证券投资分析期末考试计算题

1、例题：? 1 、某股票的市场价格为 50 元，期望收益率为 14%，无风险收益率为 6%，市 场风险溢价为 8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不 变)，该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。? 解答：?现在的风险溢价=14沧6%= 8% B = 1?新的2,新的风险溢价=8%X 2 = 16%? 新的预期收益=6% 16%= 22%? 根据零增长模型：? 50= D/14% , D = 7? V= 7/22% = 31.82? 2、假设无风险债券的收益率为 5%,某贝塔值为 1 的资产组合的期望收益率是12%根据CAPM模型：? 市场资产组合的预期收益

2、率是多少？? 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？? 假定投资者正考虑买入一股股票， 价格是 40 元。该股票预计来年派发红利3 美元，投资者预期可以以 41 美元的价格卖出。 若该股票的贝塔值是 0.5 ， 投资者是否买入？? 解答：?利用CAPM模型计算股票的预期收益：? E(r) = 5%+ ( 0.5) X (12% 5%)= 1.5%? 利用第二年的预期价格和红利计算：E(r) = 1 = 10% ? 投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。? 3 、已知：现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C D四种股票的B系数分别为0.91、1.17、1.

3、8和0.52 ; B C、D 股票的必要收益率分别为 16.7%、 23%和10.2%。要求：?采用资本资产定价模型计算 A股票的必要收益率。?计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为 2.2元， 预计年股利增长率为 4%。?计算A、B、C投资组合的B系数和必要收益率。假定投资者购买A B、C三种股票的比例为 1:3:6 。?已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的 A B、D投资组合 的 B 系数为 0.96，该组合的必要收益率为 14.6%；如果不考虑风险大小，请 在A B、C和A、B、D两

4、种投资组合中做出投资决策，并说明理由。? 解答：? A股票必要收益率=5%+ 0.91 X( 15% 5% = 14.1%?B 股票价值=2.2 X( 1+ 4% / (16.7% 4% = 18.02 (元)?因为股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。?投资组合中A股票的投资比例=1/ (1 + 3 + 6 ) = 10%?投资组合中B股票的投资比例=3/ (1+ 3+ 6) = 30%?投资组合中C股票的投资比例=6/ (1+ 3+ 6) = 60%? 投资组合的 B 系数= 0.91 X10%+1.17X30%+1.8X60%=1.52投资组合的必要收益率= 5畑1

5、.52 X( 15% 5% = 20.2%?本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A B、C投资组合的预期收益率大于 A B、D投资 组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A B、C投资组合。? 4、已知无风险资产收益率为 8%，市场组合收益率为 15%，某股票的贝塔系数 为 1.2，派息比率为 40%，最近每股盈利 10美元。每年付一次的股息刚刚支 付，预期该股票的股东权益收益率为20%。? 求该股票的内在价值。? 假如当前的股价为 1 0 0美元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票一年的回报率。? 股息增长率 g = R

6、OE( 1 b)= 20% (1 40% = 12%? 折现率 R= Rf + p ( Rm Rf)= 8% 1.2 (15% 8% = 16.4%?故当前股票内在价值 V1=/(r-g)= 101.82 (元)?一年后的股票价值 V2=/(R-g)= 114.04 (元)而一年内持有者可得到股利 D1= D0( 1 + g) = 10X40%( 1 + 12% = 4.48元，故一年后持有者的回报率=(114.04-100+4.48 ) /100 = 18.52%作业：? 1. 某股份公司去年支付每股股利 1.5 元，预计未来该公司股票的股利按每年 4%的速度增长，假定必要收益率为 8%，现

7、在该股票的价格为 45元，试计算 该股票的内在价值，并判断股价的高低？? 2. 假设某公司股票当前的市场价值是 80元，该公司上一年末支付的股利为每 股 1 元，以后每年的股利以一个不变的增长率2%增长，该公司下一年的股息发放率为 25%，估计下一年的市盈率？? 3 某股份公司下一年预期支付每股股利1 元，再下一年预期支付每股股利 2元，以后股票股利按每年 8%的速度增长。 另假定该公司的必要收益率为 10%， 试计算该公司股票的内在价值？? 4.去年A公司支付每股股息1.5元，当前每股股价为20元，若该公司保持未 来派放股息大小不变，试计算该公司的内部收益率；若预计在未来日子里， 该公司股息按每年 5%增长，试计算公司的内部收益率？? 5、某股票为固定成长股票 , 年增长率为 8%，去年分得到股利 8元，无风险收 益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为18%而该股票的B值为1.5,股票的内在价值是多少 ？? 6、在无套利情况下，某股票的预期收益率为20%, 3 =1,股票二的收益率为23%, B =1.3.若符合CAPM