2020年一轮优化探究文数(苏教版)练习：第一章第一节集合Word版含解析.doc

1、课时作业知能提升昵范炼习:捏升惟b 、填空题 1. 已知集合 U = 0,1,2,3,4，M = 0,4，N = 2,4，则?u(M U N) =. 解析：由题意得 M U N = 0,2,4，所以？u(M U N) = 1,3. 答案：1,3 2. 已知集合A= x|log2xw2，B= (，a)，若A? B,则实数a的取值范围是 (c，+x )，其中 c=. 解析：由 log2x4,. c= 4. 答案：4 3 .已知集合 A= x|y= log2 ( x2 + x+ 2)， x R， B = x|y= 1 x2， x R，则 An B=. 解析：由X2 + x+ 20 得1x0 得一Kx

2、 1，a B= 1,1, An b= (-1,1. 答案：(1,1 4.设全集 U = R，A= x|2(x2)1，B= x|y= ln(1 x)，则 右图中阴影部分表示的集合为 . 解析：A= (0,2)，B= ( ，1)，图中阴影部分表示的集合为 An ?uB=1,2). 答案：1,2) 5. 已知全集U = AU B中有m个元素，(?uA) U (?uB)中有n个元素，若An B非 空，贝U An B中的元素的个数为 . 解析：如图，由U = AU B可得An B中的元素为AU B中的元 素除去(?uA) U (?uB)中的元素，所以An B中的元素个数为m- n. 答案：m- n 6.

3、 集合 M = x|x= sin 晋，n Z，N = x*= cos 罗，n Z，贝U M n N = 解析：由nn与 nn的终边位置知m=宁，。，宁，n=1,0,1，m n n=. 答案： 0 7. （2015江西七校联考）若集合 P= x|3xw 22，非空集合 Q = x|2a+ Kx3a 5，贝U能使Q? （PA Q）成立的所有实数a的取值范围为. 解析：依题意，PA Q = Q, Q? P, 2a+ 13,解得 6a9, 3a 5 0, 1 即 mj, 且 mM0, 4 .,1 -m 4， ?uM = m|m0,即 nW4， 1 1 N = n|nw4, （?uM）A N = xQ

4、4. 1 答案：x|x 4 9. 设S为复数集C的非空子集.若对任意x, y S,都有x+ y, x y, xy S, 则称S为封闭集.下列命题：集合S= a+ bi|a, b为整数，i为虚数单位为封 闭集；若S为封闭集，则一定有0 S;封闭集一定是无限集；若 S为封 闭集，则满足S? T? C的任意集合T也是封闭集. 其中的真命题是 .（写出所有真命题的序号） 解析：由题意，S= a+ bi|a, b为整数，i为虚数单位 , S为复数集，若x、y S,则x+ y, x y及xy仍为复数，故正确. 若S为封闭集，且存在兀素x S,那么必有X x= 0 S,即一定有0 S,故 正确. 因为0是封

5、闭集，且是有限集，故错误. 举特例，若S=0 , T= 0 , i, i，显然，T中i ( i)= 1?T,.T不是封闭 集，故错误. 答案： 二、解答题 6 2 10. 已知集合 A= x|X11，x R，B= x|x2 2x m0， (1)当 m= 3 时，求 AH (?rB)； 若AH B= x| 1x 1,得x7 0.二一1x 5， x+ 1x+ 1 A= x| 1x 5. (1) 当 m= 3 时，B = x| 1x3, 则？rB = x|x3, AH (?rB) = x|3x5. (2) v A= x| 1x5 , AH B = x| 1x4, .有 42 2X 4 m= 0,解得 m= 8. 此时B = x| 2x 0,有(a+ 2)2 4a(a+ 1) 0,解得一a 04 B中兀素是方程a(ax2 1)2 1 = x, 即 a3x4 2a2x2x+ a 1 = 0 的实根， 由A? B,知上述方程左边含有一个因式 ax2 x 1, 即方程可化为(ax2 x 1)(a2x2 + ax a+ 1) = 0. 因此，若要A= B,即要方程a2x2 + ax a+ 1 = 0要么没有实根，要么实根是方 程a x 1 = 0的根. 2 2 3 若没有实根，则 = a 4a (1 a)0