一注结构工程师考试之土力学与地基基础部分考点综述

1、土力学与地基基础知识老爱混淆的几个问题：1持力层的地基承载力计算地基承载力特征值fak的修正地基规范524条：当b3m或d0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经 验值等法确定的地基承载力特征值尚应按下式修正：fa 二 fakb. （b-3） d. m（d -0.5）（ 5.2.4）式中：fa 修正后的地基承载力特征值；fak（修正前）的地基承载力特征值，按规范5.2.3条的原则确定;b、 d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4取值；基础底面以下 土的重度，地下水位以下取浮重度；m 基础底面以上 土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；b基础底面宽度（m）,当b6

2、m时取b=6m。d基础埋置深度（m），般自室外地面标高算起。在填方整平地区可从填土地面标高算起，但填土在上部结构 施工后完成时应从天然地面标高算起。对于地下室：当米用箱形基础或筏形基础时，埋深从室外地面标高算起，当米用独立基础或条形基础时，埋深应从室内地面标咼 算起。小议：由于一般原位测试、浅层、深层平板测试都是测量的地基表面的地基强度值（或曰地基表面承载力特征值）。因此 基础底部的地基承载力应该进行深度和宽度的修正，即（5.2.4）式。这里的修正是相对于表层的fak进行修正的。2.软弱下卧层的承载力计算(527-1)kPa)；地基设计规范5.2.7条：对条形基础和矩形基础，式（5.2.7-1

3、 ）中的pz按下式计算:PzPc： f az式中：Pz相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加应力值（Pcz软弱下卧层顶面处土的自重压力值（ kPa）；az软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值（kPa)。条形基础:Pzb(Pk - Pc)b 2ztan v(5.2.7-2)矩形基础:(527-3)Lb - Pc)(l 2ztan v)(b 2ztan v)式中：Pk 基础底面处平均压力标准值；b 矩形基础或条形基础底边的宽度；l 矩形基础底边的长度；Pc基础底面处土的自重压力值；z基础底面至软弱下卧层顶面的距离；V 地面压力扩散线与垂直线的夹角。地基压力扩散角日表5.2.7Es

4、1 / Es2z/b0.250.5036230510025010200300注意：Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量；zb ： 0.25时取- 00，必要时宜由试验确定；z b - 0.50时值不变即取zJb=0.50时所对应的值。施兰清旧教材 P851例题，注意小议：此处的软弱下卧层可以这么理解：基础底部为持力层且经过计算满足承载力要求,但在地基受力层范围内还有软弱下卧层，因此还要验算软弱下卧层的地基承载 力一一即看软弱下卧层顶面处的地基承载力是否大于该处荷载（即该处的附加 应力与自重应力之和）3.还填垫层法地基处理规范4.2.1条：垫层的厚度z应根据需置换软弱土的深度或下卧土层

5、的承载力 确定，并符合下式要求：Pz Pcz 乞 faz（ 4.2.1-1）kPa)；式中：Pz相应于荷载效应标准组合时，垫层底面处的附加应力值（垫层底面处的附加压力值Pz，可分别按（421-2）和（421-3）式计算:条形基础：.b. (Pk Pc ) p z -b 2z tan(4.2.1-2)矩形基础：rb.l Pk - Pc )(4.2.1-3)Pz (b 2z t ai 丨)(z 2 吐 a n )式中：b -一矩形基础或条形基础底面的宽度（m）;l -矩形基础底面的长度（m）;Pk -相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa);az垫层底面处经深度修正后的地基承载力

6、特征值（kPa)。Pc 基础底面处土的自重压力值（kPa）；z基础底面下垫层的厚度（ m）;日一一垫层的压力扩散角，宜昌通过试验确定，当无试验资料时，可按表421采用。还填垫层的还是不宜小于 0.5m，也不宜大于 3m。地基处理规范422条：垫层底面的宽度应满足基础底面应力扩散的要求，可按公 式确定：b - b 2z tan v（ 4.2.2）式中：b垫层底面宽度（m）；二压力扩散角，可按表4.2.1采用；当zb 0.25时，仍按表中zb=0.25 取值。整片垫层底面的宽度可根据施工的要求适当加宽。垫层顶面宽度可从垫层底面两侧向上，按基坑开挖期间保持边坡稳定的当地经验放 坡确定。垫层顶面每边超

