2019-2020年八年级数学下学期开学摸底考A卷(人教版,广东专用)(含解析)

1、 2019-2020 年八年级数学下学期开学摸底考（人教版，广东专用）a卷（考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1若实数 x，y 满足 12（ 1） =0，则2a1b2c3d4【答案】b1【解析】由完全平方和二次根式的非负性可得，2 1=0， 1=0，解得 = ， =1，xyxy2因此代入 =2 故选择b2已知 a、b、c 是 abc 的三边长，且|a3|+（4b） + 5=0，则 abc 是2a直角三角形c等腰直角三角形【答案】ab等边三角形d等腰三角形【解析】| 3|+（4 ） + 5=0， 3=0，4 =0， 5=0，

2、ab2abc =3， =4， =5， + = ，abc是直角三角形，故选 aabca2 b2 c23如图，abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o，abac，若 ab=4，ac=6，则 bd 的长是a8b9c11d10【答案】d【解析】abcd 的对角线与ac bd相交于点 ， = ， = ，bo do ao coo ， =4， =6，bo=916=25， =5， =2 =10ab ac ab acbo2bd bo4下列说法中，正确的是a四条边相等的四边形是菱形b对角线相等的四边形是平行四边形c矩形的对角线一定互相垂直d同位角相等 【答案】a【解析】根据平行线的性质判断 即可；根据平行

3、四边形的判定判断 即可；根据菱形的判定判断 即可；a b c根据矩形的性质判断 即可d解： 、四边相等的四边形是菱形，故 选项正确a a、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 选项错误；bb矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故 选项错误ccd、如果两直线平行，同位角才相等，故 选项错误d故选 a5.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点 o 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点 ，则点 表示的数为a aa1b2c 3d2【答案】b【解析】由勾股定理得，正方形对角线为2，则点 a 表示的数为26，下列说法正确的是a被开方数相同的二次根式可以合并bd与 80 可以

4、合并82c只有根指数为 2 的根式才能合并【答案】a与不能合并50，【解析】b8=22 80=45 所以可以合并，所以 b 错误；c根指数和被开方数都相同的二次根式可以合并，所以c 错误；，d50=52 所以可以和2合并，所以 错误；d7下列计算正确的是a32 = 5【答案】cb3 2 6c1233d82 4=-=【解析】根据同类二次根式才能合并可对 进行判断；根据二次根式的乘法对 进行判断；先把a b化为最简二次根式，然后进行合并，即可对 进行判断；根据二次根式的除法对 进行判断ca、3与2不能合并，所以 a 选项不正确；b、3 2 = 6，所以 b 选项不正确；d c、12 3 = 23

5、3 = 3所以 c 选项正确；d、8 2 = 2，所以 d 选项不正确8，如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着 bc 边平移到 def 的位置，b=90，ab=10，dh=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积为a28b19c20d27【答案】d【解析】由平移的性质可知， = =10， = ， =he de dh=8，de abef bc= 8，解得，ec=12，= ，checab，de ab，即31011 =15，阴影部分的面积= 1015 128=27.bc229，如图，在abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交于点 o，过点 o 作 efac 交 bc 于点 e，交 ad

6、 于点 f，连接 、 则四边形ae cf是aecfa梯形b矩形c菱形d正方形【答案】c【解析】首先利用平行四边形的性质得出 = ，afo=ceo，进而得出 afoceo，再利用平ao co行四边形和菱形的判定得出即可解：四边形是菱形，aecf理由：在abcd 中，对角线与ac bd相交于点 ， = ，afo=ceo，o ao co在和，afoceoafo （ ）， = ，四边形ceo aas fo eo平行四边形，aecf ，平行四边形ef ac是菱形故选 caecf 10，3如图，矩形 abcd 中，ab=8，bc=4点 e 在边 ab 上 ，点 f 在边 cd 上 ，点 g、h 在对角线

7、ac 上 若四边形是菱形，则的长是aeegfha25b35交 于 ，c5d6【答案】解；连接ef aco四边形四边形是菱形， ， = ，ef ac oe ofegfhabcd是矩形， = =90， ，acd=cab，bdab cd在与，cfoaoe， = ，ao cocfo=ab bc =80，ac=45， =1ac=25，aoac2222cab=cab，aoe= =90，aoeabc，b=，25 = ，ae=5故选 c845【解析】菱形的性质；正方形的性质作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出 、 ，然后分正ao bo方形在可得解的两边两种情况补成以为斜边的 rt bgf，然后求出 、

8、，再利用勾股定理列式计算即bf bg fgac二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11，计算（ 32 18）2的结果是_【答案】原式=（32 18） 2=（42 32） 3=1【解析】主要考察二次根式的混合运算，先化简，合并同类型，再计算即可12，代数式 8 有意义时，实数 的取值范围是_x【答案】由题意得8 ，8x0，因此 x8 【解析】本题主要考察二次根式有意义的条件，被开方数8 大于 0，解 即可xx13，如图，菱形 abcd 中，ac、bd 相交于点 o，若bco=55，则ado=_【答案】35【解析】根据菱形性质得出 ， ，求出cbo，根据平行线的性质求出ado

