北师大版八年级数学下册6.1 第1课时 平行四边形边和角的性质教案

1、61第 1 课时1平行四边形的性质平行四边形边和角的性质12，dacacb，adbc.1理解平行四边形的概念；(重点) 2掌握平行四边形边、角的性质；(重点)3 利用平行四边形边、角的性质解决 问题(难点)一、情境导入平行四边形是我们常见的一种图形，它 具有十分和谐的对称美它是什么样的对称 图形呢？它又具有哪些基本性质呢？12，abcd，四边形 abcd 是 平行四边形方法总结：平行四边形的定义是判断一 个四边形是平行四边形的重要方法探究点二：平行四边形的边、角特征 【类型一】 利用平行四边形的性质求边长如图，在abc 中，abac5， 点 d，e，f 分别是 ac，bc，ba 延长线上 的点

2、，四边形 adef 为平行四边形，de2， 则 ad_二、合作探究探究点一：平行四边形的定义 如图，在四边形 abcd 中，bd，12.求证：四边形 abcd 是平 行四边形解 析 ： 根 据 三角 形内 角和 定 理求 出 dac acb ，根据平行线的判定推出 adbc，abcd，根据平行四边形的定义 推出即可证明： 1b acb 180， 2dcad180，bd，解析：四边形 adef 为平行四边形， afde2，adef，adef，acb feb.abac，acbb， febb，efbf，adbf.ab 5，bf527，ad7.方法总结：本题考查了平行四边形对边 平行且相等的性质，平行

3、线的性质，等腰三 角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关 键【类型二】 利用平行四边形的性质求 角度11如图，平行四边形 abcd 中，ce ab 于 e，若a125，则bce 的度 数为( )a35 b55c25 d30分析：四边形 abcd 是平行四边形， ad bc ， a b 180 . a 125，b55.ceab 于 e， bec90，bce905535. 故选 a.方法总结：平行四边形对角相等，所以 利用该性质可以解决和角度有关的问题【类型三】 利用平行四边形的性质证 明有关结论如图，点 g、e、f 分别在平行四 边形 abcd 的边 ad、dc 和 bc 上，dg dc，cecf

4、，点 p 是射线 gc 上一点，连 接 fp，ep.求证：fpep.解 析 ： 根 据 平行 四边 形的 性 质推 出 dgcgcb，根据等腰三角形性质求出 dgc dcg ，推出 dcg gcb ， 根据等角的补角相等求出dcpfcp， 根据 sas 证 pcfpce 即可证明：四边形 abcd 是平行四边形， ad bc ， dgc gcb.dg dc ， dgc dcg ， dcg gcb.dcgecp180，gcb fcp180 ， ecp fcp.在cecf，pcf 和pce 中，fcpecp，pcfpce(sas)，pfpe.方法总结：本题的综合性比较强，考查 了平行四边形的性质，

5、等腰三角形的性质， 全等三角形的性质和判定等，利用平行四边 形的性质可以解决一些相等的问题【类型四】 判断直线的位置关系 如图，在平行四边形 abcd 中，ab2ad，m 为 ab 的中点，如图连接 dm、 mc，试问直线 dm 和 mc 有何位置关系？ 请证明解析：由 ab2ad，m 是 ab 的中点的 位置关系，可得出 dm、cm 分别是adc 与bcd 的角平分线，又由平行线的性质可 得adcbcd180，进而可得出 dm 与 mc 的位置关系解：dm 与 mc 互相垂直证明如下： m 是 ab 的中点，ab2am.又ab 2ad，amad，admamd.四 边形 abcd 为平行四边形，abcd， amdmdc，admmdc，即1 1mdc adc，同理mcd bcd.2 2四边形 abcd 为平行四边形，adbc，1 1 mdcmcd bcd adc 2 290，dmc90，dm 与 mc 互相 垂直方法总结：应熟练掌握平行四边形的性 质，并能求解一些简单的计算、证明等问题三、板书设计1平行四边形的定义cpcp，两组对边分别平行的四边形叫做平行11四边形2平行四边形的边和角的性质平行四边形的对边相等，平行四边形的 对角相等学生通过动手操作的过程和观看多媒体课 件的演示，得出并掌握平行