7、出基础底边不宜小于300mm。小议：此处的垫层置换可以这样理解：基础底部的原土层就不符合该处的承载力要 求而又不太可能把基础埋置得很深（因为那样很不经济），因此将基础底部的软弱层置换一定深度（且置换后的该部分的顶层也就是基础的底部能够满 足承载力要求），当然没有被置换的软弱层（或曰软弱下卧层的顶部）由于 处于更深的位置因而也能满足承载力的要求。这里就牵涉到几个方面的计 算：a.基础底部即被置换土层顶部的承载力特征值的确定（或修正）。一一在置换后的硬实土层的承载力特征值（此时不能再在原来软弱土的承载力特征值 基础上进行修正，因为此处已不存在软弱土）的基础上进行深度和宽度的 修正，当然还是从室外底

8、面标高算至基础底面标高处的埋深高度（这一点同上文一样）。fa 二 fakb.甘3)m(d -0.5)(524)对于换填垫层 b = o、 d =1. 0因此上式简化为:fa 二 fak m(d -0.5)此处：fak 应为硬实土层的承载力特征值而不是原土层该处的承载力特征值；基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；我认为应该是置换后的硬实土层的重度（若在地下水位以下则取浮重度），还填垫层时由于一般取宽度修正系数b=0因此未考虑此项；对否？ ？m 基础底面以上 土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；我认为 m应该取置换前基础底部以上原来土层的加权平均 重度。a.基础底部处的强度校核：附加应

9、力加上自重应力是否小于上款中经过修正的fa。即Pz Pcz是否小于fa其中基础底部处的附加应力为：Pz = F * （20 - yuan）.d（此处20为A土与基础混合 重力密 度）基础底部处的自重应力为：Pcz = Yyuan .dc置换后硬实土层底部的强度校核：一一软弱土层顶部荷载是否小于软弱土层经修正后的承载力。i 置换后硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）承载力特征值的再一次修正，这一次用到的承载力特征值fak应该是软弱土层的承载力特征值而不能用置换后硬实土层的承载力特征值。这样就求出了软弱土层顶部经深度和宽 度修正后的承载力特征值faz。此时用到的 b和d要按地基设计规范表5.2.4根据

10、软弱土层的土的类别进行取值，而不能按照还填垫层规定的b =0和d =1.0，因为此处的软弱土层未被置换。特别需要注意的是公式fa =fakb. (b3)m(d0.5)(524)修改为：faz 二 fak,rrb. (b-3) d. m(d -0.5)式中：faz 为经过修正后的硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）的承载力特征值;ak,rr为未经修正的硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）也就时原状软弱土层的承载力特征值;?应该为软弱土层的重度（若在地下水位以下则取浮重度）m 应该为原状土层即未被置换（或曰未破土动工前）该深度（也就是从室外地面至置换后硬实土层底面）以上土层的加权平均重 度。而不应该用什么

11、还填后的硬实土层的重度d 应该为室外地面至未被置换的软弱土层顶面（即置换后硬实土层底面）的距离；b 仍是基础的宽度。ii 置换后硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）的荷载的计算：即pz Pcz其中Pz为该深度处的附加应（压）力，仍然从基础底部开始发散至该深度处（z即为基础底部至该深度处的距离）即利用公式条形基础：Pz = b （Pk - Pc ）（421-2）b+2ztan矩形基础：Pz吐卫 口（4.2.1-3）（b + 2z t a厉丨 z 2 & a n ）计算；上式中为按换填材料的类别 及zb查地基处理规范表 421 ;Pcz为该深度处的自重应（压）力，应该用还填后的材料的重度进行计算，如：

12、Y d+z?。yua nht式中：yuan为还填前基础底部以上土层的重度；（其实20d应为附加的重力而先前的yuan d才是自重应力）,可以这么说吧，计算Pcz时基础底部以上部分只能用，而基础底部以下部分则用换填土的ht。ht即是还填材料的重度。（地下水位以下为浮重度）应说明的是 ：Pcz的计算与软弱下卧层验算有所不同。由于地基处理规范公式（421-1）的含义是垫层底面处的总应力小于该处软弱土层承载力 的特征值，故计算 Pcz时，垫层厚度范围内的土层的重度宜取垫层 材料的重度。一一旧教材 p9674地基处理后承载力特征值的修正地基处理规范3.0.4条：经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面

