不等式及不等式的性质复习题培训讲学

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 且1M1匡中考要求 内容 基本要求 略咼要求 较咼要求 式 等 17 不阎 能根据具体问题中的大小 关系了解不等式的意义. 能根据具体问题 中的数量 关系列岀不等式 （组）. 不等式 的性质 理解不等式的基本性质. 会利用不等式的性质比较两个实数的大小. 解一兀一 次不等式 （组） 了解一元一次不等式（组） 的解的意义，会在数轴上 表示（确定）其解集. 会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式 组成的不等式组，并会根据条件求整数解. 能根据具体问题中的数量关系列岀 一元一次不等式解决简单问题. 不等式基本性质： 基本性质1：不等式两边都加上（或减去

2、）同一个数（或式子），不等号方向不变. 如果a b，那么a c b c 如果a b，那么3x 2 a（x 1） 基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a b，并且c 0，那么ac be（或-） c c 如果a b，并且c 0 ,那么ac bc （或 -） c c 基本性质3:不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. a b 如果a b，并且c 0 ,那么ac bc（或） c c 如果a b，并且c 0，那么ac bc（或ax b） 易错点：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变在计算的时候符号方向容易忘记改变. 另外，不等式还具

3、有互逆性和传递性. 不等式的互逆性：如果 ab,那么ba;如果bb. 不等式的传递性：如果 ab, bc,那么ac. 注意：在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向. 在不等式两边不能乘以0,因为乘以0后不等式将变为等式，以不等式32为例，在不等式3 2两边都乘同一个数 a时，有下面三种情形： 如果a0,那么3a2a; 如果a=0时，那么3a=2a; 如果a0时，那么3a2a. 、不等式的基本概念 【例1】用不等式表示数量的不等关系. a是正数a是非负数 m的4倍不小于8 a的相反数不大于1x与y的差是负数 q的相反数与q的一半的差不是正数 x的3倍不大于x的- 3 a不比0

4、大 【例2】用不等式表示： x的1与6的差大于2 ; 5 a的3倍与b的-的差是非负数; 2 y的2与4的和小于x ； 3 x与5的和的30%不大于 2 【例3】 下列各式中，是一元一次不等式的为() 2 A 5x 10B 5x y 10C 5x 10 E 5x 10 【例4】 关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 【例5】用不等式表示下列数量关系 (1)代数式4x 3的值不大于2; 、不等式的基本性质 【例6】 如果 a b，则 2a a b，是根据 如果 a b，则 3a 3b，是根据 如果 a b，则a b，是根据 如果 a 1，则 a2 a，是根据 如果 a

5、 1，则 a2 a ,是根据 i!Lij |i!L j -6-5-4-3-2-1012345 6 (2) m和n的和是非负数。 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 【例7】 若 a b , 则 2a 2b ； 若a b , 则 4a4b; 若 3 x 6 , 则x 4 : 若a b , e 0，则 ae 若 2 x 0 , y 0 , z 0,则 (x y)z 0 利用不等式的基本性质，用或、”号填空. be ； 【例8】 比较下列各对代数式的值的大小： lx 1 2 3y，则 x (1) 已知 已知 【例9】 【例10】 已知 y，则 3x 则a ,ab ,b2的大

6、小关系是 1 1 a b , ab 0 ,是比较-与-的大小。 a b 【例11】已知a b , e d，解答下列问题： (1) 证明 a e b d ; (2) 不等式ae bd是否成立？试说明理由。 【例12】根据a b，则下面哪个不等式不一定成立() 2 2 B. a ebe 2 , 2 C. ae be 【例13】设a , b , e都是实数，且满足： 用a去乘不等式的两边，不等号方向不变； 用b去除不等式的两边，不等号方向改变； 用e去乘不等式的两边，不等号要变成等号. 则a、b、e的大小关系是 () A. a b e B. a e bC. b e a 【例14】若x y x y ,

7、 y x y，那么下列式子正确的是 B. y x 0C. xy 0 x 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 【巩固】根据a b，则下面哪个不等式不 疋成立（ ) 2 2 2 2 2 . 2 ab A. a c b cB . a c b c C . ac bc D . 2 2 c 1 c 1 【巩固】如果a b，可知下面哪个不等式成立 （） C. a b 2b D. ab 【例15】设a , b , c都是实数，且满足：用 b去除不等式的两边, 则 a、b、 c的大小关系是 ( ) A . a b cB . a c b C . b c a D. cab a去乘不等式的两

8、边，不等号方向不变；用 不等号方向改变；用 c去乘不等式的两边，不等号要变成等号. 【例16】如果b a 0,则下列哪个不等式是正确的 2 abB. a ab ( ) C. 2b 2a D. 2b 2a 【例17】已知a A. m b，要使 bm 0B. m am成立，则 0C. m必须满足（ m 0D. ） m为任意数 【例18】x y x y , y x y，那么下列式子正确的是 只供学习与交流 B. y x 0C. xy 0 2 x 2x xy 2y 共有（ ) A . 4个 B . 3个 【例20】若a b 0 , 则下列不等成立的是（） A .- 1 B . ab b2 a b 【例19】如果x 2，那么下列四个式子中：