福建省泉州市泉港区最新高一下学期期末考试数学试卷word版有答案

1、 .泉港一中 2018-2019学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟（共 12题，共 60分）满分 150分）一、单选题1数列 ， ， ， ， 的一个通项公式可能是（ ）a.2直线a.b.c.d.的倾斜角是（ ）b.c.d.3已知直线 、 与平面 、 ，则下列命题中正确的是（，则必有）a. 若c. 若，则必有，则必有b. 若d. 若，则必有4已知直线 : + 2 -1 = 0 ， : 2 + + 5 = 0 ， :l x l x ny+ 3 +1 = 0 ，若 / / 且 ，则m+ nyl mx yl l l l1231213的值为（ ）a. -10b. -2c. 2d

2、. 105若 ab0，且 ab=1，则下列不等式成立的是1 bb1( )( )a. + log a + bb. log a + b a +ab 2a2ab221b1 bd. log a + b a + b 2( )( )c.a+ log a + b b22a2a. .a b， 、 分别是圆 和圆 上的动点，则 的6已知圆最小值为（a. 2，圆）b. 4c.6d.8p7在 dabc中，角 , , 的对边分别为 , , ，且 sin = 3, = ，则a =（ ）a b ca b cb ab43a.2 633 23 2b.c.d.22 8设 是等差数列的前n 项和，且 =13 ，则（ ）saa11

3、s13nna. 25b. 26c. 12d. 139中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为（）a.b.c.d.( 第 9题 )（第 12题）. .( )- a +1 x + a 0的解集中至多包含2 个整数，则a 的取值范围是10在关于 的不等式 x2x（）( )( )-2,4 -3,5 -2,4d.a. -3,5b.c.11在 dabc中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 = + -c a b xab，其中abcabc222x 2, 3，则角 的最大值为（ ）cppb.p2pa.c.d

4、.643312如图，在长方体中，,，点 是棱 的中点，点 在棱 上，且满足 an=2n ， 是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段 长度的取值范围是（ ）a.b.c.d. .第 ii 卷（非选择题）二、填空题 （共 4 题，共 20 分）y13若 , 满足，则 2y_.q14已知数列 为正项等比数列，,若恒成立，则正整数 n的最小值为15正三棱柱abc a b c-的底面边长为 1，侧棱长为 2 ，则与侧面所成的角为abb aac11111 116直线 ax+by+a+2b=0 与圆的位置关系是三、解答题 （共 6 题，共 70 分）17（本题 10 分）（1）比较与的大小；11（2）

5、已知0 ，求函数 = (1- 4 )的最大值xyxx4318（本题 12 分）( )( )设直线 的方程为l.a+1 x + y + 2 - a = 0 ar（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；ll（2）若 不经过第二象限，求实数 的取值范围.la. .19（本题 12 分）已知等差数列 的公差，其前 项和为 ，若，且成等比数列（）求数列 的通项公式；（）若，证明：.20（本题 12 分）如图，在四棱锥 -p abcd中，四边形abcd为正方形， pa 平面abcd， pa = ab，是m pc上一点.（1）若bm pc，求证：平面；mbdpc（2）若 为m pc的中点，且= 2 ，

6、求点 p 到平面 bmd 的距离.ab21（本题 12 分）. .如图：某快递小哥从 地出发，沿小路（公里），（1） 试问，快递小哥能否在 50 分钟内将快件送到 处？（2）快递小哥出发 15 分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于以平均时速 20 公里 小时，送快件到 处，已知，是等腰三角形，通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速 60 公里 小时，问，汽车能否先到达 处？22（本题 12 分）已知圆 : + = 2 ，直线 : = - 2 .o x2 y2 l y kx（1）若直线 与圆 交于不同的两点 , ，当a b时，求 的值；klo1（2）若 = , 是直线l 上的动点，

7、过 作圆o的两条切线 p c、pd，切点为c、d，探究：kpp2直线cd是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；. .泉港一中 2018-2019学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）9 10 11 12ca二、填空题（共 4题，共 20分）13. 14. 14 15.316. 相交或相切30三、解答题（共 6题，共 70分）17. （1），又，.5分1411 4x +1- 4x0 1- 4x 1，则 = 4 (1- 4 ) (21（2） 0 ，) =xyxx121224811当且仅当 4 = 1- 4 ,即 = 时，y= 10分xxx8max 4

8、8( )l : a +1 x + y + 2 - a = 018（1），当当时，2分，3分x = 0y = 0= a - 2yxa - 2时，=a +1a - 2由题意可知，a - 2 =a +1 2，或，5分a = 2a - 2a = 0= 0a 的方程为l，或x + y + 2 = 0.6分3x + y = 0（2） 不经过第二象限，l. .( )- a +1 0， -1.12 分a( )- 2 - a 019. 解：（）数列 为等差数列，且，成等比数列，即又，.6 分（）证明：由（）得，12 分. .20（1）证明：连接，由平面abcd， bd平面得 abcd bd pa，acpa又又b

9、d ac，= ，pa ac a 平面，得pc bd，bdpacpc bm，bd bc b= ，平面.6 分pcmbd（2）12 分21. 解：（1）中，由（公里），得（公里）于是，由知，快递小哥不能在 50 分钟内将快件送到 处6 分（2）在中，由，得（公里），在得中，由（公里），-，由（分钟）知，汽车能先到达 处12 分. .22解：（1）,点 到 的距离 d= ,k= 4 分ol1（2）由题意可知： , , , 四点共圆且在以o p c d为直径的圆上，设, - 2 .pt top21( )其方程为：x x t y y t- + - + 2 = 0 ，212即 - + -x2 tx y2- 2 =