13、积及埋深而 需要对本规范确定的地基承载力特征值进行修正时，应符合下列规定：1. 基础宽度的地基承载力修正系数应取0；2. 基础埋深的地基承载力修正系数应取1.0。经处理后的地基，当在受力层范围内仍存在软弱下卧层时，尚应验算下卧层的地基承载 力。对水泥土类桩复合地基尚应根据修正后的复合地基承载力特征值，进行桩身强度验算。（14）总结：不论哪个深度处，计算pz pcz时，Pcz都是按该截面当前实际的荷载确定，如果换填了则要按换填材料的重度（地下水位以下则用浮重度）计算。基础底部以上当然也是用原来天然土层的重度采用而不是Pz则从基础底部开始扩散即不断减小。部（或曰软弱土层顶部）计算fa或faz时由于

14、都是土的实际承载力特征值所以用的、m乃至换填垫层底用的b和d都时按原来土层取用的。 此处尤其要注意 b和d不能按b =0、 d =1.0取用，b 、 d =1.0是用于计算换填垫层顶部（或曰基础底部）的 fa值。如施兰清旧教材 p966、p968例题。计算截面的确定：对于土质较好的天然基础（即未经压实、换填当然也没有软弱下卧层）只需要 计算基础底部的地基承载力；对于持力层（此处的持力层为未经压实、换填的天然土层）下面有软弱下卧层 的地基情况，则要进行基础底部持力层承载力的验算 和软弱下卧层顶部承载力的验算。对于基础底部持力层也经过换填的（即基础底部天然土层为软弱土层）则也要 进行基础底部持力层

15、承载力的验算和软弱土层顶部 （或曰换填土层底部处）地基承载力的验算。24. 复合地基1 .两个参数：m和n(1)面积置换率 m :复合地基中桩体的横截面积与该桩体所承担的复合地基面积之比。m =Ap ； A式中Ap根桩体的横截面积:A根桩体的加固面积。正方形布置和等边二角形布置。桩体的平面布置形式通常有两种：正方形布置时:等边三角形布置时:复合地基的设计一般是通过对复合地基承载力的计算，先求出(2)桩土应力比n桩土应力比是指复合地基中桩体的竖向平均应力Pp与桩间土的竖向平均应力Ps之比。影响桩土应力比的因素有 ：荷载水平、桩体与桩间土体的相对刚度(桩土模量比) 复合地基面积置换率、原地基土强度

16、、桩长、固结时间和垫层情况等。2. 复合地基的承载力和变形A.承载力计算(1) 荷载实验法参见地基处理规范附录A(2) 估算法i.应力比法一一适用于柔性桩由式Ra =叩宀+SA和Ra可得：6pAAp As又由 m 二 Ap jA、n = p Ps ,6 可得：(a)-s :- 折减系数。B.复合地基沉降计算复合地基沉降计算采用加固区与下卧层分别考虑的沉降计算方法,即分别计算加固区土层的压缩量Si和下卧层的压缩量S,，然后相加即为复合地基的沉降量加固区土层压缩量计算方法用 复合模量法。将复合地基加固区视为均一化复合土或分层均一化复合土。引入复合压缩模量Ec，采用分层总和法 计算加固区的压缩量。式

17、中：.pi第i层复合土平均附加应力增量;S*Hii EciHi 第i层复合土的厚度;Eci 第i层复合土的复合压缩模量。假定桩、桩间土等应变用 面积加权平均法， 第i层复合土的复合压缩模量 Eci为:巳=m.Epi (1 -m)Esi式中：Epi 第i层复合土中桩的压缩模量；Esi 第i层复合土中桩间土的压缩模量。柔性桩桩的种类适用范围计算公式其他振适用于处理砂土、粉fspk=m.fpk +(1-m)fsk对小型工程粘性土初步冲土、粉质粘土、素填设计时法土和杂填土等地基。m = d / de、注意de的取fspk=1 + m( n 1)】fsk散 体 土 类 桩石 灰 桩 法柱 锤 冲 扩 桩

18、 法碎 石 桩砂桩适用于挤密松散砂 土、粉土、粘性土、 素填土、杂填土等地 基。对饱和粘土地基上对 变形控制要求不严的 工程也可采用砂石桩 置换处理。砂石桩法也可用于处 理可液化地基。适用于处理饱和粘性 土、淤泥、淤泥质土、 素填土和杂填土等地 基。用于地下水位以 上的土层时宜增加掺 合料的含水量并减少 生石灰用量，或采取 土层浸水等措施。 适用于处理粘性土、 粉土、素填土、杂填 土和黄土等地基。对 地下水位以下饱和松 散土层应通过现场试 验确定其适用性。fspk 二 m. fpk(仁 m) fskm = d 2 de、 注意de的取值或 fspk = 1 m(n -1) 1 fskfspk

