北师大版六年级下册数学《比例的应用》教案

1、 教学基本信息相关领域1.指导思想与理论依据马云鹏教授指出小学数学的深度学习是以数学学科的核心内容为载体，在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，在教学活动中有效参与和深度思考，以获得综合的整体发展的有意义的学习过程。因此要让学生的数学学习真正发生，就要基于核心内容、关注核心素养、聚焦关键问题引发学生有效参与与深度思考。标准(2011 年版)明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此可见，几何直观是通过“几何”的手段，

2、达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。简单来说，就是借助见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。比例的应用主要是结合解决问题的过程学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式的性质解方程，也是本节课重要的学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境建立模型解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据两个内项的积等于两个外项的积和等式的性

3、质解方程”。“物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。【学情分析】本课是六年级下册比例单元中的内容。在学习本节之前，学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的等内容。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式也已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。通过近六年的数学学习，学生对用不同方法解决同一个问题的思维方式已经很熟知，并习惯于进行小组内和班级内的讨论和交流，在与同伴间的合作交流中，读懂他人的解决方法，体会他人的思想和智慧，取长补短，使自己得到最大限度的提升。 我的思考：几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而

4、言是一种有效的教学手段，就是借助见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。它是数形结合思想的体现，在整个数学学习作用过程中发挥着重要作用，教师要提供这样的空间及时间让学生体会到画图的价值。六年级的学生已经掌握了大量的图形工具，如点子图、方格图、面积图、线段图等，学生的思维层次和角度也已开始凸显，因此在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生利用丰富的图形工具梳理数与代数的知识、概念。在问题解决的过程中我们更应关注学生的个性化表达，鼓励学生画自己的图来分析、理解题意、建立数量关系，只有自己的图才更利于学生的思考和表达，而不仅仅是为了模

5、仿。1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。难点：读懂他人解决问题的方法，体会不同方法之间的内在联系。4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）师：在我们学校第二届“小妙会”中，小亮曾经搭起过这样一个“物物交换”的小摊位。在这个小摊位上，他把家里看过的一些旧书、旧杂志拿来想和同学们交换一些东西，你们猜，他想交换什么？师：揭晓答案：他想交换的是瓶盖。因为瓶盖是他在艺术创作当中所需要的一种重要素

6、材。其实“物物交换”是很常见的一种废物利用、资源共享的方式，有机会的话你也可以尝试一下。为了这次交换，小亮制定了这样的交换标准（找学生读标准）【设计意图】“物物交换”的情境蕴含着按一定比例交换的数量关系。可以引发学生用多种方法解决问题，结合学校小庙会这样真实可感的数学情景，学生一下子投入到了思维的海洋。二、独立尝试，记录方法师：有想法了吗？接下来的时间留给你，你可以用任何你喜欢的方式，写一写、画一画都可以，来把你的思路和结果，清晰的表达在本上，然后我们共同来交流。生：（独立尝试解决问题）师：（巡视、收集学生的不同解决方法）展示学生方法：【设计意图】交流中，学生都自觉将算式表达和图形自然的结合起

7、来。学生外在的表现折射出学生爱上了 图。可见，教师在教学中把几何直观运用的越充分，直观的效果越明显，学生的直观表现意识就会越强烈。因此日常教学中要注重引导学生“画图”，能画图尽量画图，画“自己的图只要是能对理解概念、理解问题、分析问题、解决问题有帮助即可”。师：（大屏幕）这是在大家写的过程中老师收集上来的一些大家不同的方法，这么一个小问题，有这样多的解决方式，看来里面蕴藏着大智慧等待你去挖掘呢！请你们4个人一小组，讨论讨论你们能看懂哪一种？有什么发现？又有哪些困惑，然后我们再全班进行交流。生：（小组内共同讨论交流）（1）学生任选他人的一种解决方法进行全班解读，听众（学生）表达自己的补充、质疑，

8、或者其他思考、启发。师：通过讨论，我们对这几种方法进行了深度解读，大家还找到了这些方法之间的内在联系。同时大家也学会了用比例的方法来解决问题，其实在生活中还有很多的问题也都可以用比例的方法来解决，老师期待着你们更多的发现。这节课就要结束了，谁来说一说，这节课你最大的收获是什么？比例的应用学生作品展示7.教学设计特色说明与教学反思六年级的学生已经掌握了大量的图形工具，如点子图、方格图、面积图、线段图等，学生的思维层次和角度也已开始凸显，因此在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生利用丰富的图形工具梳理数与代数的知识、概念。在问题解决的过程中我们更应关注学生的个性化表达，鼓励学生画自己的图来分析、理解题 意、建立数量关系，只有自己的图才更利于学生的思考和表达。2、在读懂他人的过程中进行反思性的深入思考。在课堂教学中，我组织学生利用个性化的直观形式进行反思、交流，鼓励学生在