带电粒子在磁场中运动的多解问题

1、 带电粒子在磁场中运动的多解问题1多解形成原因一般包含下述几个方面(1)带电粒子电性不确定形成多解；(2)磁场方向不确定形成多解；(3)临界状态不唯一形成多解；(4)运动的往复性形成多解2带电粒子在磁场中运动的多解模型受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、如图，带电粒子以速度 v 垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为 a；如带负电，其轨迹为 b在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，往往具有周期性，因而形成多解例题 1(多选)长为 l 的水平极板间有垂直纸

2、面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为 b，板间距离也为 l，极板不带电，现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是() bqla使粒子的速度 v4m5bqlb使粒子的速度 v4mbqlmc使粒子的速度 vbqld使粒子的速度 v 满足 v4m5bql4ml解析：选 ab.若带电粒子刚好打在极板右边缘，有 r l ，又因 r21r22211mv1，解得 v 5bql4m；若粒子刚好打在极板左边缘时，有 r m 2，解得 v2vlbq12 4 bqbql ，故 a、b 正确4m例题 2如图所

3、示，宽度为 d 的有界匀强磁场，磁感应强度为 b，mm和nn是它的两条边界现有质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界 nn射出，求粒子入射速率 v 的最大值可能是多少解析：题目中只给出粒子“电荷量为 q”，未说明是带哪种电荷若 q 为正1mv电荷，轨迹是如图所示的上方与 nn相切的 圆弧，轨道半径：r 又 drbq4r2 (2 2)bqd解得 v.m34若 q 为负电荷，轨迹是如图所示的下方与 nn相切的 圆弧，则有：rmvbqr(2 2)bqddr，解得 v.2mbqdmbqdm答案：(2 2)(q 为正电荷)或(2 2)(q 为负电荷)例题 3如图所示

4、，在 x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为 b；x 轴下方有一匀强电场，电场强度为 e.屏 mn 与 y 轴平行且相距 l.一质量 m，电荷量为 e的电子，在 y 轴上某点 a 自静止释放，如果要使电子垂直打在屏 mn 上，那么：(1)电子释放位置与原点 o 的距离 s 需满足什么条件？(2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？12解析：(1)在电场中，电子从 ao，动能增加 ees mv20在磁场中，电子偏转，半径为mv0ebr据题意，有(2n1)rl 2 2el b所以 s(n0,1,2,3， )2em(2n1)2(2)在电场中匀变速直线运动的时间与在磁场中做部分圆周运动的时间之和2s t t n ，其中 a ，ta 4 2ee2m为电子总的运动时间 t(2n1)m.mebbl整理后得 t (2n1) (n0,1,2,3， )e