19、= m. fpk(V m) fskm = d2 d；、注意de的取值fspk - H m（n -1） Ifskm为面积置换率，可取0.20.5;n为桩土应力比，可取24。fsk为处理后桩间土承载力特征值，宜按当地经验取 值，如无经验可取天然地基 承载力特征值。（灰）土 挤 密 桩适用于处理地下水位 以上的湿陷性黄土、 素填土和杂填土等地 基，可处理地基深度为 515m。S = 0.95d平均挤密系数JdmaxJdmaxdc?d1d max砂石桩的间距应通过现 场试验确定。对粉土和砂土地基不宜 大于砂石桩直径的4.5倍；对粘性土地基不宜大于 砂石桩直径的3倍。初步设计时可按下列公式估算：1. 松

20、散粉土和砂土地基 可根据挤密后要求达到的孔隙比来确定。（略）2. 粘性土地基（略）复合地基承载力特征值不宜超过160kpa。复合地基承载力特征值不宜超过160kpa。当地基土的含水量大于 24% ;饱和度大于65%时 不宜选用灰土挤密桩或（素）土挤密桩法。平均压实系数半刚性桩和刚性桩桩的种类适用范围计算公式其他水适用于处理 正常固结的fspk =m.字卄(1 m)fsk可只在基础范围内泥淤泥与淤泥质土、粉土、布置；土搅拌饱和黄土、素填土、粘性 土以及无流动地下水的 饱和松散砂土等地基。Ra按下列二式取值且第二式半桩当地基土的天然含水量 小于30% （黄土含水量保证大于第一式：R, =n. fc

21、u .Ap刚小于25%、大于70%或acup地下水的PH值小于4时n性不宜米用干法。冬季施工R =UpE qi+qpAp时应注意负温对处理效=1桩果的影响。夯适用于处理 地下水位以fspk =m.孚+ P(1 m) fsk ap水实上的粉土、素填土、杂填泥 土水土、粘性土 等地基。泥处理深度不宜超过 10m。类土当米用洛阳铲成孔工艺桩桩时，深度不宜超过 6m.nRa = Up L qsi *qpAp=1高 压 喷 射适用于处理 淤泥、淤泥质 土、流塑、软塑或可塑粘 性土、粉土、砂土、黄土、 素填土和碎石土等地基。fspk = m. + p (1 _ m) fsk apRa取下列二式中小值：注当

22、土中含有较多的大粒浆径块石、大量植物根茎或Rf A1 xa cu 八p有较咼的有机质时，以及地下水流速过大和已涌n水的工程，应根据现场试& =Up q+qpAp验结果确定其适用性。水泥适用于处理粘性土、粉fspk =口严十打1 m)fskAp可只在基础范围内粉煤土、砂土和已自重固结的布置；灰碎素填土。桩体试块抗压强度刚石桩对淤泥质土应按地区经n平均值应满足性CFG验或通过现场试验确定Ra U p L qsi *qpAp2%桩其适应性。iT素混凝土桩25. 土力学与地基基础的相关计算公式A.基本概念粘性土（Ip .10）包括粘土（ Ip .17 ）和粉质粘土 （ 10lp乞17）主要参数有：wW

23、p w WpI p、I l ,其中 Ip-wL-wp ； Il：wwpIp粉土（ lpid0）；粉土为介于砂土与粘性土之间，lp乞10且粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重 50%的土。无粘性土 包括砂土和碎石土。em e砂土的密实状态指标是孔隙比e、相对密实度Dr （ Dr二一）、nax - min标准贯入锤击数N,碎石土的密实状态指标是N63.5压实系数c最大干密度?d max代410.01wopds=0. 9（粉质粘土）=0.97 （粉土）当填料为碎石或卵石时 Pd max =2.0 2.2少：3B. 基本公式土的二相指标换算公式表名 称符 号二相比例表达式常用换算公式单位常见的

