计量经济学第三版李子奈(第三章答案)

1、百度文库让每个人平等地捉升口我1三、教材练习I及参考解答1-雾冗线性回归模业的雄.衣假黃足fl么？试说明在证阴堆小二乘拾计罐 的无偏性和有效性的过理中，嗓昨址本假说起了作用？解答老兀线性同.归模型的基事佢设仍煥是针対随机干扰项与计对解释 变JR两大类的假设.，针对紙机F扰顶的假设育；需均仙同方禺无序列相关 冃眼从正赵分布。艸对解释变ifi的假设有：甥鏗变赧应口有菲隗机性.如杲是 間机的，則不能与開机干忧以和关；各解释变宦之何用存在（完全）线性相盖在证團绘水二臬估计用的无烷忡比 利用了解釋变4Aim机点与陆机F优 项不相关的假设；仃效性的证明啾.利用了菌就干扰项同方養貝无序熨栢关 的偃设.2.

2、亦爭元住性冋归分折中f检够与f检冇忖不圖？在一兀线性回01分 折屮两者屋沓有弩价的作用？匍書 征事元线性阿归分折中，卩检验當疲用作檢笛回归方粋咔咯牛够散 的显序性，而F检验刈址用作检验疫个【叫归关系的慕幫性各解肆变制联合起 來对楼解释变批有显著的线性販并不蕊味科毎个解胖变尿分剤对被解肆菱 泄有聂暑的线性关系.在-兀线性冋旧分抚中，两者具宵傅价作用，閑为两打 涨是对：n同的假设一解释变城的总數簣于辛一进行检脸的.3. 为什么说对模型歩数施加妁束杀件后，其冋归的歿差平方和一迷不比 未闻如釣或的域基平力和小？在什么采件卜，受约柬冋问与无釣束冋归的祐烘 相同？熔笞 对模塑霑数施加肉束条性鹿 就闹制了参

3、数的取值范围寻找到的 酣鞍估计值也是任此弟件卜陞歿羞半力和达到爼小的仙计值.它不叫雁比未施 和的束条什时找到泊觀叛估计但便得残蛙平力和达到的昂小值还要爪.IH当的 束鉄件为料时，瑩的或回归与无的虫回归的箱果就相同了.4在一顶他占大学生学期申超成绩（门与怔尚崔学习（兀）、趁觉D 娱乐（AS与貝饱吝种菇动（.）所用时何的关系的硏究中，逑立如下冋归模型，Y =区4久X、* gC0、X,艮X八甘如果这叫活动所用刘何的总和为-周的总小时数诂取问，保持瓦他芟业不靈, 而段殳找中一介殳就的说法足香旳蕊文？该模翌足杏有违背茲木假设的悟况？ 如列饶改砒脱型以使其吏加仓理？解嘗 由局+也+也+儿二颤，当JM个变棗

4、费化时，至少有 个 其他变用也耍变化，因此，保持曲他变址不变.而改变其中一个变册的说法足无恿义的.显撚，由F四类活动的总和为一周的，小时数1碉”我明X-冷x$ X 何存在完全的醱性关系，因此违甘了燃释变最何不存在(完全)事取共贱性的可以去掉其中的一个芟姬，如去抵代表“具他刃活动的变:血，则新构 成的三变虽橫型更血合理.例扫这时肉盘度皴了当其他两变捷不变时，毎阖堀 和小时的学习时间所帝来的学习成缆的平均变化，这时，呻使眶觉和娛乐的 时间保持不变，也可以通过减少其他活动的时间来增加学习的时闾“而这时三 6变就附也不存忘聊显的冀线性何題5. 考JS下死两个模型，片aa.Xn-a + u.(a).勺。

5、+兀丸“耳(1) 证明s鸟鸟T人讥,fli = a2.(2) 证明！两个栈塑的最小一乘歿歪相等，郎对任何i,有応=冃。 东什么条件下，祇型何的炉小于模型的炉？解誓对樓型(b)更形如下2 囚此,住打按型(a雨相同的样举下进行O1JS估计，有trj=fl + lrAl =a A =!成4 =!- - h、 h 叫(2) 在1)成立的签件下，有#Fu-氏兀一邑托丄Y、一瓜7pZX十瓜-凡-九一瓦-金也产玄Th；对模星(b)由如严工,故只有当EKSTFTJFuXC-W时, 即模电(时的总变聾(御释变最的离瓷平方和)小丁模型0)的总变基(解释变童的 禹姿平方和时.4 模墩的用小于模M的H 百度文邮-让每

6、个人平零地捉升口我6. 霸虑下列三牛试姿为課：对監=屁+0禹严对尼严耦进行回灶2)对也严+刊如+引进行回热 计算残珂对監=心+欣*站厂出进荷回归.试证明并虫观地解琛连结果*证由以)汁算殁羌玄：vr = xrt-,-岛兀代入到(3)的回归中得耳=/d+刀(儿-a.氏禺訂+旳耳+州或K = (zanri) + 打心 +(y2 一&洛)心 + w,.可见，模型加式与歩骏(1)中的完会相问.F1此必有p严爪玄观地?h切测復 的尾兀，以外的因素对禺的序响冈此对0)中的模型来说，徐沁Y的鏗响只胆 归结列為对F的彩响匕来，与心无黄。所以中模型的曲与中模型的” 部長测度川除了心后的X：对F的影响，两左的回归结

