北师大版初中数学第二章 一元一次不等式(组)专题整合训练(含答案)

1、22专题整合训练专题一 不等式的基本性质1.已知实数 a,b,若 ab ,则下列结论正确的是(d)a.a-5b-5 b.2+a 3b2.下列不等式变形正确的是(1)(3) (填写序号即可).(1) 若 b-3a 0,则 b 20,则 x-4;(3)若 ab ,则 a(c+ 1)b (c+ 1).专题二 求解一元一次不等式3.(2017贵州毕节中考)关于 x 的一元一次不等式-2的解集为 x4,则 m 的值为(d)a.14 b.7 c.-2 d.24.解不等式-1,并把它的解集表示在数轴上.解 去分母,得 4(2x-1)3(3x+ 2)-12.去括号,得 8x-49x+ 6-12.移项,合并同类

2、项,得-x-2.两边都除以-1,得 x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.专题三 一元一次不等式的应用题15.(2017广西贵港中考)某次篮球联赛初赛阶段,每队有 10 场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场 得 2 分,负一场得 1 分,积分超过 15 分才能获得决赛资格.(1) 已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2) 如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?解 (1)设甲队胜了 x 场,则负了(10-x)场,根据题意,得 2x+ 10-x=18,解得 x= 8,所以 10-x=2.所以,甲队胜了 8 场,负了 2 场;(2)

3、设乙队在初赛阶段胜 a 场,根据题意,得 2a+ (10-a) 15,解得 a 5.所以,乙队在初赛阶段至少要胜 6 场.专题四 求解一元一次不等式组6.(2017山东泰安中考)不等式组a.k 1 b.k 1- ( ),7.解不等式组-,的解集为 x 2,则 k 的取值范围为(ck1 c. d.k1)解 解不等式 ,得 x 2;解不等式 ,得 x-1.在数轴上表示不等式的解集如下:所以,原不等式组的解集是-1x 2.专题五 一次函数与一元一次不等式的联系28.在同一直角坐标系中,一次函数 y =k x+b 与正比例函数 y =k x 的图象如图所示,则满足 y y 的 x1 1 2 2 1 2

4、的取值范围是(a)a.x-2 b.x-2x-2专题六 利用一次函数解决最佳方案问题9.导学号 99804063某校举办大型团体操表演,学校需要采购一批演出服装.a,b 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套 120 元,女 装每套 100 元.经洽谈协商:a 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担 2 200元 的运费;b 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求, 参加演出的女生人数应是男生人数的 2 倍少 100 人,如果设参加演出的男生有 x 人.(1)分别写出学

5、校购买 a,b 两公司服装所付的总费用 y (元)和 y (元)与参演男生人数 x 之间的函数关1 2系式.(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.解 (1)总费用 y (元)和 y (元)与参演男生人数 x 之间的函数关系式分别是:y = 0.7120x+ 100(2x-1 2 1100)+ 2 200= 224x-4 800,y = 0.8100(3x-100)= 240x-8 000.2(2)根据题意,得当 y y 时,即 224x-4 800 240x-8 000,解得 x 200.1 2当 y =y 时,即 224x-4 800= 240x-8 000,解得 x= 200.1 2当 y y 时,即 224x-4 800 200.1 2故当参演男生少于 200 人时,购买 b 公