24、数值范围干 密 度Pdp 匹“V+w pdspd 1+e，wg/ cm31.31.8干 重 度盒=.g = Pd.g盒=.g = bakN/ m31318有 效 密 度7ms VsPwA7 =V.g = P.g理ds -1一.W1 +ekN/m3813孔 隙 比eVve =Vsdsfw彳e =-1Pdds.(1+w).Pwe =-1P粘性土和 粉土 ：0.41.20砂土 ：0.300.90饱 和 度SrSr = _W X 100%Vvc w.dsSr _secwRn.Pw0100%C. 土中应力的计算1. 自重应力1）基本假设与假设公式自重应力随深度增加而增大。；cz二.zn由成层土组成时：二

25、 CZ = ihi2h2 nhn =7 i hii d2）地下水与不透水层的影响 地下水的影响 不透水层的影响 满布荷载的影响2. 基底压力基底压力 是指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基 上的单位面积压力。反向施加于基础底面上的压力称为基底反力。在计算土中应力及地基沉降量时，无论基础刚度如何都按刚性基础处理。中心受压基础矩形：p = FA条形：p=F（取一单位长度即I =1m）偏心受压基础XPi F M= _ p2 A W当荷载F作用在基底宽三分点以内，即 e ： b6时，基底压力呈梯形分布；当荷载F作用在基底宽三分点上，即e二b6时，基底压力呈三角形分布;当荷载F作

26、用在基底宽三分点以外，即e b6时，基底一侧出现拉应力;由于基础与地基之间不可能产生拉应力所以这一侧的基础与地基必然会 分离，这就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分布现象。地基规范5.2.2条：基础底面的压力可按下列公式计算：1）当轴心荷载作用时：Pk = GA式中：Fk相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础底面的竖向压力；Gk基础自重和基础上的土重；2）当偏心荷载作用时:A基础底面面积。Fk GkKkAWFk GkAW式中：M k相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的力矩值；W基础底面的抵抗矩;Pkm i n相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最小压力值。当偏心距e b6，Pk

27、max为 pk max2（Fk * GQ31a（由_&鸣.33 =Fk Gk可推得）23）当基础埋深范围内有地下水时（设基底以上水深为hw）则对矩形基础：p = F A 20d -10hw条形基础：F亠Gp= b =%+20d-10hw3. 附加压力由于建筑物等的荷载作用在土中产生的附加于原有应力之上的应力称为附加应力。基底附加压力Po :作用在基础底面处由于建筑修造后压力的改变量是引起地基变形、基础沉降的主要因素。附加应力值随着深度增加而逐渐减小。在有埋深的情况下，基底处的附加应力为：Po二P - Pc = p- vd式中：Po-基底处的附加应力，kpap基底处的接触压力，kpaPc-一基底

28、处的自重应力，kpay十重度，kN/m3d接触埋深，m当po = p - pc二p - *d =0时为“浮式基础”或“补偿式基础”4. 用角点法计算土中的附加应力应用于均质的、各相同性的线性变形体。应用表格时要注意：p0为基底处的附加应力；1 b和zb中的b为矩形的短边长度，I为长边长度；z为基础底至计算点高度（不是室外地面至计算点）5. 用应力扩散角法计算土中的附加应力由于实际上不容易碰到均质的、各相同性的线性变形体，如双层地基。双层地基 指的是在附加应力影响深度范围内地基由二层变形显著不同的土层所 组成。如果上层软弱下层坚硬则产生应力集中；反之若上硬下软则产生 应力扩散现象。(5.2.7-

29、1)地基规范5.2.7条：对条形基础和矩形基础，式（527-1）中的pz按下式计算:条形基础：b(Pk Pc)crc、Pz( 5.2.7-2)b 2zta矩形基础：Lb(Pk Pc)era、Pz( 5.2.7-3)(1 +2zta n)(b+2zta n日)Pz Pc： f az式中：Pk基础底面处平均压力标准值；b 矩形基础或条形基础底边的宽度;l 矩形基础底边的长度；Pc基础底面处土的自重压力值;Z基础底面至软弱下卧层顶面的距离； 二一一地面压力扩散线与垂直线的夹角。地基压力扩散角日表527Es1 / Es2z/b0.250.50360230510025010200300注意：Esi为上层

