最新带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析汇编

1、带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析张路生淮安贝思特实验学校江苏 淮安邮编：211600淮安市经济开发区红豆路 8号e-mail:1210745894带电粒子在电场中的运动是每年高考的热点 和重点问题，带电粒子在电场中的运动主要有直线 运动、往复运动、类平抛运动等。考查的类型主要 有：带电粒子在点电荷电场中的运动、带电粒子在 匀强电场中的运动和带电粒子在交变电场中的运 动。这类试题可以拟定不同的题设条件，从不同角 度提出问题，涉及力学、电学的很多关键知识点， 要求学生具有较强的综合分析能力。下面笔者针对 三种情况分别归纳总结。tel此可判断B正确；当电子

2、以O为圆心做匀速圆周 运动时，有=m成立，可得r r：kQq/mr，据此判断C错D对。答案：BD2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性【例2】 如图2所示，实线是一簇未标明方向的 由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q( |Q|q |) 由a运动到b，电场力做正功。已知在 a、b两点粒初速度与场强方 向的关系运动形式U E做变速直线运动u丄E可能做匀速圆周运动U0与E有夹角做曲线运动、带电粒子在点电荷电场中的运动1、带电粒子在点电荷电场中的变速运动子所受电场力分别为 若Q为正电荷, 若Q为正电荷, 若Q为负电荷,A B C DFa、Fb,则下列判断正确的是 q带正电， q带正电， q带负电

3、，【例1】如图1所示，在O点放置正点电荷Q，a、Fa FbFa FbFa Fbb两点连线过 是O点，且Oa=ab，则下列说法正确的Ofl&A 将质子从a点由静止释放，质子向b点做匀加速运动B 将质子从a点由静止释放，质子运动到b点的速率为U则将a粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为、2 /2C 若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线 速度为u则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运 动的线速度为2uD 若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线 速度为u则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运 动的线速度为 2 /2解析 由于库仑力变化，因此质子向b做变加速运动，故 A错；由于a、b之间电势差恒定，根

4、据动能定理有qu =mt)2 /2，可得u = j2qU /m ,解析由于粒子从a到b电场力做正功，可知 电场力指向外侧，Q、q带同种电荷；电场线密集 的地方场强大，由 F=qE得，a点的电场力大，故 A C正确。答案：AC3、根据带电粒子在点电荷电场中的运动轨迹，判 断带电粒子的性质【例3】 如图3所示，实线是一簇未标明方向的 由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过 该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图判断正确的 是A 带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C 带电粒子在a、b两点的速度何处最大D 带电粒子在a、b两点的电势能

5、何处最大團3解析由于不清楚电场线方向，只知道粒子受 力情况是不能判断粒子所带电性的，故A错；根据粒子所做曲线运动条件可知，在a、b两点粒子所受电场力方向都在电场线上且大致向左，根据电场 力做功情况可判断粒子动能和电势能变化情况。答案：BCD4、根据带电粒子运动情况，判断电势、电势差的 大小关系【例4】 如图4所示，为一点电荷产生的电场中 的三条电场线，已知电子从无穷远处运动至A点电场力做功8eV,(无穷远处电势能为零)，则下列说 法正确的是A 也 帕BC宀D Uab8V解析根据 Wm=EpEpA=8eV得EpA=-8eV ;再 由EpA=q(=-8eV得 协=8V0 ,可见这是正电荷电场， 电

6、场线方向从 A指向B,根据沿着电场线方向电势 逐渐降低，可知 弧 帕，A点相对于无穷远处即零 电势点的电势是8V所以A、B两点间的电势差Uab E ka EkcD 粒子在三点的电势能大小 Epb E Pa E Pc解析：该电场必为匀强电场，根据题意，带负 电的粒子所受电场力向下，由做曲线运动条件可 知，粒子可先过 c,再过b,然后过a;根据Ep=q 可知D正确；因为粒子受到合外力为电场力，所以粒子运动过程中满足动能与电势能之和为一定值，解析：根据牛顿第二定律分析可知粒子将在一 条直线上做往返运动，但不是简谐运动。答案：B3、带电粒子在交变电场中的偏转问题【例11】 在真空中速度为u= 6.4

7、W7m/s的电子束连续地沿板的方向射入两平行极板之间，极板长度 为1=8.0 X10_2m，间距为d=5.0 X0-2m。两极板不带 电时，电子束将沿两极板的中线通过，今在两极板上加50Hz的交变电压 U=U 0sint，当所加电压的最 大值U。超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过极板，有时不能通过极板（电子3119质量 m=9.1xi0- kg,电子电量 e=1.6 10- C）。求: Uc的大小。解析：（1 ）电子沿平行板方向做匀速直线运动。通过平行板的时间为 t=L/尸1.25 XI07s交变电压的周期为 0.02s,因t 9100V时，就会出 现有时有电子通过，有时没有电子通过的现象） 。四、总结1、带电粒子一般指电子、质子、离子等基本粒子， 除非有特别说明或者题意中有明确暗示之外，其重 力一般忽略不计，注意并非忽略质量。2、处理带电粒子在电场中运动的方法（1）动力学方法一一牛顿运动定律和匀变速直线 运动公式的结合，要求受力分析全面，特别注意重 力是否要考虑