线侧面而进入导线，大小为 S EH 24 2 a (4) 长为I，半径为r(r a)导体内单位时间消耗能量为 I 2 r I02lr2 单位时间进入长为I，半径为r导体内的能量 W2 S2 rl lr2 4 a Wi W2说明这段导线消耗的能量正是电磁场进入导线的能量. *12.9 一个很长的螺线管，每单位长度有n匝，截面半径为a，载有一增加的电流i，求: (1)在螺线管内距轴线为 r处一点的感应电场； 在这点的坡印矢量的大小和方向. dS 解：(1)螺线管内B 0ni iE dl 取以管轴线为中心，垂直于轴的平面圆周 E2 r l 2 r，正绕向与B成右螺旋关系，则 B 2 r

8、 t r_B 2 t nr di 2 dt ，方向沿圆周切向，当 0时，E与B成右螺旋关系；当 dt di dt 0时，E与B成左旋关系。 题 12.9 i POOP E H，由E与H方向知, S指向轴，如图所示. 大小为 S EH Eni 2 dt 1 *12.10 一平面电磁波的波长为 3.0cm，电场强度的振幅为 30V- m，试问该电磁波的频率为 多少？磁场强度的振幅为多少 ？对于一个垂直于传播方向的面积为 0.5m2的全吸收面，该电磁 波的平均幅射压强是多大 ？ 解：频率 C 1.0 1010 Hz利用 E 厂H和S lEoHo可得 Bo 0H0.VoEo 1.0 107 T 由于电磁波具有动