30、土压缩模量；Es2为下层土压缩模量；乙b 0.25时取r - 00，必要时宜由试验确定；z b 0.50时二值不变即取乙七=0.50时所对应的值。D. 地基承载力的计算1. 地基承载力特征值fak2. 根据载荷试验方法确定地基承载力特征值fak3. 地基承载力特征值fak的修正地基规范5.2.4条：当b3m或d0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经 验值等法确定的地基承载力特征值尚应按下式修正：fa 二 fakb. （b-3） d. m（d -0.5）（ 5.2.4）式中：fa 修正后的地基承载力特征值；fak（修正前）的地基承载力特征值，按规范5.2.3条的原则确定;基础底面以下土的重度，

31、地下水位以下取浮重度；m基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；b基础底面宽度（m）,当b6m时取b=6m。d基础埋置深度（m），般自室外地面标高算起。 在填方整平地区可从填土地面标高算起，但填土在上部结构 施工后完成时应从天然地面标高算起。 对于地下室：当米用箱形基础或筏形基础时，埋深从室外地面标高算起，当米用独立基础或条形基础时，埋深应从室内地面标咼 算起。4根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值地基规范5.2.5条：当偏心距e_ 0.033b时，根据土的抗剪强度指标确定地基 承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求：fa 二 Mb. b Md. m.d Mc.Ck式中：f

32、a由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；b基础底面宽度(m),当b6m时取b=6m。对于砂土小于 3m按3m取值。Ck基底下一倍短边宽深度内的粘聚力标准值；5.地基承载力计算地基承载力计算的基本要求：使通过基础传给地基的基底压力不大于地基的允许 承载力。地基承载力计算的内容包括：地基持力层承载力计算和 软弱下卧层承载力计算。 基础底面的承载力计算地基规范5.2.1条：基础底面的压力应符合下式要求：当轴心荷载作用时：Pk乞fa(5.2.1-1)式中：Pk 相应于荷载效应标准组合时基础底面处平均压力值；fa 修正后的地基承载力特征值。当偏心荷载作用时，须同时符合如下两公式：Pk 乞 fa( 5

33、.2.1-1)Pkmax 乞 1.2fa( 5.2.1-2)式中：Pkmax 相应于荷载效应标准组合时基础底面边缘处的最大压力值。 软弱下卧层的承载力计算强度低于持力层的下卧层称为软弱下卧层。对于具有软弱下卧层的双层地基，在承载力验算时应注意软弱下卧层对整个地基的承载力的影响。设计时应 同时进行持力层和软弱下卧层承载力的验算，缺一不可。将基底压力扩散到软弱下卧层的顶面，然后验算在软弱下卧层顶面处的应 力是否小于软弱下卧层的承载力。如果不满足这条则必须扩大基础底面积以降 低基底压力的数值。因此关键就是计算下卧层顶面处的压力和下卧层的地基承载力。地基规范5.2.7条：当地基受力层范围内由软弱下卧层

34、时应按下式验算：Pz Pczz(5.2.7-1)式中：Pz 相应于荷载效应标准组合时软弱下卧层顶面处的附加压力值;Pcz 软弱下卧层顶面处土的自重压力值；faz软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。E. 土的压缩性与地基沉降计算1. 土的压缩性 压缩曲线 压缩系数:- e2，P2 - Pl为了便于比较，一般采用压力间隔 p =100kpa、p2 =200kpa时对应的压缩系数 冷n来评价土的压缩性。 压缩模量Es在完全侧限条件下，土的竖向应力变量巾与其相应的竖向应变变量厶；之比称为土的压缩模量。即：Es二P ,.或Es =匸旦式中：e, 地基土自重应力下的孔隙比； 从土自重应力至土自重

35、应力加上附加应力段的压缩系数。2. 单一压缩土层的沉降计算 可压缩土层为一层厶s=2.h 二.HEs1 e, 可压缩土层为多层当可压缩土层为多层而需计算其中第i 土层的压缩变形量日寸，仍可采用上式即利用As-eP.H计算，此时取 也s = s、H =hEs1十8式中：p被压缩土层顶面和底面的附加应力平均值，kpa第i层土的自重应力平均值-czi -cz(i 书（即S）对应的孔隙比,e2i第i层土自重应力平均值与附加应力平均值之和对应的孔隙比h第i层土的厚度，m3. 地基沉降计算的规范法规范法又称为应力面积法。地基规范5.3.5条：计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性 变形体理

36、论。其最终变形量可按下式计算：ns =屮S.S =屮s送 卫0 （乙珂Z衣i）（5.3.5）y Esi式中：S地基最终变形量， mms按分层总和法计算出的地基变形量，mm-s 沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无经验按表 5.3.5 ；p0对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加应力（kpa）Esi 基础底面下第i层土的压缩模量 Mpa，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；zi z基础底面至第i层土，第i-1层土底面的距离；片、一一基础底面计算点至第i层土，第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按规范附录K采用。表5.3.5沉降计算经验系数* s

