北师大九年级数学下册《 单元综合》教学设计

1、 回顾与思考 学案:课时一、知识要点：1. 锐角三角函数的定义2. 特殊角的三角函数值锐 角 30 45 60sincostancot3. 运用直角三角形的边角关系解决问题：有关边： 勾股定理及逆定理，如图 1，如图 2，d为 ab边中点，则有 cd=如图 3，a=30，则有 bc=；。等腰直角三角形每个锐角都等于。.1利用三角函数的定义计算：2例 1：在abc中，c=90，sina= ，求 cotb3acbc 的 2 倍，则sin a是直角边 的值是，直角边2构造直角三角形：例 2：等腰三角形两边长分别是 10和 13，求底角的余弦。，bab如图，某居民小区内 a两楼之间的距离= 2正南，

2、b 楼窗户朝南 b 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 dn米，窗户高cd =1.8米当正午时刻太阳光线与地面成30 角时， a楼的影子是否影响 b 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由 （参考数据：，上的影厂dnm跟踪练习：如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人a，bdc45两处测得 点和 点的仰角分别为分别在相距 8 米的60a，b，e 三点在一条直线上若be =15和，且b6045eabcabrtabc=1.在中，则5123=中，sin5且adc45，dc6，求bad 的正切值。4. （山东）如图，在四边形 abcd 中，a=135，b=d=90，bc=

3、4，ad= 2 ，求 s的面积?abcd 知识延伸：1. 如图，甲、乙两栋高楼的水平距离bd 为 90 米，从甲楼顶部 点测得乙楼顶部 点的ca，测得乙楼底部 点的俯角 b 为 ，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算仰角a 为30 60b过程和结果都不取近似值）2.美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布如图，a，b 为湖滨的两个景点，c75 方向，景点cbcb方向一游客自景点 驾船以每分钟 米的速度行驶了10 分钟到达景点 ，a20cbcb，该游客从景点 到景点 需用多长时间（精确到 分1cbcbaa21.363.5c2. 3.一艘轮船自西向东航行，在 处测得东偏北bc海里到达 处，测得小岛

4、 此时在轮船的东偏北929（参考数据：）25510北c东ab 拓展提高：1、直角三角形纸片的两直角边 ac 与 bc 之比为 3：4、将abc 沿 bd 折叠，使点 c 落在 ab 上，然后沿着 ef 折叠，使点 b 与点 d 重合，则34194d、43255dc2如右图，在abcd 中，ab:ad = 3:2，adb=60，那么 cos的值等于a b6663 2 2bb63.直角三角形纸片的两直角边 ac 与 bc 之比为 3：4、将abc 沿 bd 折叠，使点 c 落在 ab 上，然后沿eftandea =34194d、43255ccaadd131（湖北鄂州）如图，abc 中，b=30，c=45，abac=2abc2（黑龙江）“曙光中学”有一块三角形形状的花圃abc，现可直接测到a=30，ac=40米，bc=25米，请你求出这块花园的面积。 3(玉林)阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角abc中，a、b、c的对边分别是 a、b、c过 a作 adbc于 d(如图)，则adbsinb=，sinc=，即 ad=csinb，ad=bsinc，bc=于是 csinb=bsinc，即sin b sinccaab=，sin c sin a