有限冲激响应数字滤波器设计

1、数字信号处理课程设计二、实验原理：低通滤波器的常用指标:6p 兰 H)+ &p,forp| 兰0PH(O)兰 6S, fors 兰兰兀数字滤波器技术指标：通带边缘频率- P，阻带边缘频率 S ，通带最大衰减1，最小阻带衰减2通带峰值起伏-20log10(： !)，最小阻带衰减-20logioC 2)。1 + 5P1一沪i6 |/ 1s : v*! T 7X;TkZ 2、SP0pOs1 H(C)PassbandStopbandTran siti onbandFig 1 Typical magn itude specification for a digital LPF有限冲激响应数字滤波器设计、

2、实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同设计步骤：律给定理想的频率响应函数及技术指标律求出理想的单位抽样响应律根据阻带衰减选择窗函数*根据过渡带宽度确定N值*求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应律计算频率响应，验算指标是否满足要求窗系数需要实现用窗函数 blackman( N), hamming(N),hanning(N)kais er(N)产生。wd二boxcar(N);%数组wd返回N点矩形窗函数wd=triang(N);%数组wd返回N点三角窗函数wd=hanning(N);%数组wd返回N点汉宁窗函数wd=ham

3、ming(N);%数组wd返回N点汉明窗函数wd=blackman(N);%数组wd返回N点布莱克曼窗函数wd=kaiser(N,beta);%数组wd返回给定B值的 N点凯泽窗函数以书上P343例7-1为例wn=hammi ng(33);% 产生窗函数，N=33nn=0:1:32;alfa=(33-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa+eps)./(pi*(nn-alfa+eps);%eps 为一个非常小的数，防止出 %现零为除数h=hd.*wn; %hd 为一个行向量， wn 为一个列向量，需要转置h1,w1=freqz(h,1); 检验，求其频率响应plot(w1/pi

4、,20*log10(abs(h1);%通过求对数得到以 db为单位的幅度特性 axis(0,1,-100,10);grid;xlabel(归一化频率 /pi);ylabel(幅度 /dB);-Omp、te!s-70-00*901OO 0.10.20.30,40.50.6070.B0.9归一化频率/p三、设计内容：设计FIR低通滤波器，通带边界频率p=0.2：，阻带边界频率snO.3二, 阻带衰减不小于50dB。选择一个合适的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设 计的滤波器的频率响应图。(要求设计完后，再选择其他的窗函数，并比较结果, 分析原因)设计步骤：因为要求阻带衰减不小于50dB，故我首先选择

5、用海明窗来进行本次设计第一步：理想低通滤波器的截止频率为Wc=( 0.2*pi+0.3*pi)/2=0.25*pi第二步：先求出N所要求的过渡带宽 w仁0.3*pi-0.2*pi=0.1*pi由于海明窗过渡带宽满足w2=3.3*2*pi/N=6.6*pi/N由 w1=w2 得：N=66Matlab编程如下：wn=ham min g(27); nn=0:1:26;alfa=(27-1)/2;hd=si n(0.25*pi*( nn-alfa+eps)./(pi*( nn-alfa+eps); h=hd.*w n;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h

6、1);axis(0,1,-100,10);grid;xlabel(归一化频率 /pi );ylabel(幅度/dB );布拉克满窗设计：由于布拉克曼窗渡带宽满足 w3=5.5*2*pi/N=11*pi/N 由 w1=w3 得：N=110Matlab编程如下：wn=blackma n(110);nn=0:1:109;alfa=(110-1)/2;hd=si n(0.25*pi*( nn-alfa+eps)./(pi*( nn-alfa+eps);h=hd.*w n;h1,w1=freqz(h,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);grid;axis(0,1,-100,10);xlabel(归一化频率/pi )；ylabel(度布拉克曼窗明显比海明窗的阻带衰减快，用它们两个窗函数设计的低通滤波器都 可以满足要求下面是用矩形窗函数设计的低通滤波器：由于矩形窗过渡带宽满足w4=0.9*2*pi/N=1.8* pi/N由 w1=w4 得：N=18Matlab编程如下：wn=boxcar(18);nn=0:1:17;alfa=(18-1)/2;hd=si n(0.25*pi*( nn-alfa+eps)./(pi*( nn-alfa+eps);h=hd.*w n;h1,w1=freqz(h,1);plo