37、E（Mpa）基底附加压力、2.54.07.015.020.0p0 fak1.41.31.00.40.2p0 兰 0.75fak1.11.00.70.40.2注意：Es为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，应按下公式计算：EsEsi式中：A 第i层土附加应力系数 3沿土层厚度z的积分。即：A = - * i Zj - - i i Zi iZ A =&nZn GoZo =&nZn (由于 Z = 0 )地基规范5.3.6条：地基变形计算深度 Zn应符合下式要求：n.:sn _ 0.025、：s；i丄式中：厶s在计算深度范围内第i层土的计算变形值；.-：sn 在由计算深度向上取厚度为迂的土层计算变形

38、值，Z见教材图并按表5.3.6取值。如确定的计算深度下部仍有较软土层时应继续计算。厶Z取值表5.3.6b （ m）b兰22 cb 兰448Az (m)0.30.60.81.0地基规范5.3.7条：当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：Zn 二 b（2.50.4ln b）（ 5.3.7）式中：b基础宽度。在计算深度范围内存在 基岩时，Zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比e ： 0.5、压缩模量Es 50Mpa，或存在较厚的密实砂卵石层其压缩模量Es 80Mpa时，召可取至该 层土表面。4. 地基变形计算所用的荷载效应地基

39、规范3.0.4条：2）计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用。相应的限值为地基变形允许 值。地基规范3.0.5条：荷载效应准永久值 应用下式表示：Sk 二 SGk q1.SQ1k，q2.SQ2k qnnk（3.0.5-2）式中：.qi 准永久值系数，按荷载规范取值。5. 相邻荷载对地基变形的影响地基规范5.3.8条：计算地基变形时应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加 原理，采用角点法计算。6. 开挖基坑地基土的回弹须考虑开挖基础土的回弹,地基规范5.3.9条：当建筑物地下室基础埋置较深时，该部分回弹变形量可按下式计算：Sc

40、=化送学(Z何Z_#m) y Ed(5.3.9)式中：Sc地基的回弹变形量;考虑回弹影响的沉降计算经验系数,取 1.00Pc基础底面以上土的自重应力 （kpa），地下水位以下应扣除浮力。Eci 土的回弹模量。7. 大面积地面荷载作用时地基附加沉降量的计算地基规范7.5.4条：对于在使用过程中允许调整吊车轨道的单层钢筋混凝土工业厂房和露天车间的天然地基基础，除应遵守本规范第5章有关规定外，尚应符合下式要求：SgSg式中：Sg 由底面荷载引起柱基内边缘中点的地基附加沉降量计算值，可按本规范附录N计算；Sg 由底面荷载引起柱基内边缘中点的地基附加沉降量允许值，按表7.5.4采用。请务必搞清楚附录N大

41、面积底面荷载作用地基附加沉降量计算8. 建筑物的变形允许值F挡土墙与稳定性验算1. 三种土压力主动土压力Ea 被动土压力Ep 静止土压力E0上述三种土压力的关系：Ep - E0 Ea，本章主要研究主动土压力 Ea。地基规范6.6.3条：边坡支挡结构土压力计算应符合下列规定： 计算支挡结构土压力时，可按主动土压力计算； 边坡工程主动土压力应按下式计算：1 2Eac. h ka（ 6.6.3-1）2式中：Ea主动土压力；主动土压力增大系数，土坡高度小于5m时取1.0; 土坡高度为58m时取1.1 ; 土坡高度大于 8m时宜取1.2。填土的重度；h 挡土结构的高度；ka主动土压力系数，按本规范附录L

42、确定。当填土为 无粘性土时，主动土压力系数可按 库伦土压力理论 确定；当支挡结构满足 朗肯条件 时，主动土压力系数可按 朗肯土压力理论 确定； 粘性土或粉土的主动土压力也可采用 楔(Xie )体试算法图解求得。(P 当支挡结构后缘有较陡峭的稳定岩石坡面，岩坡的坡角. (45 )时，图26.6.3，应按有限范围填土计算土压力，取岩石坡面为破裂面。根据稳定岩石坡 面与填土间的摩擦角按下公式计算主动土压力系数：sin (a +B)si n( a + P )si n(日一)a sin2 : sin()sin(r)小议一下：主动土压力增大系数是根据 土坡高度来确定的，而不是根据挡土墙的墙体结构高度来确定

