电网络理论 第10章VIP

1、1 1 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 第第 1 0 章章 单 运 放 二 次 型 有 源 滤 波 电 路单 运 放 二 次 型 有 源 滤 波 电 路 内容提要内容提要 本章介绍有源滤波器的一些基本原理，主要内容为二次型单运本章介绍有源滤波器的一些基本原理，主要内容为二次型单运 放正、负反馈型电路（无穷增益），包括基本结构、萨伦凯放正、负反馈型电路（无穷增益），包括基本结构、萨伦凯 （sallen-key）电路、低通电路、带通电路、全通电路等。另外，）电路、低通电路、带通电路、全通电路等。另外， 简单介绍简单介绍rc-cr变换技术。变换技术。 2 2 10.1

2、 概述概述 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 rc有源滤波器有源滤波器由运放、电阻、电容构成，无电感由运放、电阻、电容构成，无电感 1960 年年 重量、体积小，集成电路工艺，全部工序自动化重量、体积小，集成电路工艺，全部工序自动化优点优点 寄生效应寄生效应 性能、可靠性性能、可靠性 缺点缺点 带宽有限带宽有限 供电电源供电电源 灵敏度灵敏度 无源滤波器无源滤波器 寄生效应寄生效应500mhz 低低 高高 3 3 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 直接实现直接实现 h(s)作为整体来实现作为整体来实现 级联实现级联实现 一阶和二阶转移

3、函数一阶和二阶转移函数 依次级联依次级联 模拟法模拟法 非模拟法非模拟法 实现方法实现方法 灵敏度低灵敏度低 的级联分解的级联分解( )h s 调整简单调整简单 h(s)=h1(s) h2(s) hk(s) 式中式中h1(s) 、h2(s)、 hk(s) 为一阶或二阶函数，为一阶或二阶函数， k m 4 4 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 ( ) i ii i sd h sk sb 2 2 ( ) ii ii ii sc sd h sk sa sb a n b n oa z ib z oaib zz 条件条件 极零点配对极零点配对 灵敏度、动态范围灵敏度、动态范

4、围 输出不失真输出不失真 时输入信号时输入信号 电平的变化电平的变化 范围范围 无一般无一般 规律规律 低低 5 5 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 一次函数的实现电路一次函数的实现电路 22 11 2 22 1 11 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 v sz h s v sz c s r c c s rc 6 6 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 212 11 ( ) ( ) ( ) v szz h s v sz 7 7 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 二次型的基本形式二次型的基本形式 01

5、 2 01 2 0 )( bsbs asas hsh 22 22 0 )( )( p p p z z z s q s s q s h 0 22 ( ) lp p p p h hs ss q )( )( 0 sd h sh lp 低通低通 8 8 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 )( )( 0 sd sh sh n hp 次数为次数为n)(sd 22 2 0 )( p p p hp s q s s hsh 高通高通 )( )( 2 0 sd sh sh n bp 带通带通 次数为次数为 偶数偶数n)(sd 0 22 ( ) bp p p p s hsh ss q

6、9 9 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 带阻带阻 22 22 0 )( p p p z br s q s s hsh 延迟均衡器延迟均衡器 22 0 22 ( ) p p p ap p p p ss q hsh ss q 10 10 10.2 单运放二次型电路的基本结构单运放二次型电路的基本结构 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 实现结构：各种正反馈、负反馈电路实现结构：各种正反馈、负反馈电路 负反馈电路负反馈电路 传输零点传输零点 正反馈电路正反馈电路 11 11 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 前

7、馈函数前馈函数 2 3 1 0 ( ) ( ) ( ) ff v v s hs v s 反馈函数反馈函数 1 3 2 0 ( ) ( ) ( ) fb v v s hs v s 运放运放 12 12 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 负反馈电路负反馈电路 传输零点传输零点 312 ( )( )( )( )( ) fffb v shs v shs v s 23 ( )( )v sav s 2 1 ( )( ) ( ) ( )1( ) ( ) 1 ( ) ff fb ff fb v sahs h s v sahs hs hs a 当当 a ( )( )( ) fffb

8、 dsdsd s ( ) ( ) ( ) ff fb ns h s ns 13 13 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 前馈网络的零点前馈网络的零点转移函数的转移函数的 反馈网络的零点反馈网络的零点转移函数的转移函数的 零点零点 极点极点 ( ) ( ) ( ) ff fb ns h s ns rc网络的极点对转移函数无影响网络的极点对转移函数无影响a 左半平左半平 面任意面任意 极点极点 桥式桥式rc网络网络复平面上的极点复平面上的极点 梯形梯形rc网络网络 14 14 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 桥式桥式rc网络网络 15

9、15 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 正反馈电路正反馈电路 21 1 rr k r 312 ( )( ) fffb vhs vhs v 24 vkv 234 va vv 2 1 ( )( )( ) ( ) ( ) 1( )1( ) ffff fbfb v sahskhs h s ak v s ahskhs ka 16 16 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 当当 a ( )( )( ) fffb dsdsd s 2 1 ( )( ) ( ) ( )( )( ) ff fb v skns h s v sd skns 前馈网络的零点前馈

10、网络的零点转移函数的转移函数的 rc网络的极点网络的极点 反馈网络的零点反馈网络的零点 因子因子 转移函数的转移函数的 零点零点 极点极点 k 左半平左半平 面任意面任意 极点极点 17 17 10.3 萨伦凯（萨伦凯（sallenkey）电路）电路 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 低通滤波器低通滤波器 前馈网络前馈网络 反馈网络反馈网络 18 18 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 1122 2 2111221122 1 ( ) 1111 ff rc r c hs ss r crcr crc r c 22 2 2111221122

