北师大版初三圆单元测试及答案

1、九年级下册数学第三章圆单元测试十三1如图，已知ab为o的直径，ad切o于点a,ec=cb则下列结论不一定正确的是（）2c55d25abadabocaeccoe=2caedodac2在rtabc中，c90，bc1，ac=2，则tana的值为（）a2b153如图，o是abc的外接圆，bac60，若o的半径oc为2，则弦bc的长为（）4如图，已知bd是o直径，点a、c在o上，ab=bc，aob=60，则bdc的度a、1b、3c、2d、23数是（）doacba.20b.25c.30d.405已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是()a外离b外切c相交d内切6已知o

2、1、o2的半径分别是r=2，r=4，若两圆相交，则圆心距o1o2可能取12的值是（）a.2b.4c.6d.87在半径为r的圆内有长为r的弦，则此弦所对的圆周角是()a30b60c30或150d60或1208如图，小正方形的边长均为1，扇形oab是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（）abo（第9apb2pc22pd3p9已知o1和o2相切，两圆的圆心距为10cm，o1的半径为4cm，则o2的半径为（）.（a）3cm（b）6或14cm（c）2cm（d）4cm10已知半径分别为3cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）a1cmb3cmc5cmd7cm第ii卷（非选择题）评卷人得分二

3、、填空题11在o中，弦ab=16cm，弦心距oc=6cm，那么该圆的半径为cm.12已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是13直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是14在直角坐标系中，以p（3，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为。15若扇形的圆心角为60，弧长为p，则扇形的半径为16若等边三角形abc的边长为23cm，以点a为圆心，以3cm为半径作a，则bc所在直线与a的位置关系是_三、计算题17如图，rtabc中，c=rt,d是ab上一点，以bd为圆心的o切ac于点e，交bc于点f，ogbc于g点。（1）求证：ce

4、=og4（2）若bc=3cm，sinb=5,求线段ad的长。ecfecfggad0bad0b18某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在o和扇形ocd中，12o与oc、od分别相切于a、b，cod=60，e、f事直线oo与o、扇1222121形ocd的两个交点，ef=24cm，设o的半径为xcm，用含x的代数式表示扇形21ocd的半径；2若o和扇形ocd两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当12o的半径为多少时，该玩具成本最小？1ceo1ao2fdb四、解答题19如图，ab是o的直径，弦bc=2cm，abc=60（1）求o的直径；（2）若d是ab延长线上一点

5、，连结cd，当bd长为多少时，cd与o相切；（3）若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着ab方向运动，同时动点f以1cm/s的速度从b点出发沿bc方向运动，设运动时间为t(s)(0tbe，点p是ef的中点，连接ap设点e运动时间为ts.bea.pc第28fdm29在点e运动过程中，ap的长度是如何变化的？（）a一直变短b一直变长c先变长后变短d先变短后变长29在点e、f运动的过程中，ap的长度存在一个最小值，当ap的长度取得最小值时，点p的位置应该在30以p为圆心作p，当p与矩形abcd三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时p的半径长1d2b3d4c5d6b7c8b9b10b111

6、012相交。138或10。143或1015616相切(2)解：在rtabc中，sinb=517（1）证明：连接oe,o切ac于点eoec=900acb=cgo=rt四边形ogce是矩形ce=og4cosb=bc/ab=3/5bc=3ab=bccosb35/3=5cma=a,aeo=acb=rtaeoacbbc即5=aoab=oe5-obbo3ob=158do=2ob=154ad=abdb=51554=418解：（1）连接o1a。cod=60，aoo=1cod=30。22o1与o2c、o2d分别切一点a、b，oaoc，oe平分cod。1222212在o1ao2中，sinaoo=ao1，oo=ao

7、sinaoo=xsin30=2x。oo211212112ef=24cm，fo=efeooo=243x，即扇形ocd的半径为（243x）cm。21122（2）设该玩具的制作成本为y元，则(360-60)p(24-3x)2y=0.45px2+0.06=0.9px2-7.2px+28.8p360p2=0.9（x-4）+14.4p。当x=4时，y的值最小。答：当o的半径为4cm时，该玩具的制作成本最小。119（1）4（2）20连接od.daoebcf在o中，直径ab弦df于点e，de=1df=2cm2分2在ode中，oe=1cm，de=2cm，od=oe2+de2=5(cm)4分21cd切o于点d，o

8、dcd于点d在oed与odc中，oed=odc=90，eod=doc，oedodc6分=oeed12=，即oddc5dccd=25(cm)22略23线段dt、ds的数量和位置关系分别是dt=ds和dtds2分3分dasdct4分asat=225分24dasdct6分asat=228分25提出的问题是：求atas的值.10分在ta上取tf=as，连结efeaseft11分atas=2212分26（1）见解析（2）2，72（3）77-1r1+2227相切，理由：略24；28d29ad的中点30如图3，当p在矩形abcd内分别与ab、ad、cd相切于点q、r、n时.连接pq、pr、pn，则pqab、

9、prad、pncdbeca.p图3df则四边形aqpr与四边形rpnd为两个全等的正方形pq=aq=ar=dr=13ad=22在rtpqe中，ep=52，由勾股定理可得：eq=2be=baeqaq=6235=22t=53,此时p的半径为22如图4，当p在矩形abcd外分别与射线ba、ad、射线cd相切于点q、r、n时.earq.be=ba+aqeq=63t=11cnmf类比图3可得，eq=2，aq=32112=223,此时p的半径为22直线与圆的三种位置关系的判定与性质：（1）数量法：通过比较圆心o到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，如果o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，则有：直线l与

10、o相交直线l与o相切dr；（2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。直线l与o相交直线l与o相切直线l与o相离dr2个公共点；有唯一公共点；无公共点。圆的切线的判定和性质（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线ax+by+c=0与圆x2+y2+dx+ey+f=0的位置关系判断一般方法是：1.由ax+by+c=0，可得y=（-c-ax）/b，（其中b不等于0），代入x2+y2+dx+ey+f=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac0，