43、的。2. 朗肯、库伦土压力理论朗肯土压力理论i. 基本假定及适用条件假定：土体是具有 水平表面的半无限体，墙背竖直光滑。ii. 无粘性土的主动土压力计算假设墙后填土为干的均质无粘性土 ，任一深度z处的主动土压力大小为:其中主动土压力系数 ka =tan2(45 - 2)H1则：Ea 二.ZkadZ 二-H2ka02其中Ea作用点位于图形的形心处即 H 3高度处。iii.粘性土的主动土压力假设墙后填土为 干的均质粘性土，即有 c = 0，则任一深度z处的主动土压力大小为:Ca=.z.ka -2c, ka公式中：第一项是由土自重引起的压力，沿强高呈三角形分布；第二项是由粘聚力引起的拉力，与深度无关

44、，沿墙咼呈矩形分布。正是由于粘聚力的存在，使得主动土压力在某一深度范围内会出现负值，即存在拉应力区。拉力区的深度 z为Pa = 0处的z值。即.z.ka - 2c ka = 02c=zo :=. . ka由于土体实际上不能够承受拉力,所以作用在墙背上的主动土压力的分布图形实际上只有下部的一个三角形，高度为H_z)，总的主动土压力为1 2Ea(H -Zo) .ka，且作用点距墙底为2库伦土压力理论基本假设：i. 墙后填土为理想的散粒体，因此库伦土压力理论只适用于无粘性土。ii. 滑动破坏面为一 平面。1 2其计算公式为：Ea H2ka2ka主动土压力系数cos2-口）2/ * E、m * isi

45、n（ +6）.sin（申-卩）cos cos + P） 1 + I斗 COS +6）.COS（a -P）墙后填土的重度；墙后填土的内摩擦角；H 挡土墙的高度；:-墙背与竖直线间夹角，墙背仰斜时为正，俯斜时为负；:填土表面与水平面间的倾角，在水平面以上为正，在水平面以下为负；6墙背与填土间的摩擦角，决定于墙背面粗糙程度、填土性质、墙背面倾斜形状等相对于朗肯土压力理论，库伦土压力理论的优点是：可以考虑填土面为倾斜， 墙背为粗糙倾斜的情况。如果假设填土面水平，墙背竖直、光滑，即=0,一：=0,： =0则由公式可得：2 0 ka =ta n2(450)2与无粘性土朗肯土压力公式完全相同。由此可见朗肯是

46、库伦的特例。3. 用规范法计算主动土压力计算公式计算图表4. 常见情况下的土压力计算挡土墙后填土表面有均布荷载情况（称h为换算高度）此时用朗肯土压力理论较为方便。首先将均布荷载q换算成等量的填土高度,然后把原高为H的挡土墙假想成高为（H h）的墙。i.若墙后填土为无粘性土，则根据基本公式，可得墙顶A处主动土压力为：Pa（A） = hka = qka墙底 B 处主动土压力为：pa（B）r*（H h）k .H .ka q.ka因此，作用在挡土墙上的主动土压力为梯形分布。于是作用于墙背上的总主1 2动土压力则为梯形图的面积，即：EaH2 q.ka.H其合力作用点位于2梯形面积的形心处。若墙后填土为粘

47、性土,由于土粘聚力引起的土压力为负值，而由均布荷载及土重所引起的土压力为正值，因此在计算时应有三种情况：第一种情况是：当q.ka - 2c, ka 梯形分布，第二种情况是：当q.ka ： 2c ka 三角形分布（不完整），第三种情况是：当q.ka =2c._ ka 三角形分布（完整丄）。分层填土的土压力计算现以无粘性土为例说明其计算方法i.当上、下层土的值相同而值不同时:从公式Pa = Zka可以看出土的重度在深度 h,处的数值是有突变的。值相同则ka不变只是 愈大，土压力三角形的斜边坡度愈平缓。ii.当上、下层，土的值相同而值不同时：在两层土的分界处虽然土重产生的垂直压力是连续函数，但因值突变,在土层分层面处用上层土指标算得的h,ka2，这样在同一深度h,处出现两个愈小则Pa值愈大。若填土为粘性土，则计算原理完全相同，分别将上、下两