7、果应足IU睜的亠人巧虑以下过原点回归：X Ail十应也3 +日求参数的0LJ5估计址二(2)对该榄型，屣否仍有结论SF =0 5Ze -Vn = 0 *町心=0解咨(I)根据規小二嶷KU叭兽求适当的丛,fi, 使得残建平方和艰小: 血口禺-為禺由盜积外的知识，对上氏分别关于右，岛求偏导，井令导数値为矩 穷却下 疋规方程河I工化-A血-矗才40“或解得A _(另也L吃空立佔如邑2期=J5k二送阮讣吃减）鬆屹心心）?疥;T工竝乂$12）由（巧中的正規方:思姐知对谏模型，仍冇&兀=0丫血=0但不存在e.=0.即过师点回归的残力和不定対零。乞対下列模型耳比口*伉叫+2还+u（a）Yf-flZ（+ut）

8、求出#的劭小二乘怙讣（fi井将銘果*T卜面的二变燉回山方程的域小二乘估计 血作比较:片二 fit +7 + %你认为需一个估计值更好？屛答捋模型5）改写成梅模里敢写咸 则0的佔计値为有为（还Yj”対梗型（c川的佔计他为x迟片巧X工分）-（丫皿X&声）模翌与欖战分别泾模型的參数庄如卜妁束F的芟形心 尸电一E闵此、如果限制条件正确.卿三个回归給果相同.当糅、从翁数佔计的表达式 卜护 榄型耳模型时的回归畀法萸简诜4忻如果盟制条件不疋慎 则禺哩同 与蟆型3）的回归鞋数是有伸杓。9.Y关于甬,出的践性回归结果.*3-3力赴来瓯平方乔站)自由度(dX)乎方和爺场疥0MS65 965-米n型笙侃隔r来口总离

9、(TSS)66 M214(I)求样本容竜恥域泾平方和RSS.回归平力和bSS及我夬平方和RSS 的自由业P)求拟合优度用及调蟹的拟合忧度丘(3) 检脸假设匕兀和危剂F无蚩响.应采用何种歿统检脸？为什么2(4) 根据以上信息，你能百确定&和芯各自对F的审响？解書样本容St为ESS的白曲度为片日.+】=巧RSS = TSS-ESS=66 042 - 65 96577RSS的白E11庚为d.=* = 2(2)d.f. = rt-A-l = !2 八睑/和TSS 66 042炉“_(1用)弋2兀一斤114= 1-0.001 2x = 0.998 6(3) 应该采用联合假设&童,即F枕衆，理由足現有这擇

10、微才能为断兀， 是否对F有影响(4) 不能。因为仅通过上述(n.&r可初步判断州王2我“起來时卩有线 性範响，阴育的变化腿释F F变化的99.8%但由片无法知道回归屁，並前 枣数的貝体估计值因此还无法判觴它门各自对F的影响有多大6如 试由教材中的0.66)式推寻出Q617)式a解答对尸(E鸥-ESSQ/gRSSM/rt-(A + ? + !)車书甲所酣教M制fMiilhg折丫葆三情门t于十轧 文花孑胺潭出膽出 2010).的分jS介母同时除T船时F = 德；签)旳=_ 卑-即g -箸禹-(* + 41 + 1 (1 -如 7* +(?十 1)_吩尽内fYMTWl)梵中代，用分别为元的灌回归与受

11、釣束回归Zf程的磅决系数“II.花一项对某社区沁对集种消毅砧的潸费需耍调盘屮彻到衷3-4的 资料。请用于工耳软件两种方式对该礼.饨家底对该商品加河费商求支川作二元 找性回归分析，英中尸工方式耍求0矩阵注达式雄行运算 *43365 021 100.033816 04 -0.000 059 58i 0.000 538 17 -G.000 059 SS 0.000 QQO 11 zr 6 703 3 AXT= 228 956-63&9 2.75 I7fij百度文库让每个人平等地捉升口我于是-626.509 -9.790 57、0.028 62 丿根堀射机下扰项方苣的估汁云产二2L再到irt 上一17

12、必= - y)r(r - r)=(y- xpY(y 一 x 爲 =ft - f*方活 jry+px 劝 =rv -yx/-rxT +4 515 072-4 532 955 = 2 316.85A4又由于护-= ? 1-16- jS =302.41b-At-1 16-2-1TSS -工(】：-F)1 工卅-25% + Fs)=工冷一耳尸=FFf尹 4 $15 072-10 x 449 342.3 = 21 648-7*1z 1 RSS抚R亠奁八FFF辿翌“別？ 221 648.74R2 =171-用)丄1=0辭4 3ft - k I(2)方程的总体线性性检验由下面的F检整进紆！F 二 ggg =

13、 (TSS-RSM TS8 /( - A -1) _ TSS/(rt -1)_ (21 64.74-2 1 】6舶) _ -Q21 648.74/(10-2-1)在S%的泉憩性水平下，自由度为7)的F分布的临界値为(2,7)=4.74, 可见32.294.*?4,丧明方程的总怵絞性性显著成立。由于$岛=5.325 3fi= 71610.4240,13* = 735241x0.033 816*HL：5 =3 8品 二 J汾込 7302.41x0 *) IXK) Z Vo.000 034 0(a = O.OV5 S38战當数项与掐，花荊李数的估计値的f枪脸值分别为直_2沁“3恥S. 3J97 8A二凹2$世范 0005 838=4.902在现的兄)加乎下，自由度为丁釦分布的临界蛍为血她= 2)6可见 常数项及X与x2的总休塞数值均皿苫地异于零.常数项，毘与X2总豔的95骗的置佶区间分刚为4, 士阳卿 *无 -626_5旳土2加5耳 403 或(531.62, 721.40)A 土g XA = -9.79l2 165X1I97 8 或(TT35 -122)A 咕阳 *, = 0-02Se； 2365 0.0058 或4。% 0.042)在EVicws牧件下卜回归結:果如图3-2乐屆(外 謬& 354J7= 20 000代入回归方段，对得K = 616.5(-9.790