11、 ( ) 1111 fb s r c hs ss r crcr crc r c 19 19 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 1212 2 2111221122 ( ) 1111 k r r cc h s k ss r crcr crc r c 低通低通 0 1212 k h r r cc 1212 1 p r r cc 221211 112122 1 (1) p q r crcrc k rcr cr c 多方多方 案案 比较灵敏度比较灵敏度 5个元件满个元件满 足足2个方程个方程 任意任意 20 20 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电

12、路 的调整的调整 0 h 1. 的减小的减小 0 h 4 1 34 r k rr 134 /rrr 21 21 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 2. 的增大的增大 0 h 00 hh 56 6 rr r 6 r小，相对准确小，相对准确 rc z 6rc zr 22 22 10.4 rccr变换变换 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 低通滤波器低通滤波器 高通高通 滤波器滤波器 2 22 ( ) p lp p p p hs ss q 2 22 ( ) hp p p p s hs ss q r 1 p r 电容电容电阻电阻 c 1 p

13、c 电阻电阻 电容电容 rc cr变换变换 低通低通 滤波器滤波器 高通滤波器高通滤波器 cr rc变换变换 截止频率、过渡比相同截止频率、过渡比相同 23 23 10.5 正反馈结构的带通电路正反馈结构的带通电路 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 sallenkey带通电路带通电路 前馈网络前馈网络反馈网络反馈网络 24 24 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 11 2 12 2132311112312 ( ) 1111 ff s rc hs rr ss r cr cr crcr r r c c 21 2 12 2132311112

14、312 ( ) 1111 fb s r c hs rr ss r cr cr crcr r r c c 11 2 12 1132312112312 ( ) 1111 ks rc h s rrk ss rcr cr cr cr r r c c 6个元件满个元件满 足足2个方程个方程 多方多方 案案 比较灵敏度比较灵敏度 25 25 10.6 实现虚轴上的传输零点实现虚轴上的传输零点 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 双双t型型rc网络网络 虚轴上的传输零点虚轴上的传输零点 定定 性性带阻滤波器带阻滤波器 椭圆函数逼近的低通、高通滤波器椭圆函数逼近的低通、高通滤波器

15、存在于存在于 26 26 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 22 22 ( ) p ff p p p s hs ss q 前馈网络前馈网络 rc负载网络负载网络 分开极点、分开极点、 零点频率零点频率 27 27 10.7 负反馈低通滤波器负反馈低通滤波器 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 前馈网络前馈网络 1213 2 11232312 1 ( ) 11111 c c r r hs ss crrrr r c c 28 28 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 桥式网络桥式网络 29 29 10.8 负反馈

16、带通电路负反馈带通电路 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 2 v 前馈网络前馈网络 反馈网络反馈网络 30 30 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 2 22211212 2 2122211212 111 ( ) 1111 fb ss r cr cr r c c hs ss r cr cr cr r c c 12 2 2122211212 1 ( ) 1111 ff s rc hs ss r cr cr cr r c c 31 31 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 12 2 21221212 1 ( )

17、111 s rc h s ss r cr cr r c c 1212 1 p r r c c 2 1 21 12 p r r q cc cc 0 12 1 h rc 3参数参数 32 32 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 在负反馈结构中应用正反馈在负反馈结构中应用正反馈 q值加强法值加强法 德利雅尼斯首先提出德利雅尼斯首先提出 delyiannis 2 1 ( )( ) ( ) ( )( )( ) ff fb v skns h s v sd skns 好处显著好处显著 高高q，元件参数低分散，灵敏度低，元件参数低分散，灵敏度低 33 33 第第10章章 单运放二

18、次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 12 2 2122121212 1 1 (1) ( ) 11111 1 s rc k h s ss r cr ckrcr r c c 减小，减小，q 增大增大 2 1 2121 1212 1 1 p r r q ccrc cckrc 34 34 10.9 全通滤波器全通滤波器 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 带通带通 5 1 45 r k rr 7 2 67 r k rr 2131 12fffb k vvkv hv h 221 1 ( )( )( ) ( ) ( )( ) ff fb v sk d sk ns h s v

19、 sns 35 35 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 1 2 2 2 2122121212 2 21221212 1 111 ( ) 111 k k kss r cr crcr r c c h s ss r cr cr r c c 212 121 121 krc krc 2 2 21221212 2 21221212 111 ( ) 111 kss r cr cr r c c h s ss r cr cr r c c ap 36 36 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 112 221 11 krc krc 2 2 1212 2 21

20、221212 1 ( ) 111 ks r r c c h s ss r cr cr r c c br 37 37 10.10 单运放二次型通用滤波器单运放二次型通用滤波器 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 带通带通 sab star lp hp bp br ap 佛伦德电路（佛伦德电路（friend) 最少电容，灵敏度低，经济最少电容，灵敏度低，经济 最好的一种电路最好的一种电路 38 38 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 5 1 45 r k rr 7 2 67 r k rr 9 3 89 r k rr 45 1 45 r r

21、r rr 67 1 67 r r r rr 89 3 89 r r r rr 39 39 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 12 3 3 4 0 ( ) vv v hs v 1 123 133fffb kv hv hk v hv 21 3212 1212 21 22 11 1 rr vvvk vv rrrr vv kk 40 40 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 1332 1 (1) ( ) 1 ff fb k hk hk k h s h k 41 41 第第10章章 单运放二次型有源滤波电路单运放二次型有源滤波电路 小结小结 rc有源滤波器综合常用的