一元一次不等式的应用问题的教学设计

1、9.2 实际问题与一元一次不等式（ 1）一、学习目标： 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次 不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的 过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验， 渗透分类讨论 思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的 应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、学习重点、难点1、重点 ：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。2、难点 ：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一 元一次不等式。三、学习过程：问题情境： 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样

2、的商品， 同时又 各自推出不同的优惠措施 甲商场的优惠措施是： 累计购买 100 元商 品后，再买的商品按原价的 90收费；乙商场则是：累计购买 50 元 商品后，再买的商品按原价的 95收费顾客选择哪个商店购物能 获得更多的优惠？问题 1：这个问题比较复杂你该从何入手考虑它呢？问题 2：由于甲商场优惠措施的起点为购物 100 元，乙商场优惠 措施的起点为购物 50 元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认 为应分哪几种情况考虑？1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是；2、 如果累计购物超过50元但不超过100元，则在商 场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(

3、1) 什么情况下，在甲商场购物花费小？(2) 什么情况下，在乙商场购物花费小？(3) 什么情况下，在两家商场购物花费相同？巩固新知：P134,练习 2,3，P135,5,6.总结归纳： 通过选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用 不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便. 由实际问题中的不 等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式 可得到实际问题的答案。作业：1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相 同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其 余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费.(1)当学生人数超过多少时

4、，甲公司的价格比乙公司优惠？(2)经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学 生有多少人？2、某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费 20 元， 另收设计费 3 000元；乙公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计 费 （1）什么情况下，选择甲公司比较合算？（ 2）什么情况下，选择乙公司比较合算？（ 3）什么情况下，两公司收费相同？3、某移动通讯公司开设两种业务： “全球通”月租费 30元，每分钟通 话费 o.2 元； “神州行 ”没有月租费，每分钟通话费 0.4 元（两种通话 均指市内通话）如果一个月内通话 x 分钟，选择哪种通讯业务比较 合算？4、某商场画夹每个定价

5、 20 元，水彩每盒定价 5元为了促销，商场 制定了两种优惠办法： 一是买一个画夹送一盒水彩； 一是画夹和水彩 均按九折付款章老师要买画夹 4个，水彩若干盒（不少于 4 盒）问： 哪种方法更优惠？9.2 实际问题与一元一次不等式（ 2） 一、学习目标： 1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型； 2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣让他们 在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心；3、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能 力和分析问题、解决问题的能力；4、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识， 激发学习兴趣 .、学习重点

6、、难点：1、重点： 列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关 系列出不等式。2、难点： 在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不 三、学习过程：问题情境 1：2002 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比 达到 55若到 2008年这样的比值要超过 70，那么 ,2008年北京 空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？1、2002年北京空气质量良好的天数是多少？2、用 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则 2008 年北 京空气质量良好的天数是多少？3、2008年共有多少天？与 x 有关的哪个式子的值应超过 70？ 这个式子表示什么？4、

7、怎样解不等式。问题情境 2：某次知识竞赛共有 20 道题每道题答对加 10 分，答错或不答均扣 5 分：小跃要想得分超过 90 分，他至少要答对多少道题？1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了 x 道题，则如何用含有 x 的式子表示得分？3、不等式应用题的解法。巩固新知： P135,7,8,9.归纳总结：通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自 己的经验列出一元一次不等式解决实际问题。作业：1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A 市参加科技夏令营，甲旅行社说： “如果校长买全票一张，则其余学生可享 受半价优惠 ”乙.旅行社说： “包括校长在内全部按全票的 6 折

8、优惠”， 若全票价为 240 元.（1）设学生数为X,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙分别 计算两家旅行社的收费（建立表达式） ；（2）当学生数是多少时, 两家旅行社的收费一样？ （3） 就学生数 X 讨论 哪家旅行社更优惠 .2、某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只 20 元,茶杯每只 5元,该商店 有两种优惠办法：（ 1 ）买一只茶壶送一只茶杯； （2）按总价的 92%付款.现有一顾客需 购买 4只茶壶,茶杯若干只 （不少于 4只） .请问:顾客买同样多的茶杯时 , 用哪一种优惠办法购买省钱 ?3、某人的移动电话 （手机）可选择两种收费办法中的一种 ,甲种收费办 法是,先交月租费 50元,每通一次电话再收费 0.40 元;乙种收费办法是 , 不交月租费 ,每通一次电话收费 0.60 元.问每月通话次数在什么范围内 选择甲种收费