9、即可ac bd ad bc解：四边形是菱形，abcd ，ac bdboc=90，bco=55，cbo=9055=35，四边形 是菱形，abcd ，ad bcado=cbo=35，故答案为：3514如图，在 abc 中，ac=5，bc=12，ab=13，d 是 bc 的中点，ad 的长为_【答案】解：在中， =5， =12， =13，13 =5 +12 ， = + ，ab2 ac2 cb2abcacbcab222abc 是直角三角形， 是d的中点， = =6，在 rtcd bd中， =61，adbcacd【解析】先根据勾股定理的逆定理判断出的形状，根据中点的定义得到的长，根据勾股定理可cdabc

10、求出的长，ad15如图，平行四边形abcd的对角线ac，bd相交于o，bc=9，ac=10，bd=16，则 aod的周长为_ 【答案】22【解析】根据平行四边形的性质得，对角线互相平分，因为 ac=10，bd=16，所 以ao od aod=5， =8，因此的周长= =589=22ao do ad16在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 ， ， ， ，则 + + + =s s s ss s s s12341234【答案】4【解析】解：观察发现， = ，acb=bde=90，ab beabc+bac=90，ab

11、c+ebd=90，bac=ebd，abc （ ），bde aas = ，bc edab2 ac2 bc2= +，=+= + ，ab2 ac2 ed2 s s12即 + =1，s s12同理 + =3s s34则 + + + =1+3=4故答案为：4s s s s1234三解答题（总 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）117，计算：（ ）2008 |4|（3）1022 【答案】原式=2129=12【解析】主要考察二次根式，绝对值，平方的综合运算，首先我们把所有化简之后再根据运算法则计算即可1118 先化简，再求值（）.（x 4），其中 x=52211【答案】原式=（） （ 4）.x2222

12、）（ 2）=（=2x）.（x 4）2（）（ 2）（所以 =5，因此原式=2x=25x【解析】本题主要考查分式的计算，首先化简再把代数式代入即可求出值19已知:如图 13，在abcd 中，对角线 ac 与 bd 交于点 o，acbd求证:abcd 是菱形.【答案】证明:四边形是平行四边形abcd =oa oc又 ac bdbd 是线段的垂直平分线ac =ba bc四边形是菱形（菱形定义）abcd【解析】本题主要考察特殊平行四边形的判定，由菱形的性质即可判定四边形abcd 是菱形四、解答题（总 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在四边形 abcd 中，ab=ad=6，a=60，bc

13、=10，cd=8（1）求adc 的度数；（2）求四边形的面积abcd【答案】（1）150；（2）93+24【解析】（1）连接 bd， = =6， =60，ab ad a abd是等边三角形， =6，adb=60，bd =10， =8，bccd则bd2 cd2=8 6 =100，bc2=10 =100，222=bd2 cd2 bc2，bdc=90，adc=150；（2） = s s abd s bdc= ad3ad bddc= 636 86=9 324111122222221如图，四边形 abcd 中，adc=90，ad=4cm，cd=3cm，ab=13cm，bc=12cm，求这个四边形的面积？

14、【答案】解：连接 ac， =4cm， =3cm，adc=90，adcd =ac+=3 + 4 =5（cm），2 2 22=12scdad=6（cm ）2acd在中，abc5 +12 =13 ，即ac2 bc2 ab2+ =，222abc 为直角三角形，即acb=90，=12ssacbc=30（cm ）2abc四边形abcd=s abcsacd=306=24（cm ）2 答：四边形的面积为 24cm2abcd22，.如图，点 、 在e f ac上， ， = ， = ，求证： abfcdeab cd ab cd ae cf【答案】证明： = ，ae cf + = + ，即 = ，ae ef cf

15、efaf ce ，ab cd = ，ac在与中，cdeabf =ab cda = caf = ce，abf （ ）cde sas【解析】根据等式性质得出 = ，再利用平行线的性质得出 = ，最后利用af ce证明三角形全等即acsas可五、解答题（共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23，小明想测量一棵树的高度，他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4 米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为米【答案】3+6【解析】延长交ac bf延长线于 点，d则cfe=30，作ce b

16、d于 ，e在 rt中，cfe=30， =4 ，cf mcfe =2（米）， =4cos30=2 3（米），ceef在 rt中，ced同一时刻，一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米， =2（米）， ： =1：2，ce ce de =4（米），de = =1223（米）bd bf ef ed 11=6在 rt中， =ab bd= （1223） （3 ）（米）abd2224，.如图，在 abc 中，ad 是 bc 边上的中线，e 是 ad 的中点，过点 a 作 bc 的平行线交 be 的延长线于点 ，连接 求证： = dfcf af c【答案】证明： ，af bcafe=db

17、e， 是 的中点，ade ad是 边上的中线，bc = ， = ，ae de bd cd在和中，afedbeafe = dbefea = bedae = de， afe（ ）， = ， = cdbe aas af bd af d【解析】根据证 afe dbe，推出 = ，即可得出答案af bdaas25如图所示，在直角梯形 abcd 中，adbc，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点 p 从 a 点开始沿边向 以 1cm/ 的速度运动，动点 从 点开始沿边向 以 3cm/ 的速度运动 ， 分别从 ，p qaddsqccbbsa同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 （ ）， 分别为何值时，四边t s tc形是平行四边形？等腰梯形？pqcd【答案】解：（1） ，ad bc当qc pd=时，四边形是平行四边形pqcd此时有 3 =24 ，解得 =6ttt当 =6 时，四边形t s是平行四边形pqcd（2） ，ad bc当= ， pq cd pd qc时，四边形为等腰梯形pqcd 过 ， 分别作 ， ，垂足分别为