公式推导投资乘数和对外贸易乘数

1、 公式推导：:投资乘数和对外贸易乘数：假定、结论和政策含义投资乘数和对外贸易乘数：假定、结论和政策含义乘数理论是现代西方经济学的重要经济理论之一，最早于 1931 年由英国经济学家卡恩（凯恩斯的学生）提出，后被凯恩斯加以利用和完善，并把乘数与边际消费倾向(marginal propensity of consume ,mpc)结合，作为国民收入决定理论的一个重要组成部分，后来被广泛推广应用于税收、对外贸易等研究领域。1 ）投资乘数的推导投资乘数指国民收入变动量与引起这种变动的投资量的比率。如果以i 代表投资增量，y 代表国民收入增量，k 代表投资乘数，则有dy = k didyk =或di（1

2、）直接推演方法假定国民经济有新增投资量i，其中有不变的比例 c（0c1）用于国民消费(该比例即为边际消费倾向)，则随着投资在国民经济中的连锁效应，国民收入会不断增加：1）国民收入的第一轮增加i，意味着新雇工人的收入增加i，形成dy = di12）国民收入的第二轮增加：工人用收入的 c 比例去购买棉布，带动了棉布的生产，使生产棉布的工人的收入增加：dy = di c = cdi；23）国民收入的第三轮增加：生产棉布的工人用他们收入的 c 比例去购买自行车，使生产自行车的工人收入增加：dy = cdi c = c di23；4）将以上加总，得到：1 / 4 公式推导：:投资乘数和对外贸易乘数：假定

3、、结论和政策含义dy = dy + dy + dy + dy .+ dy1234n= di + cdi + c di + c di +.+ c di23n-1= di (1+ c + c + c +.+ c )23n-1= di 1-cn1- cn c 0n因为 0c1，所以当时，dy 1- c 1n=di 1- c 1- c所以：11 i (国内需求不足，产品积压)， 应增加出口；l 如果 si (投资过度，国内需求过大 )，应增加进口。 一国的出口和国内投资一样，相当于投资“注入”，对就业和国民收入有倍增作用； 一国的进口与国内储蓄一样，相当于投资的“漏出”对就业和国民收入有倍减作用。y

4、= c + s + my =c + s +m左右两边同时除以y，得到dc ds dm1= + +dy dy dy等式右边三项分别为边际消费倾向、边际储蓄倾向、边际进口倾向，marginal propensity of consume ,mpc，以 c 表示marginal propensity of saving ,mps，以 s 表示marginal propensity of export ,mpx, 以 x 表示1= c + s + m3 / 4 公式推导：:投资乘数和对外贸易乘数：假定、结论和政策含义1-c = s + m1 1k = =1- c s + m 在出口增加时 ,边际储蓄倾向和边际进口倾向越小 ,国民收入最终增加的倍数就越大；反之则越小。 这样，在开放经济情况下国民收入为1dy = di + (dx - dm ) 1- c 出口扩大所增加的收入可循环往复地连续推动国民收入和就业量一轮一轮地增加。 在现实中,边际储蓄倾向和边际进口倾向之和总小于 1，即出口扩大所增加的收入中总会有一部分用于购买